狀態(tài)空間表達(dá)式ppt課件-展示頁
2025-05-12 02:28本頁面
【正文】 0xxxyuxxxxxx???能控型 kk abb 3??????????????????????????????????????311014211421410123????能觀型 先求參數(shù) k??????????????????????????????????????????????????????????0210211101211111bbbbaaaaaannnnnnnnnn???????????13,3,1,0 0123 ????? ????例 ： 試寫出它的狀態(tài)空間表達(dá)式 。 例 設(shè) yx ?1 2xy? 3xy?解 ： 選 y??? ? y?5 ? ?8 y? 6 uy 3? 求 （ A， B， C， D） 21 xx ??32 xx ??uxxxx 3586 3213 ??????1xy ?則 ： 狀態(tài)方程 輸出方程 例續(xù) : y??? ? y?5 ? ?8 y?6 uy 3?解 ： uxxxxxx?????????????????????????????????????????????300586100010321321???? ????????????321001xxxy狀態(tài)空間表達(dá)式為 210 aaa ??? 0?此時，系統(tǒng)的微分方程為： 相應(yīng)地，系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： 設(shè)待實現(xiàn)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： 因為 上式可變換為 （ 26） 傳遞函數(shù)中有零點時的實現(xiàn) 令 則 對上式求拉氏反變換，可得： 每個積分器的輸出為一個狀態(tài)變量，可得系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式： 或表示為： 推廣到 階系統(tǒng)，式 (26)的實現(xiàn)可以為： （ 28） 狀態(tài)空間方程實現(xiàn)非唯一，書 p28, 圖 ： （ 29） 為求得 令式（ 29）與式（ 26）相等，通過對 多項式系數(shù)的比較得： 故得： （ 30） 也可將式 (30)寫成式 (31)的形式，以便記憶。至于每個積分器的輸入，顯然就是各狀態(tài)變量的 導(dǎo)數(shù)。這種由中間變量到輸入端的負(fù)反饋，是一種常見的結(jié)構(gòu)形式， 也是一種最易求得的結(jié)構(gòu)形式。當(dāng)指定系統(tǒng)的輸出時，很容易寫出系 統(tǒng)的輸出方程。 例： 解： 慣性環(huán)節(jié) ： 111?sTK→ → 11TKs111T 111?sTKsTK22u y － ＋ 例： 解： 比例積分環(huán)節(jié) ： 22TKs1→ → sTK22 111?sTKsTK22u y － ＋ 例 ： 解 ： 綜合慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)模擬結(jié)構(gòu)圖得 ： 111?sTKsTK22u y － ＋ 11TKs111T22TKs1u y 解： 選積分器的輸出為狀態(tài)變量得： 11TK s111T22TK s1u y 2x 1x?1x?2x狀態(tài)方程： uTKxTxTKxxTKx1121111222211???????輸出方程： 1xy ?狀態(tài)空間表達(dá)式 從系統(tǒng)的機理出發(fā)建立狀態(tài)空間表達(dá)式 一般常見的控制系統(tǒng)，按其能量屬性，可分為電氣、機械、機電、氣動 液壓、熱力等系統(tǒng)。 方塊結(jié)構(gòu)圖 狀態(tài)空間表達(dá)式 111?sTKsTK22u y － ＋ 例：系統(tǒng)方塊圖如下圖所示。 狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式的建立 (一 ) 這個表達(dá)式一般可以從三個途徑求得：一是由系統(tǒng)框圖來建立，即根據(jù) 系統(tǒng)各個環(huán)節(jié)的實際連接，寫出相應(yīng)的狀態(tài)空問表達(dá)式；二是從系統(tǒng)的物理 或化學(xué)的機理出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo)；三是由描述系統(tǒng)運動過程的高階微分方程或傳 遞函數(shù)予以演化而得。 對于一階標(biāo)量微分方程： 它的模擬結(jié)構(gòu)圖示于下圖 再以三階微分方程為例： 將最高階導(dǎo)數(shù)留在等式左邊，上式可改寫成 它的模擬結(jié)構(gòu)圖示于下圖 同樣，已知狀態(tài)空間表達(dá)式，也可畫出相應(yīng)的模擬結(jié)構(gòu)圖，下圖是下列 三階系統(tǒng)的模擬結(jié)構(gòu)圖。對于式 (9)和式 (10)所描述的系統(tǒng)，它們的框圖分別如圖 a和 b所示。 Such as （ 8） 設(shè)單輸入 單輸出定常系統(tǒng)，其狀態(tài)變量為 則狀態(tài)方程的一般形式為： 輸出方程式則有如下形式： 用矢量矩陣表示時的狀態(tài)空間表達(dá)式則為： 因而多輸入 多輸出系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式的矢量矩陣形式為： 式中， x和 A為同單輸入系統(tǒng)，分別為 n維狀態(tài)矢量和 n n系統(tǒng)矩陣； 為 r維輸入 (或控制 )矢量； 為 m維輸出矢量； （ 9） （ 10） 為了簡便，下面除特別申明，在輸出方程中，均不考慮輸入矢量的直接 傳遞，即令 D = 0 。 或 （ 3） 式中 或 （ 4） 狀態(tài)空間表達(dá)式 在經(jīng)典控制理論中，用指定某個輸出量的高階微分方程來描述系統(tǒng)的 動態(tài)過程。 圖一 根據(jù)電學(xué)原理，容易寫出兩個含有狀態(tài)
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