運籌學(xué)靈敏度分析ppt課件-展示頁
2025-05-12 18:36本頁面
【正文】 0 CS－ CB B1 CN1－ CB B1N1 初始表 以 B為基的單純形表 當(dāng) XS為松弛變量時 CS=0,松弛變量檢驗數(shù)為 － CB B1 ， CB B1稱為 單純形乘子 Cj CB CN CB XB B1b XB XN b B N B1b E B1N σ 0 CN－ CB B1N c1 …cn0 … 0CBXB x1 …xnxn + 1 …xn + mθi0 xn + 1b1a11 …a1n1 … 0 θ10 xn + 2b2a21 …a2n0 … 0 θ2┇ ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ ┇0 xn + mbmam1 …amn0 … 1 θmz f c1… cn0 … 0c 1 … c n c n +1 … c n +m C B X B x 1 … x n x n +1 … x n +m θ i c i1 x i1 b 1 a 11 … a 1n a 1 n +1 … a 1 n +m θ1 c i2 x i2 b 2 a 21 … a 2n a 2 n +1 … a 2 n +m θ2 ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ C im x im b m a m1 … a mn a m n +1 … a m n +m θm z f σ1 … σ n σ n +1 … σ n +m 最優(yōu)單純形表 B1 cB B 1 E O 第二節(jié) 對偶問題 產(chǎn)品 資源 I II 總量 原料 工時 2 3 4 6 100 120 利潤 6 4 原問題：確定獲利最大的生產(chǎn)方案 對偶問題：確定資源最低可接受 出讓價格 建立兩問題的模型，對比其最優(yōu)解，最優(yōu)目標函數(shù)值的關(guān)系。 設(shè)第 i年投資各項目的資金為 xiA,xib,xiC,xiD 。由于項目 D每年都可投資，且當(dāng)年末就可收回。某單位有資金 10萬元，在今后 5年內(nèi)可考慮下列投資項目，已知： 項目 A：從第 1到第 4年每年初可投資，并于次年末回收本利 115%； 項目 B：第 3年初需要投資，到第 5年末回收本利 125%，但最大投資額不超過 4萬元； 項目 C：第 2年初需要投資，到第 5年末能回收本利 140%，但最大投資額不超過 3萬元； 項目 D： 5年內(nèi)每年初可購買公債，當(dāng)年末回收本利 106%。該廠應(yīng)如何安排生產(chǎn)，能使利潤最大？ 產(chǎn)品名 規(guī)格要求 單價A 原料 C 不少于 5 0 %原料 P 不超過 2 5 %50 元 / KGB 原料 C 不少于 2 5 %原料 P 不超過 5 0 %35 元 / KGD 不限 25 元 / KG原料名 每天最多供應(yīng)量 單價CPH1 0 0 K G1 0 0 K G6 0 K G65 元 / K G25 元 / K G35 元 / K G根據(jù)產(chǎn)品要求有： AC≥, AP≤ BC≥, BP≤ AC+AP+AH=A BC+BP+BH=B 根據(jù)原料供應(yīng)量有： AC+BC+DC≤100 AP+BP+DP≤100 AH+BH+DH≤60 設(shè) AC,AP,? ,DH分別為 x1,x2,? ,x9，有 Max z=50(x1+x2+x3)+35(x4+x5+x6) +25(x7+x8+x9) 65(x1+x4+x7) 25(x2+x5+x8) 35(x3 +x6 +x9) x1≥(x1+ x2+ x3) x2 ≤(x1+ x2+ x3) x4 ≥(x4+ x5+ x6) x5 ≤(x4+ x5+ x6) x1+ x4+ x7≤100 x2+ x5+ x8≤100 x3+ x6+ x9≤60 xj≥0, j=1,2,3,4,5,6,7,8,9 解：記產(chǎn)品 A,B,D中 C,P,H的含量分別為 AC,AP,AH,BC,BP,BH,DC,DP,DH。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ m 2 0 1 1 2 0 1 1 1 1 0 3 0 3 0 0 2 2 0 1 3 0 0 4 料頭 0 設(shè)用方案Ⅰ ,Ⅱ ,…, Ⅷ分別裁原料鋼管 x1,x2, …,x 8根 , 則： Min z= x1+ x2+ x3+x4+ x5+x6+x7+x8 2x1+ x2+x3 + x4 ≥ 100 2x2+x3+ 3x5 +2x6+ x7 ≥ 100 x1+ x3 +3x4 +2x6+3x7+4x8≥ 100 x1, x2, x3, x4, x5 ,x6, x7, x8 ≥0 例 4 某工廠要用三種原材料 C,P,H混合調(diào)配出三種不同規(guī)格的產(chǎn)品 A,B,D。方案： 例 3 合理利用線材問題 現(xiàn)要做一百套鋼管 , 每套要長為 、 鋼管各一根。 分析：可控變量是什么，目標和約束是什么 每班用料數(shù)（公斤） 每班產(chǎn)量（件數(shù)） A材料 B材料 零件一 零件二 一車間 二車間 三車間 8 5 3 6 9 8 7 6 8 5 9 4 資源限量 300 500 可控變量：三個車間工班數(shù)， 目標：產(chǎn)品配套數(shù)，約束資源約束 目標為兩目標取小，要轉(zhuǎn)化為一個目標時的方法。 出售一頓 A盈利 400元， B盈利 1000元， C盈利300元，而生產(chǎn)要報廢的 C每噸損失 200元，經(jīng)預(yù)測 C最大銷量為 5噸，列模型決定 A,B產(chǎn)量，使工廠總盈利最大。第六節(jié) 線性規(guī)劃應(yīng)用舉例 例 1：某工廠生產(chǎn) A,B兩種產(chǎn)品，均需經(jīng)過兩道工序， 每種產(chǎn)品需各工序加工的時間及各工序可提供的時間如下表。生產(chǎn)產(chǎn)品 B同時生產(chǎn)出副產(chǎn)品 C，每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品 B可同時得到 2噸產(chǎn)品C，無需費用。 A B C 工時限量 一工序 二工序 2 3 3
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