【正文】 e3≈t=5?， uC =U0 e5≈uR = uC = U0 e ? tSR+uC(t≥0+)i+uRU0, uRi = ducdt C = RU0 ?teWR =∫ ∞ 0 i2 (t) R dt= ∫ ∞ 0RU02 2RC te dt =21 CU02C儲(chǔ)存的能量全被 R 吸收，并轉(zhuǎn)換成熱能消耗掉。167。SR+uC(t≥0+)i+uRU0p = RC1通解 uC = A e1RC t由初始條件 uC(0+) = uC(0) = U0 得：uC = U0 e = U0 e ?t1RC t ， t ≥0touC t 2t 3tU0t的圖解ducdtRC + uC = 0 特征方程特征根RCp+1=0Date 14t=0， uC =U0t=?， uC =U0 e1≈167。若 R取 W ， C取 F， 則 ?為 s。1. RC 電路 SR+uC(t=0)i+uRU0SR+uC(t≥0+)i+uRU0換路后的 “新電路 ”i = ducdt C = Ri ducdt= RC由 KVL得： ducdtRC + uC = 0uR分析 RC 電路的零輸入響應(yīng)，實(shí)際上是分析其放電過程。72 一階電路的 零輸入 響應(yīng)216。iL(0) = 12AuC(0) = 24V= iL(0+)= uC(0+)R1+U0SR2iLiCCL+uL+uCR33?2?2?48ViR1+U0SR2iLiCCL+uL+uCR33?2?2?48Vi由等效電路算出Date 11 t=0+等效電路：電感用電流源替代，電容用電壓源替代。iC(0)=0， C視為開路。Date 10三、初始值的計(jì)算解： 換路前的 “舊電路 ”求圖示電路在開關(guān)閉合瞬間各支路電流和電感電壓。(2)換路瞬間，若電感電壓保持為有限值，則電感電流（磁鏈）在換路前后保持不變。線性電容 C的電荷0到 0+瞬間， iC(t)為有限值時(shí)，積分為 0。 一定的時(shí)間來完成。換路是在 t=0 (或 t = t0) 時(shí)刻進(jìn)行的。任意 NS uCC+iS(t=0)SUS+(t=0) +uCRCi典型電路重點(diǎn)掌握 3 ， 2 兩種方法可掌握其中之一。Date 6 2. 典型電路分析法 記住一些典型電路 (RC串聯(lián)、 RL串聯(lián)、 RC并聯(lián)、 RL并聯(lián)等 ) 的分析結(jié)果，在分析非典型電路時(shí)可以設(shè)法套用。一階電路有 3種分析方法：1. 經(jīng)典法 列寫電路的微分方程，求解電流和電壓。只含一個(gè)動(dòng)態(tài)元件 (L或 C)的電路， 其 描述方程是一階線性常系數(shù)微分方程，稱 一階電路 。全部由 線性非時(shí)變 元件構(gòu)成的 動(dòng)態(tài)電路 ，其 描述方程是線性常系數(shù)微分方程 。描述 動(dòng)態(tài)電路 的方程是微分方程。Date 5一、動(dòng)態(tài)電路的基本概念216。接通電源， C 被充電， C 兩端的電壓逐漸增長到穩(wěn)態(tài)值Us ，即要經(jīng)歷一段時(shí)間。當(dāng)條件發(fā)生變化時(shí)，就要過渡到新的穩(wěn)定狀態(tài)。Date 4167。與其它章節(jié)的聯(lián)系本章討論的仍是線性電路，因此前面討論的線性電路的分析方法和定理全部可以用于本章的分析中。內(nèi)容提要與基本要求Date 2重點(diǎn)(1)動(dòng)態(tài)電路方程的建立和動(dòng)態(tài)電路初始值的確定；(2)一階電路時(shí)間常數(shù)的概念與計(jì)算 ；(3)一階電路的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)；(4)求解一階電路的三要素法；(5)暫態(tài)分量 (自由分量 )和 (穩(wěn)態(tài)分量 )強(qiáng)制分量概念；(6)二階電路的零輸入、零狀態(tài)和全響應(yīng)的概念；(7)二階電路的方程和特征根、過渡過程的過阻尼、欠 阻尼及臨界阻尼的概念及分析；(8)二階電路的階躍響應(yīng)。7―10 狀態(tài)方程*167。7―8 一階電路和二階電路的沖激響應(yīng)*167。7―6 二階電路的零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng) 167。7―4 一階電路的全響應(yīng) 167。7―2 一階電路的零輸入響應(yīng) 167。第七章 一階電路和二階電路的時(shí)域分析 167。7―1 動(dòng)態(tài)電路的議程及其初始條件 167。7―3 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng) 167。7―5 二階電路的零輸入響應(yīng) 167。7―7 一階電路和二階電路的階躍響應(yīng) 167。7―9 卷積積分*167。7―11 動(dòng)態(tài)電路時(shí)域分析中的幾個(gè)問題* 1第七章 一階電路和二階電路的時(shí)域分析； 一階電路的 零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)的概念和物理意義； (重點(diǎn)是三要素法 )；、零輸入響應(yīng)、全響應(yīng)的概念和物理意義； ；、沖激響應(yīng)；。Date 3難點(diǎn)(1)應(yīng)用基爾霍夫定律和電感、電容的元件特性建立動(dòng)態(tài)電路方程；(2)電路初始條件的概念和確定方法；(3)二階電路的過阻尼、欠阻尼及臨界阻尼放電過程分析方法和基本物理概念。第 9章討論的線性電路的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)就是動(dòng)態(tài)電路在正弦激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)分量的求解。71 動(dòng)態(tài)電路的方程及其初始條件SUS+(t=0)+uCRC+ uRi引 言 自然界事物的運(yùn)動(dòng)，在一定的條件下有一定的穩(wěn)定狀態(tài)。從 一種穩(wěn)定狀態(tài) 轉(zhuǎn)到 另一種新穩(wěn)定狀態(tài) 時(shí)，往往不能躍變，而是需要一定時(shí)間，或者說需要一個(gè)過程，在工程上稱 過渡過程 。電路中的 過渡過程雖然短暫，在實(shí)踐中卻很重要。含有動(dòng)態(tài)元件 (L、 C)的電路稱為 動(dòng)態(tài)電路 。216。216。216。是一種在 時(shí) 間 域 中進(jìn)行的分析方 法 。3. 三要素法 只要知道一階電路的三個(gè)要素，代入一個(gè)公式就可以直接得到結(jié)果，這是分析一階電路的最有效方法。Date 7二、換路及換路定則 電路結(jié)構(gòu)或元件參數(shù)的改變 稱為換路 。 含有動(dòng)態(tài)元件的電路換路時(shí)存在過渡過程，過渡過程產(chǎn)生的原因是由于儲(chǔ)能元件 L、 C ，在換路時(shí)能量發(fā)生變化，而能量的儲(chǔ)存和釋放需要S24V+(t=0)+ LiL4?14?22?3?6H6?uL12V+i8?4?t=0S純電阻電路在換路時(shí)沒有過渡期。Date 82. 換路定則在換路前后：q(t) = q(t0) +∫tt0iC (x) dxq(0+) = q(0) +∫0+0iC(x) dx以 t = t0 = 0作為換路的計(jì)時(shí)起點(diǎn)：換路前最終時(shí)刻記為 t = 0，換路后最初時(shí)刻記為 t = 0+。q(0+) = q(0) C上的 電荷不能躍變 ！由 q(t) = C uC(t)可知，當(dāng)換路前后 C不變時(shí)uC(0+) = uC(0) C兩端的 電壓也不能躍變 ！Date 9? (0+) = ?(0) L中的 磁鏈不能躍變 ！由 ? (t) = LiL(t) 可知，當(dāng) 換路前后 L不變時(shí) iL(0+) = iL(0) L中的 電流也不能躍變 ！同理可得：q(0+) = q(0) uC(0+) = uC(0)換路定則表明 (1)換路瞬間，若電容電流保持為有限值，則電容電壓（電荷）在換路前后保持不變，這是 電荷守恒定律的體現(xiàn)。這是 磁鏈?zhǔn)睾愣傻捏w現(xiàn)。 1. 由換路前的 “舊電路 ”計(jì)算 uC(0)和 iL(0) 。 uL(0)=0， L視為短路。 iC(0+) = 48243 = 8AuL(0+) =48212 = 24VR1+U0SR2iLiC12A+uL+R33?2?2?48V24ViR1+U0SR2iLiCCL+uL+uCR33?2?2?48ViiL(0) = 12A = iL(0+)uC(0) = 24V = uC(0+)i(0+) = iL(0+) + iC(0+) = 12 + 8 = 20A t=0+時(shí)刻的 等效電路Date 12167。零輸入響應(yīng)： 在 電源激勵(lì)為零 的情況下， 由動(dòng)態(tài)元件的初始值 (≠0)引起的響應(yīng)。一階齊次微分方程Date 13? = RC 稱 RC電路的 時(shí)間常數(shù)。?的大小，反映 uC的變化快慢：?越大， uC衰減越慢。 在理論上，要經(jīng)過無限長時(shí)間， uC才能衰減到 0。 在工程上，認(rèn)為經(jīng)過 3t～ 5t 時(shí)間，過渡過程即告結(jié)束。RU0 iDate 15例：試求 t≥0時(shí)的 i(t)。 所以 ? = ReqC = 2 s 引用典型電路結(jié)果：uC(0) = 2+4+4104 = 4 V根據(jù)換路定則： uC(0) = uC(0+) = 4 VR2+uC4?4?C1Fit≥0SR1uC = uC(0+) e ?t= 4 V i = 21RequC = A解：(t≥0) (t≥0)2?SR2+(t=0) +uC4?R14?C1F12R10ViDate 162. RL電路由 KVL uL + uR = 0SR+(t=0)R0L1 2uL+iU0R(t≥0)L uL+iS 2+uRdiLdt + Ri = 0didtL + i = 0Ri(0+)= i(0)= R0U0i(t) = i(0+) e= R0U0? = RL 為 RL電路的 時(shí)間常數(shù)。 VS+RL+U RVuVi?5k?35V某 300kW 汽輪發(fā)電機(jī)勵(lì)磁回路的電路模型電壓表的量程才 50V。73 一階電路的 零狀態(tài) 響應(yīng)216。1. RC電路 由 KVL： uR + uC = USSUS+(t=0)+uCRC+ uRiuR = Ri ducdt = RCducdtRC + uC = US常系數(shù)非齊次線性方程對(duì)應(yīng)的齊次方程：其解 為： uC = u39。C = US 所以： uC = US + A educdtRC + uC= 01RC tDate 20代入 初值： uC(0+) = uC(0) = 0求得： A=US所以零狀態(tài)響應(yīng)為uC = US (1e )，?tuC39。穩(wěn)態(tài)分量uC39。 39。uC = US US e ?tDate 21電源 提供的 能量：電阻 吸收的 能量：W =∫∞ 0US i (t) dt = CUS2WR =∫∞ 0i2 (t) R dt = 21 CUS2? =RCducdtRC + uC = USuC = US + A e 1RC tducdt i = C = RUS e?tSUS+(t≥0+)+uCRC+ uRi結(jié)果表明：電源提供的能量只有一半轉(zhuǎn)換為電場能量存儲(chǔ)于 C 中，另一半在充電過程中被 R 消耗掉。Date 222. RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)(1) 激勵(lì)是恒定直流換路前： iL(0+) = iL(0) = 0 換路后：