人工智能及應(yīng)用chppt課件-展示頁
2025-05-14 22:15本頁面
【正文】 ∑A?Ωm(A)=1 稱 m是 2Ω上的概率分配函數(shù)， m(A)稱為 A的基本概率數(shù)。 概率分配函數(shù) ? 定義 41：設(shè) Ω是樣本集，則由 Ω的所有子集構(gòu)成的集合稱為 Ω的冪集，記為 2Ω。 ? 其將概率的單點(diǎn)賦值擴(kuò)展為集合賦值，弱化了公理系統(tǒng)。不確定性推理 證據(jù)理論 DS理論 ? 證據(jù)理論是由德普斯特 ()提出，并由沙佛 ()進(jìn)一步發(fā)展起來的一種處理不確定性的理論。也稱為 DS理論。處理由不知道引起的的不確定性。 ? 例：設(shè) Ω={紅，黃，白 }，求 Ω的冪集 2Ω 解： Ω的冪集元素為 Φ， {紅 }， {黃 }， {白 }， {紅，黃 }， {紅，白 }， {黃，白 }， {紅，黃，白 }。 概率分配函數(shù) 例：為上一個(gè)例子定義一個(gè)概率分配函數(shù)。 – 當(dāng)子集是一個(gè)元素時(shí)，表示對(duì)此元素的精確信任度，也是對(duì)子集的精確信任度。 – 當(dāng)子集是樣本空間時(shí)，不知道如何將信任度分配給每個(gè)元素。 ? 概率分配函數(shù)不是概率。 信任函數(shù) 定義 43：信任函數(shù) (Belief function) Bel:2Ω→[0,1]為對(duì)任給的 A?Ω Bel(A)=∑B?Am(B) Bel函數(shù)又稱為下限函數(shù)，表示對(duì) A的總的信任度。A) 似然函數(shù)又稱為不可駁斥函數(shù)或上限函數(shù)。 似然函數(shù) 接前例： Pl({紅 })=1Bel(172。{黃 ,白 })=1Bel({紅 }) = 似然函數(shù) 可以證明 Pl(A)=∑A∩B≠Φ m(B) ∑{紅 }∩B≠Φ m(B)=m({紅 })+m({紅 ,白 })+m({紅 ,黃 }) +m({紅 ,白 ,黃 })=+++= ∑{黃 ,白 }∩B≠Φ m(B)=m({黃 })+m({白 })+m({紅 ,黃 }) +m({白 ,黃 }) +m({紅 ,白 })+m({紅 ,白 ,黃 }) =0++0+++= 似然函數(shù) Pl(A)∑A∩B≠Φ m(B)=1Bel(172。A)+∑A∩B≠Φ m(B)) =1(∑B?172。A)=∑B?Am(B)+∑C?172。A)Bel(A) =1(Bel(172。 ? Pl(A)：表示 A為非假的信任度，為信任度的上限。 Bel(A)=0,Pl(A)=1,說明對(duì) A沒有信任，對(duì) 172。 ? A[0,0]：說明 A為假。A)=1。 概率分配函數(shù)的正交和 定義 45：設(shè) m和 n是兩個(gè)不同的概率分配函數(shù)，其正交和 m⊕ n滿足 m⊕n(Φ)=0 m⊕n(A)=K1 X ∑x∩y=Am(x) X n(y) 其中 K=1∑x∩y=Φm(x) X n(y) 概率分配函數(shù)的正交和 設(shè) m1,m2,…,m n是 n個(gè)不同的概率分配函數(shù)，其正交和 m1⊕ m2⊕,
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