概率的定義及計(jì)算ppt課件-展示頁(yè)
2025-05-14 18:53本頁(yè)面
【正文】 !kmbbkaakmkmAACn kmbkakmA???????? ?例 3 Ch159 又解 E1: 球編號(hào) , 一次取 m 個(gè)球 ,記下顏色 m baCn ??1??1: 記事件 A 為 m個(gè)球中有 k個(gè)白球，則 kmbkaA CCn ??不放回地逐次取 m 個(gè)球 , 與一次任取 m 個(gè) 球算得的結(jié)果相同 . 則 mbakmbkakmAAACAP???)(mka ?? ,因此 mbakmbkaCCCAP???)( mkak ?? , 稱 超幾 何分布 Ch160 （ 2） 放回情形 E2: 球編號(hào) , 任取一球 , 記下顏色 , 放回去 , 重復(fù) m 次 mban )(2 ????2: 記 B 為取出的 m 個(gè)球中有 k 個(gè)白球 , 則 mkmkkmbabaCBP)()( ??? kmkkm babbaaC ??????? ??????? ??baap??記),m i n (,2,1)1()( makppCBP kmkkm ???? ?稱 二項(xiàng)分布 Ch161 設(shè)有 k 個(gè)不同的球 , 每個(gè) 球等可能地落入 N 個(gè)盒子中（ ） , 設(shè) 每個(gè)盒子容球數(shù)無(wú)限 , 求下列事件的概率 : Nk ?（ 1）某指定的 k 個(gè)盒子中各有一球； （ 4）恰有 k 個(gè)盒子中各有一球； （ 3）某指定的一個(gè)盒子沒(méi)有球 ； km ?（ 2）某指定的一個(gè)盒子恰有 m 個(gè)球 ( ) （ 5）至少有兩個(gè)球在同一盒子中； （ 6）每個(gè)盒子至多有一個(gè)球 . 例 4 （分房模型） 例 4 Ch162 解 kNn ?設(shè) (1) ~ (6)的各事件分別為 61 AA ?則 !1 km A ? kANknmAP !)(11 ??kkNNkCAP !)(4 ?kkNNAP )1()(3?? kmkmkNNCAP ??? )1()(2kkNkNkCNAP !)(5?? )(14AP??kA Nm )1(3 ??mkmkA NCm??? )1(2!4 kCm kNA ?!5 kCNm kNkA ??!6 kCm kNA ? )()( 46 APAP ?Ch163 例 4的“分房模型”可應(yīng)用于很多類似場(chǎng)合 “球”可 視為 人 “盒子” 相應(yīng) 視為 房子 信封 信 鑰匙 門鎖 女舞伴 生日 人 男舞伴 Ch164 例 5 “分房模型”的應(yīng)用 生物系二年級(jí)有 n 個(gè)人，求至少有兩 人生日相同（設(shè)為事件 A ) 的概率 . 解 為 n 個(gè)人的生日均不相同 ,這相當(dāng)于 A本問(wèn)題中的人可被視為“球”， 365天為 365只“盒子” 若 n = 64， 每個(gè)盒子至多有一個(gè)球 . 由例 4（ 6） nn nCAP36 5!)( 3 6 5?? .3 6 5!1)(1)( 365 nn nCAPAP??????.9 9 )( ?? AP例 5 Ch165 解 .5 0 4 0410 ??? An例 6 在 0,1,2,3, ,9中不重復(fù)地任取四個(gè)數(shù)， 求它們能排成 首位非零 的四位偶數(shù)的概率 . ?設(shè) A為“ 能排成 首位非零 的四位偶數(shù)” 四位 偶數(shù)的末位為偶數(shù) , 故有 種可能 15C而前三位數(shù)有 種取法 ,由于首位為零的 四 39A 位數(shù)有 種取法 ,所以有利于 A發(fā)生的取 1248CA2 2 9 628143915 ??? ACACn A 法共有 種 . 904150402296)( ??AP?例 6 Ch166 2121 AAAAA ???解 nn 9?? 設(shè) A 表示事件 “ n 次取到的數(shù)字的乘積 能被 10整除” 設(shè) A1 表示事件 “ n 次取到的數(shù)字中有偶數(shù)” A2表示事件 “ n 次取到的數(shù)字中有 5” A = A1 A2 例 7 在 1,2,3, ,9中重復(fù)地任取 n ( )個(gè)數(shù) , 求 n 個(gè)數(shù)字的乘積能被 10整除的概率 . 2??例 7 Ch167 ? ? nnAP951 ? ? ? nnAP982 ? ? ? nnAAP9421 ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?nnnnAAPAPAPAAPAP9485212121
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