數(shù)字信號(hào)處理[第二章時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析-展示頁(yè)
2025-05-08 08:22本頁(yè)面
【正文】 NNX k x n e???????? ? ?????????24 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 [例 ] 設(shè) ，求 的 FT。第二章 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng) 的頻域分析 2 主要內(nèi)容 傅里葉變換的形式 序列和周期序列的傅氏變換 Z變換與 Z反變換 利用 Z變換分析頻域特性 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 3 時(shí)域分析方法 變換域分析方法 序列域分析方法 拉普拉斯變換，傅里葉變換 Z變換，傅里葉變換 信號(hào)與系統(tǒng)分析方法： 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 4 傅里葉變換的形式 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 傅里葉變換就是建立以時(shí)間為自變量的 “ 信號(hào) ” 與以頻率為自變量的 “ 頻譜函數(shù) ” 之間的某種變換關(guān)系 5 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 一 連續(xù)時(shí)間、連續(xù)頻率的傅里葉變換 : ( ) ( ) jtX j x t e d t? ?????? ?正1: ( ) ( )2jtx t X j e d?? ???? ? ??反0 ()Xj??0 t ()xt時(shí)域信號(hào) 頻域信號(hào) 連續(xù)的 非周期的 非周期的 連續(xù)的 6 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 二 連續(xù)時(shí)間、離散頻率的傅里葉級(jí)數(shù) pT0 t ()xt 0 ?0()X jk?02pT???0/20 /21: ( ) ( )ppT j k tTpX j k x t e d tT????? ?正00: ( ) ( )jk tkx t X jk e??? ? ????反時(shí)域信號(hào) 頻域信號(hào) 連續(xù)的 周期的 非周期的 離散的 7 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 三 離散時(shí)間、連續(xù)頻率的序列傅里葉變換 x(nT) T T 0 T 2T t 2s T???0 ? ? ? ()j j TX e X e? ?或: ( ) ( )j T jn TnX e x n T e?? ? ?? ? ?? ?正/2/21: ( ) ( )ssj T jn Tsx n T X e e d? ??????? ?反時(shí)域信號(hào) 頻域信號(hào) 離散的 非周期的 周期的 連續(xù)的 8 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 x(nT)=x(n) 1pT F?t 0 T 2T 1 2 N pT NT?NT 四 離散時(shí)間、離散頻率的離散傅里葉變換 0 0? 02? 0 1 2 3 0( 1 ) ( 1 )NN? ? ?0NN??k 21ssTfT????時(shí)域信號(hào) 頻域信號(hào) 離散的 周期的 周期的 離散的 9 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 序列和周期序列的傅氏變換 序列的傅里葉變換（ FT） : ( ) ( )j jnnX e x n e????? ? ?? ?正1: ( ) ( )2j jnx n X e e d? ??????? ?反()nxn?? ? ????10 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 [例 ] 設(shè) ，求 的 FT。 ( ) ( )Nx n R n? ()xn10( ) ( )11j j nNnNjnnjNjX e R n eeee???????? ? ?????????????解 ：11 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 序列的傅里葉變換（ FT）的性質(zhì) ( 2 ) ( 2 )2( ) ( )()( ) ( )j M j M nnj n j M nnj n jnX e x n ex n e ex n e X e? ? ? ??????? ? ?? ? ????? ? ???? ? ????????12 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 序列的傅里葉變換（ FT）的性質(zhì) ? ?? ?? ?11221 2 1 2( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )jjjjX e FT x nX e FT x nFT ax n bx n aX e bX e??????? ? ?13 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 序列的傅里葉變換（ FT）的性質(zhì) ? ?? ? 0000()( ) ( )( ) ( )( ) ( )jjn jj n jX e F T x nF T x n n e X eF T e x n X e?? ?? ? ???????? ???14 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 序列的傅里葉變換（ FT）的性質(zhì) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )j j jy n x n h nY e X e H e? ? ????15 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 序列的傅里葉變換（ FT）的性質(zhì) ()( ) ( ) ( )1( ) ( ) ( )21( ) ( )2j j jjjy n x n h nY e X e H eX e H e d? ? ??? ? ??????????? ?16 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 序列的傅里葉變換（ FT）的性質(zhì) 22 1( ) ( )2jnx n X e d??????? ? ? ??? ?信號(hào)時(shí)域的總能量等于頻域的總能量 17 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 序列的傅里葉變換（ FT）的性質(zhì) 預(yù)備知識(shí) 實(shí)部對(duì)應(yīng)的 FT具有 共軛對(duì)稱性 ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )rij j jeox n x n jx nX e X e X e? ? ?????序列的共軛對(duì)稱部分 對(duì)應(yīng) FT的實(shí)部 ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )eoj j jRIx n x n x nX e X e jX e? ? ?????虛部與 j對(duì)應(yīng)的 FT具有共軛反對(duì)稱性 序列的共軛反對(duì)稱部分對(duì)應(yīng) FT的虛部與 j 18 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 分析實(shí)因果序列 h(n)的對(duì)稱性 ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )rij j jeoh n h n jh nH e H e H e? ? ?????( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )eoj j jRIh n h n h nH e H e jH e? ? ?????1( ) [ ( ) ( ) ]21( ) [ ( ) ( ) ]2eoh n h n h nh n x n h n? ? ?? ? ?H(ejw)實(shí)部是偶函數(shù) 虛部是奇函數(shù) ( 0 ) , 0 0 , 0( ) ( ) / 2 , 0 , ( ) ( ) / 2 , 0( ) / 2 , 0 ( ) / 2 , 0eoh n nh n h n n h n h n nh n n h n n??????? ? ? ?????? ? ? ? ???( ) , 0 ( 0 ) , 0( ) 2 ( ) , 0 , ( ) 2 ( ) , 00 , 0 0 , 0eeoh n n h nh n h n n h n h n nnn??????? ? ? ????? ????19 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 周期序列的離散傅里葉級(jí)數(shù)（ DFS） ~()nxn?? ? ????周 期 序 列 不 滿 足2~() j k nNkkx n a e??? ? ?? ?傅 里 葉 級(jí) 數(shù) ：2 2 211~0021()0( ) [ ]NNj m n j k n j m nN N Nkn n kNj k m nNkknx n e a e eae? ? ??? ? ???? ? ? ? ?????? ? ? ???? ? ???21 ()0,0,N j k m nNnN k mekm?? ??????? ???kkaN?? ??? ?20 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 21 ~01 ()N j k nk Nna x n eN?? ??? ? 周期序列的離散傅里葉級(jí)數(shù)（ DFS） ~ () kX k N a?令21~ ~ ~0( ) ( ) ( )N j k nNnX k x n e x n D F S?? ??? ? ， 稱 為 的 離 散 傅 里 葉 級(jí) 數(shù) ， 為21~ ~ ~01( ) ( ) ( )N j k nNkx n X k e X k I D F SN???? ? ， 稱 為 的 反 離 散 傅 里 葉 級(jí) 數(shù) ， 為21 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 [例 ] 設(shè) ，求 的 DFS。 4( ) ( )x n R n?~8()xn4441()1jkjkeXke???????～解 ： 已 知~44422( ) ( ) ( )1()441jkjkjkkX e X k kNNeke????????????? ? ????? ? ?????????25 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 [例 ] 設(shè) ，求其 FT。 2T r?? ? ? ?39。39。 0( ) c o s ( 2 )ax t f t??( ) [ ( ) ]aaX j F T x t??模 擬 信 號(hào) 的 傅 里 葉 變 換 ：0 50f H z?()axt200sf H z?()xn()axt?()axt ()axt?()xn000221200( ) c os 2[][ ( 2 ) ( 2 ) ][ ( 100 ) ( 1
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1