簡(jiǎn)單的優(yōu)化模型ppt課件-展示頁
2025-05-11 18:37本頁面
【正文】 t1, dB/dt 與 t成正比，系數(shù) ? (火勢(shì)蔓延速度） 2） t1?t?t2, ? 降為 ??x (?為隊(duì)員的平均滅火 速度） 4）每個(gè) 隊(duì)員的單位時(shí)間滅火費(fèi)用 c2, 一次性費(fèi)用 c3 假設(shè) 1）的解釋 ? r B 火勢(shì)以失火點(diǎn)為中心，均勻向四周呈圓形蔓延，半徑 r與 t 成正比 面積 B與 t2成正比， dB/dt與 t成正比 . ?? ???xbtt12?? 202 )()( t dttBtB ?模型建立 dtdBb 0 t1 t ?t2 ?? ?x假設(shè) 1） ,1tb ??xcttxcxftBcxf 31222211 )()(),()( ????目標(biāo)函數(shù) —— 總費(fèi)用 )()()(21 xfxfxC ??假設(shè) 3） 4） ??????xttt 112假設(shè) 2） )(222212212???????? xttbt0?dxdCxcxxtcxtctcxC3122121211)(22)( ?????????????模型建立 目標(biāo)函數(shù) —— 總費(fèi)用 模型求解 求 x使 C(x)最小 231221122?????ctctcx ???結(jié)果解釋 ? ? /? 是火勢(shì)不繼續(xù)蔓延的最少隊(duì)員數(shù) dtdBb 0 t1 t2 t ? ?? ?x其中 c1,c2,c3, t1, ? ,?為已知參數(shù) 模型應(yīng)用 c1,c2,c3已知 , t1可估計(jì) , c2 ?? x? c1, t1, ? ? ? x? c3 ,? ? ? x ? 結(jié)果解釋 231221122?????ctctcx ???c1~燒毀單位面積損失費(fèi) , c2~每個(gè) 隊(duì)員單位時(shí)間滅火費(fèi) , c3~每個(gè) 隊(duì)員一次性費(fèi)用 , t1~開始救火時(shí)刻 , ?~火 勢(shì)蔓延速度 , ?~每個(gè) 隊(duì)員平均滅火 速度 . 為什么 ? ? ,?可 設(shè)置一系列數(shù)值 由模型決定隊(duì)員數(shù)量 x 最優(yōu)價(jià)格 問題 根據(jù)產(chǎn)品成本和市場(chǎng)需求，在產(chǎn)銷平衡條件下確定商品價(jià)格，使利潤(rùn)最大 假設(shè) 1）產(chǎn)量等于銷量，記作 x 2）收入與銷量 x 成正比，系數(shù) p 即價(jià)格 3）支出與產(chǎn)量 x 成正比，系數(shù) q 即成本 4）銷量 x 依賴于價(jià)格 p, x(p)是減函數(shù) 建模與求解 pxpI ?)(收入 qxpC ?)(支出 )()()( pCpIpU ??利潤(rùn) 進(jìn)一步設(shè) 0,)( ??? babpapx求 p使 U(p)最大 0*?? ppdpdU使利潤(rùn) U(p)最大的最優(yōu)價(jià)格 p*滿足 ** pppp dpdCdpdI???最大利潤(rùn)在邊際收入等于邊際支出時(shí)達(dá)到 pxpI ?)(qxpC ?)(bpapx ??)())(( bpaqp ???)()()( pCpIpU ??baqp22* ?? 建模與求解 邊際收入 邊際支出 結(jié)果解釋 baqp22* ?? 0,)( ??? babpapx? q / 2 ~ 成本的一半 ? b ~ 價(jià)格上升 1單位時(shí)銷量的下降 幅度（需求對(duì)價(jià)格的敏感度） ? a ~ 絕對(duì)需求 ( p很小時(shí)的需求 ) b ? ? p*? a? ? p* ? 思考：如何得到參數(shù) a, b? 血 管 分 支 背景 機(jī)體提供能量維持血液在血管中的流動(dòng) 給血管壁以營(yíng)養(yǎng) 克服血液流動(dòng)的阻力 消耗能量取決于血管的幾何形狀 在長(zhǎng)期進(jìn)化中動(dòng)物血管的幾何形狀已經(jīng)達(dá)到能量最小原則 研究在能量最小原則下，血管分支處粗細(xì)血管半徑比例和分岔角度 問題 模型假設(shè) 一條粗血管和兩條細(xì)血管在分支點(diǎn)對(duì)稱地處于同一平面 血液流動(dòng)近似于粘性流體在剛性管道中的運(yùn)動(dòng) 血液給血管壁的能量隨管壁的內(nèi)表面積和體積的增加而增加，管壁厚度近似與血管半徑成正比 q q1 q1 A B B180。 隊(duì)員多，森林損失小，救援費(fèi)用大； 隊(duì)員少，森林損失大，救援費(fèi)用小。 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 0 . 1 2 0 . 1 4 0 . 1 60102030g t 強(qiáng)健性分析 保留生豬直到利潤(rùn)的增值等于每天的費(fèi)用時(shí)出售 由 S(t,r)=3 建議過一周后 (t=7)重新估計(jì) , 再作計(jì)算 。 分析 投入資金使生豬體重隨時(shí)間增加，出售單價(jià)隨時(shí)間減少，故存在最佳出售時(shí)機(jī)，使利潤(rùn)最大 trtgttQ 4)80)(8()( ????求 t 使 Q(t)最大 rggrt 2404 ???10天后出售 ， 可多得利潤(rùn) 20元 建模及求解 生豬體重 w=80+rt 出售價(jià)格 p=8gt 銷售收入 R=pw 資金投入 C=4t 利潤(rùn) Q=RC=pw C 估計(jì) r=2， 若當(dāng)前出售，利潤(rùn)為 80 8=640（元） t 天出售 =10 Q(10)=660 640 g= 敏感性分析 研究 r, g變化時(shí)對(duì)模型
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