【正文】 第 30頁 并行濾波式頻譜儀 與檔級濾波式的區(qū)別在于每個濾波器之后都有各自的檢波器，無需電子開關切換及檢波建立時間，因此 速度快，能夠滿足實時分析的需要 。分辨力和靈敏度都不是很高。用多個頻率固定且相鄰的窄帶帶通濾波器陣列來區(qū)分被測信號的各種頻率成分，因此得以全面記錄被測信號。 掃頻濾波式頻譜儀252。 檔級濾波式頻譜儀252。為顯示輸入信號的各頻率分量，帶通濾波器的中心頻率是多個或可變的。 電子測量原理第 27頁 掃描式頻譜 儀u 濾波式頻譜分析技術u 外差式頻譜儀u 外差式頻譜儀的主要性能指標電子測量原理第 28頁 濾波式頻譜分析技術216。 恒百分比帶寬分析式頻譜儀：頻率軸采用對數(shù)刻度，頻率范圍覆蓋較寬，能兼顧高、低頻段的頻率分辨率，適用于噪聲類廣譜隨機信號的分析。 在一定頻率范圍數(shù)據(jù)分析速度與數(shù)據(jù)采集速度相匹配，不發(fā)生積壓現(xiàn)象，這樣的分析就是實時的；如果待分析的信號帶寬超過這個頻率范圍，則是非實時分析。目前單純的數(shù)字式頻譜儀一般用于低頻段的實時儀一般用于低頻段的實時分析，尚達不到寬頻帶高分析，尚達不到寬頻帶高精度頻譜分析精度頻譜分析電子測量原理第 25頁 頻譜分析儀的分類（續(xù) 2）u 實時頻譜儀和非實時頻譜儀 實時分析應達到的速度與被分析信號的帶寬及所要求的頻率分辨率有關。精度高、性能靈活，但受到度高、性能靈活，但受到數(shù)字系統(tǒng)工作頻率的限制數(shù)字系統(tǒng)工作頻率的限制。所有早期的頻譜儀幾所有早期的頻譜儀幾乎都屬于模擬濾波式乎都屬于模擬濾波式或超外差結構，并被或超外差結構，并被沿用至今沿用至今 數(shù)字式頻譜儀：非掃數(shù)字式頻譜儀：非掃描式，以數(shù)字濾波器或描式，以數(shù)字濾波器或FFT變換為基礎構成。電子測量原理第 24頁 頻譜分析儀的分類（續(xù) 1）u 模擬式頻譜儀與數(shù)字式頻譜儀 模擬式頻譜儀：模擬式頻譜儀：以掃描式為基礎構成以掃描式為基礎構成，采用濾波器或混頻，采用濾波器或混頻器將被分析信號中各器將被分析信號中各頻率分量逐一分離。這是頻譜儀最常采用的方法。 252。252。 非實時分析法 在任意瞬間只有一個頻率成分能被測量，無法得到相位信息。u 如果離散時間序列 是周期性的，在頻域內的頻譜一定是離散的 ，反之亦然；u 若離散時間序列 是非周期的，在頻域內的頻譜一定是連續(xù)的 ，反之亦然。可充分利用數(shù)字技術和計算機技術，非常適于非周期信號和持續(xù)時間很短的瞬態(tài)信號的頻譜測量。 216。電子測量原理第 20頁 頻譜分析儀的基本原理 頻譜分析儀是使用不同方法在頻域內對信號的電壓、功率、頻率等參數(shù)進行測量并顯示的儀器。 對 信號本身的頻率特性分析 ，如對幅度譜、相位譜、能量譜、功率譜等進行測量，從而獲得信號不同頻率處的幅度、相位、功率等信息；252。216。若頻譜分析的記錄長度為 N（ N常取 2的冪次），進行離散付氏變換所需的計算次數(shù)約為 N2， 蝶形算法需要的次數(shù)為 N log2N。216。216。 一個非周期離散時間序列的付氏變換定義為： 其反變換為：頻譜電子測量原理第 18頁 快速付氏變換216。 電子測量原理第 17頁 離散時域信號的頻譜216。 且頻譜的實部 R(ω)是偶函數(shù)、虛部 X(ω)是奇函數(shù)；u 當 f (t)為虛函數(shù)時，有 F(jω) = F*(jω) 。 一個時域非周期信號的付氏變換定義為： 其反變換或逆變換為： 頻譜電子測量原理第 16頁 非周期信號的頻譜特性u 頻譜密度函數(shù) F (jω)是 ω的連續(xù)函數(shù)，即 非周期信號的頻譜是連續(xù)的 。 非周期信號的付氏變換 付氏級數(shù)表示僅限于周期信號。因此， 一般的功率有限信號必定不是能量信號 。任何帶寬內的信號能量均與能量譜曲線下相應的面積成正比 電子測量原理第 14頁 信號的功率 譜 信號 f(t)的功率定義為： 當 P(ω)有限時， f(t)為功率有限信號，簡稱 功率信號。 由帕斯瓦爾公式可知， 信號經過付氏變換之后能量保持不變 。 電子測量原理第 13頁 信號的能量譜 能量譜表述信號的能量隨著頻率而變化的情況。 可見， 時域內的重復周期與頻域內譜線的間隔成反比 ：周期越大，譜線越密集。 隨著 T1（ 即脈沖寬度）的減小，譜線從集中分布在縱軸附近漸漸變得向兩邊 “拉開 ”，即頻帶寬度逐漸增大，而且幅度逐漸變低。電子測量原理第 9頁 脈沖寬度和頻帶寬度（續(xù) 1）u 脈沖寬度與頻帶寬度對周期信號頻譜的影響T1 T1 連續(xù)方波信號的波形如上圖所示，它在一個周期內的時域表達式為其中 T0為方波的周期，脈沖寬度為 2T1。u 脈沖寬度 是時域概念，指在一個周期內脈沖波形的兩個零點之間的時間間隔；u 頻帶寬度 （帶寬）是頻域概念，通常規(guī)定：在周期信號頻譜中，從零頻率到需要考慮的最高次諧波頻率之間的頻段即為該信號的有效占有帶寬，亦稱頻帶寬度。電子測量原理第 8頁 脈沖寬度和頻帶寬度 周期信號的脈沖寬度和頻帶寬度是兩個不同的概念。 對應的周期信號付氏變換式為：頻譜密度函數(shù)簡稱頻譜電子測量原理第 7頁 周期信號的頻譜特性u 頻譜密度由無窮個沖激函數(shù)組成，位于諧波頻率nω0處沖激函數(shù)的強度是第 n個付氏級數(shù)系數(shù)的 2π倍。 信號的功率譜電子測量原理第 6頁 周期信號的付氏變換 一個周期為 T的信號 f(t)可以用復指數(shù)級數(shù)展開表示為：其中稱為周期信號 f(t)的付氏級數(shù)系數(shù)，或 f(t)的 頻譜系數(shù) 。 重復周期變化對頻譜的影響216。 周期信號的頻譜特性216。 連續(xù)頻譜，可視為譜線間隔無窮小，如非周期信號和各種隨機噪聲的頻譜電子測量原理第 5頁 周期信號的頻譜216。 u 頻譜的兩種基本類型216。u 頻譜測量 ：在頻域內測量信號的各頻率分量，以獲得信號的多種參數(shù)。 連續(xù)時間信號與離散時間信號 216。按照信號隨時間變化的特點，可分為216。電子測量原理第 1頁 第十章 信號分析和頻域測量q 信號的頻譜信號的頻譜q 掃描式頻譜儀掃描式頻譜儀q 付里葉分析儀付里葉分析儀q 頻譜儀在頻域測試中的應用頻譜儀在頻域測試中的應用q 諧波失真度測量諧波失真度測量q 調制度測量調制度測量電子測量原理第 2頁 信號的頻譜u 信號分析和信號頻譜的概念u 周期信號的頻譜u 非周期信號的頻譜u 離散時域信號的頻譜u 快速付氏變換u 信號的頻譜分析技術電子測量原理第 3頁 信號分析和信號頻譜的概念u 信號的定義及種類 信號的概念廣泛出現(xiàn)于各領域中。這里所說的均指 電信號 ， 一般可表示為一個或多個變量的函數(shù)。 確定信號與隨機信號216。 周期信號與非周期信號 其它分類如：奇信號與偶信號，調制信號與載波信號，能量有限信號與功率有限信號 ……電子測量原理第 4頁 頻譜分析的基本概念u 廣義上，信號 頻譜 是指組成信號的全部頻率分量的總集；狹義上，一般的頻譜測量中常將隨頻率變化的幅度譜稱為頻譜。頻譜測量的基礎是付里葉變換。 離散頻譜（線狀譜），各條譜線分別代表某個頻率分量的幅度，每兩條譜線之間的間隔相等216。 周期信號的付氏變換216。 脈沖寬度和頻帶寬度216。 信號的能量譜216。付氏級數(shù)明確地表現(xiàn)了信號的頻域特性。u 離散性 ：頻譜是離散的，由無窮多個沖激函數(shù)組成；u 諧波性 ：譜線只在基波頻率的整數(shù)倍上出現(xiàn)，即譜線代表的是基波及其高次諧波分量的幅度或相位信息；u 收斂性 ：各次諧波的幅度隨著諧波次數(shù)的增大而逐漸減小。有效頻帶寬度與脈沖寬度成反比。實際應用中，常把零頻到頻譜包絡線第一個零點間的頻段作為頻帶寬帶。 電子測量原理第 10頁 脈沖寬度和頻帶寬度（續(xù) 2）u 在 T1＝ T0/ T1＝ T0/ T1＝ T0/16情況下的方波頻譜圖如下：電子測量原理第 11頁 可見：當方波的周期 T0固定不變時，頻域中各條譜線之間的間隔 ω0也是固定的。電子測量原理第 12頁 重復周期變化對頻譜的影響 仍考慮上述周期方波的例子：保持脈沖寬度 2T1不變，隨著周期 T0的增加，譜線間隔 ω0將減小，頻譜的包絡線被越來越密集的頻率間隔取樣； T0趨于無窮大，原來的連續(xù)方波就近似為一個矩形單脈沖，頻譜也相應趨近于連續(xù)的取樣函數(shù)。當時域內的波形向非周期信號漸變時，頻域內的離散譜線會逐漸演變成連續(xù)頻譜。信號 f(t)的能量定義為：當 E(ω) 有限時， f(t)被稱為能量有限信號，簡稱 能量信號 。即令，因此得到： 能量密度譜，簡稱能量譜或能譜，表示單位頻帶內所含能量。由于信號的平均功率時間定義為 T→ ＋ ∞， 顯然一切能量有限信號的平均功率都為零。 由帕斯瓦爾公式得 ，令 ， 則有功率密度譜，簡稱功率譜，表示單位頻帶內單位頻帶內的功率 電子測量原理第 15頁 非周期信號的頻譜216。如果 把非周期信號視為周期無窮大的周期信號，則非周期信號可通過付氏變換表示在頻域中 。 u 當 f (t)為實函數(shù)時，有 F(jω) = F*(jω) 。且 R(ω)是奇函數(shù)、 X(ω)是偶函數(shù)； u 無論 f (t)為實函數(shù)或虛函數(shù)， 幅度譜 |F(jω)|關于縱軸對稱，相位譜 e j(ω)關于原點對稱 。 離散時域信號的付氏變換 （ DFT） 又稱為序列的付氏變換：以 e j? n作為完備正交函數(shù)集，對給定序列做正交展開，很多特性與連續(xù)信號的付氏變換相似。 快速付氏變換（ FFT）： 實現(xiàn)離散付氏變換、進行時 頻域分析的一種極迅捷有效的算法。 FFT算法 經過仔細選擇和重新排列中間計算結果， 完成計算的速度比離散付氏變換有明顯提高，因而在數(shù)字式頻譜儀等儀器中得到廣泛應用。 最常見的 FFT算法：基 2的時間抽取法，即 蝶形算法 。電子測量原理第 19頁 信號的頻譜分析技術 頻譜分析以付里葉分析為理論基礎，可對不同頻段的信號進行線性或非線性分析。 信號頻譜分析的內容：252。 對 線性系統(tǒng)非線性失真的測量 ，如測量噪聲、失真度、調制度等。一般有 FFT分析 （實時分析）法、 非實時分析法兩種實現(xiàn)方法。 FFT分析法：在特定時段中對時域數(shù)字信號進行 FFT變換，得到頻域信息并獲取相對于頻率的幅度、相位信息。電子測量原理第 21頁 離散時域信號的頻譜特性u 離散付氏變換的頻譜 F(ej?)是 ?的周期函數(shù)，周期為 2π， 即 離散時間序列的頻譜是周期性的 。時域周期非周期連續(xù)離散 頻域周期非周期連續(xù)離散付氏變換電子測量原理第 22頁 頻譜分析儀的基本原理（續(xù)）216。適用于連續(xù)信號和周期信號的頻譜測量。 掃頻式 分析：使分析濾波器的頻率響應在頻率軸上掃描。 差頻式 分析（外差式分析）：利用超外差接收機的原理，將頻率可變的掃頻信號與被分析信號進行差頻，再對所得的固定頻率信號進行測量分析，由此 依次獲得被測信號不同頻率成分的幅度信息 。 電子測量原理第 23頁 頻譜分析儀的分類u 按 分析處理方法 分類：模擬式頻譜儀、數(shù)字式頻譜儀、模擬 /數(shù)字混合式頻譜儀；u 按 基本工作原理 分類：掃描式頻譜儀、非掃描式頻譜儀；u 按 處理的實時性 分類：實時頻譜儀、非實時頻譜儀；u 按 頻率軸刻度 分類：恒帶寬分析式頻譜儀、恒百分比帶寬分析式頻譜儀；u 按 輸入通道數(shù)目 分類：單通道、多通道頻譜儀；u 按 工作頻帶 分類：高頻、射頻、低頻等頻譜儀。頻率分量逐一分離。精變換為基礎構成。目前單純的數(shù)字式頻譜。一般認為，實時分析是指在長度為 T的時段內，完成頻率分辨率達到 1/T的譜分析；或者待分析信號的帶寬小于儀器能夠同時分析的最大帶寬。電子測量原理第 26頁 頻譜分析儀的分類（續(xù) 3）u 恒帶寬與恒百分比帶寬分析式頻譜儀 恒帶寬分析式頻譜儀：頻率軸為線性刻度，信號的基頻分量和各次諧波分量在橫軸上等間距排列，適用于周期信號和波形失真的分析。 目前許多數(shù)字式頻譜儀可以方便地實現(xiàn)不同帶寬的 FFT分析以及兩種頻率刻度的顯示，故這種分類方法并不適用于數(shù)字式