計數(shù)資料推斷ppt課件-展示頁
2025-05-12 06:58本頁面
【正文】 ?2分布 ? ?2值反映了實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差值大小 ? ?2值大小與 p值呈反比關(guān)系，即 ?2 值越大， P值越小；反之亦然。在自由度固定時 , ?2值越大 ,P值越小 ,反之亦然 . ? 在無效假設(shè)成立時 : ?2值一般不會很大 ,出現(xiàn)大的 ?2值的概率 P是很小的 ,若 P?( 檢驗水準 ),則懷疑假設(shè)成立 ,因而拒絕它 。 ? 相對比例保持不變 ,T值越大 , ?(AT)2值越大 ,為消除其影響 ,差值定義為 : ?(AT)2/T 計算統(tǒng)計量 ?2 ? 在樣本量足夠大時 ,該值服從于自由度為 ?=(行數(shù)1)(列數(shù) 1) 的 ?2 分布 。 ? 擬合優(yōu)度檢驗（理論分布與實際分布的吻合情況檢驗）。 ?2檢驗的主要應(yīng)用 ? 推斷兩個 /兩個以上總體率或構(gòu)成比有無差別 。Pearson 在 18931912年間寫出 18篇 《 在進化論上的數(shù)學(xué)貢獻 》 的文章，而這門“算術(shù)”，也就是今日的統(tǒng)計。 Pearson 最重要的學(xué)術(shù)成就，是為現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)打下了堅實基礎(chǔ)。 1884年進入倫敦大學(xué)學(xué)院 ，教授數(shù)學(xué)與力學(xué)，從此在該校工作一直到 1933年。Pearson,1857～ 1936，生卒于倫敦，公認為統(tǒng)計學(xué)之父。 ? 老年潰瘍病患者出血率的 95%可信區(qū)間： ? 一般出血率： 第三步 （二）兩樣本率比較 u檢驗 ?目的：是推斷兩樣本所來自兩總體率是否相等 ?u檢驗應(yīng)用條件 :當 n較大， n?p和 n?(1p)均大于 5時 ,可利用樣本率 p的抽樣分布近似正態(tài)分布 . 其 u檢驗公式為： 例 2：為比較工人和農(nóng)民的高血壓患病率，分別調(diào)查了 50— 59歲男性工人和 50— 59歲男性農(nóng)民 1281人和 387人，其高血壓患者分別為 386人（患病率 %）和 65人 (患病率 %)。計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷 第八講 計數(shù)資料統(tǒng)計推斷內(nèi)容 ?率差或率比的區(qū)間估計： u分布 ,二項分布 ?假設(shè)檢驗： u檢驗 ,?2檢驗 一、計數(shù)資料假設(shè)檢驗 二項分布直接法及 u檢驗 （一）單個樣本率與已知總體率比較 樣本率與總體率的假設(shè)檢驗的目的是推斷樣本率所代表的未知總體率 π 與已知總體率 π 0（一般指理論值、標準值或經(jīng)大量觀察得到的穩(wěn)定值）是否相等，其 u檢驗： p為樣本率， π 0為已知總體率 例 由臨床經(jīng)驗得知，一般潰瘍病患者的胃出血率為 20%，現(xiàn)某醫(yī)師觀察 65歲以上潰瘍病人 250例，其中 80例發(fā)生胃出血癥狀 (32%)，問老年人胃出血率與一般患者是否不同？ ?u檢驗應(yīng)用條件：當 n較大， n?p和 n?(1p)均大于 5時，中心極限定理 樣本率 p抽樣分布近似正態(tài)分布。 H0： ?=?0 ,即老年人胃出血率與一般患者相同； H1： ???0 ,即老年人胃出血率與一般患者不同 ?= 第一步 本例 ?0=20%， n=250， x=80 將數(shù)據(jù)代入上式 : 第二步 ? P ,按 ?=，拒絕 H0，接受 H1，可認為老年患者胃出血率與一般患者不同，老年潰瘍病患者更容易出現(xiàn)胃出血。問工人與農(nóng)民的高血壓患病率有無不同？ H0： ?1=?2, 兩者高血壓患病率相同 H1： ?1??2 ,兩者高血壓患病率不同 ?= 第一步 例 x1=386， n1=1281 ， p1=%； x2=65，n2=387 ， p2=% 第二步 P,按 ?=，拒絕 H0，接受 H1，可認為50?59歲男性工人和 50?59歲男性農(nóng)民高血壓患病率不同 ,工人患病率高于農(nóng)民 . 率差 95%可信區(qū)間： ,平均率差為 .(0) 對于小樣本的率 ,如何進行假設(shè)檢驗 ? 對于三組以上率或構(gòu)成比 ,如何進行假設(shè)檢驗 ? 第三步 二、計數(shù)資料的假設(shè)檢驗 卡方檢驗 Pearson Chisquare test ? Karl 1879年畢業(yè)于劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)系；曾參與激進的政治活動，還出版幾本文學(xué)作品，并且作了三年的實習(xí)律師。 ? K K許多統(tǒng)計名詞如標準差，成分分析， 卡方檢驗 (1900)都是他提出。 ? 兩分類變量間有無相關(guān)的假設(shè)檢驗 (獨立性 )。 （一） ?2 檢驗主要類型 ? 四格表資料的 ?2檢驗 ? 2?2列聯(lián)表的 ?2檢驗 ? R?C表資料的 ?2檢驗 卡方檢驗基本思想 : 以四格表資料為例 例 在二乙基亞硝胺誘發(fā)大白鼠鼻咽癌的實驗中 ,一組單純用亞硝胺向鼻腔灌注 ,另一組在鼻注的基礎(chǔ)上加肌注維生素 B12,問兩組發(fā)癌率有無差別 ? 表 1 兩組大白鼠發(fā)癌率的比較 處理 發(fā)癌鼠數(shù) 未發(fā)癌鼠數(shù) 合計 發(fā)癌率 鼻注 +VitB12 組 52 19 71 鼻注組 39 3 42 合計 91 22 113
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