直線回歸與相關(guān)ppt課件-展示頁
2025-05-10 22:12本頁面
【正文】 ，分母是自變量 x的離均差 平方和 ，記作 SSX。 在 x、 y直角坐標(biāo)平面上可以作出無數(shù) 條直線，我們 把所有直線中最接近散點圖中全部散點的直線用來表示 x與 y的直線關(guān)系 ，這條直線稱為 回歸直線 。我們可以根據(jù)實際觀測值對 α， β以及方差 做出估計。 y 為可以觀測的隨機變量 。若有關(guān) ,兩個變量間關(guān)系類型，是直線型還是曲線型； 如果呈因果關(guān)系的兩個相關(guān)變量 y(依變量 )與 x(自變量 )間的關(guān)系是直線關(guān)系，根據(jù) n對觀測值所描出的散點圖，如 圖 8— 1（ b） 和 圖8— 1（ e）所示。為了探討它們之間的規(guī)律性，還必須根據(jù)觀測值將其內(nèi)在關(guān)系 定量地 表達出來。 下一張 主 頁 退 出 上一張 第一節(jié) 直線回歸 一、直線回歸方程的建立 對于兩個相關(guān)變量，一個變量用 x表示，另一個變量用 y表示，如果通過試驗或調(diào)查獲得兩個變量的 n對觀測值： （ x1， y1），（ x2， y2）， …… ，（ xn， yn） 下一張 主 頁 退 出 上一張 為了直觀地看出 x和 y間的變化趨勢，可將每一對 觀 測 值 在 平 面直角坐標(biāo)系描點，作出散點圖 （ 見圖 81） 。 統(tǒng)計學(xué)上采用相關(guān)分析 ( correlation analysis)研究呈平行關(guān)系的相關(guān)變量之間的關(guān)系。 一元回歸分析又分為 直線回歸分析 與 曲線回歸分析 兩種；多元回歸分析又分為 多元線性回歸分析 與 多元非線性回歸分析 兩種。 表示原因的變量稱為自變量，表示結(jié)果的變量稱為依變量。如黃牛的體長和胸圍之間的關(guān)系，豬的背膘厚度和眼肌面積之間的關(guān)系等都屬于平行關(guān)系。 下一張 主 頁 退 出 上一張 相關(guān)變量間的關(guān)系一般分為兩種 : 一種是 因果關(guān)系 ，即一個變量的變化受另一個或幾個變量的影響。 如黃牛的體長與體重的關(guān)系；仔豬初生重與斷奶重的關(guān)系；豬瘦肉率與背膘厚度、眼肌面積、胴體長等的關(guān)系等等， 這些變量間都存在著十分密切的關(guān)系，但不能由一個或幾個變量的值精確地求出另一個變量的值。它們之間的關(guān)系是確定性的，只要知道了其中兩個變量的值就可以精確地計算出另一個變量的值，這類變量間的關(guān)系稱為 函數(shù)關(guān)系 。 下一張 主 頁 退 出 上一張 1x最高月產(chǎn)、 豬瘦肉率與背膘厚度、眼肌面積、胴體長； 綿羊產(chǎn)毛量與體重、胸圍、體長 ； 3x黑白花奶牛的一胎 305天產(chǎn)奶量與 、最高日產(chǎn)天數(shù)； 90天產(chǎn)奶量、 最高日產(chǎn) 豬的增重與飼料消耗； 雛鵝重與 70日齡重； 綿羊胸圍與體 長 ； 仔豬初生重與斷奶重； 例如 變量間的關(guān)系有兩類： 一類是變量間存在著完全確定性的關(guān)系，可以用精確的數(shù)學(xué)表達式來表示。第八章 直線回歸與相關(guān) 前面各章我們討論的問題，都只涉及到一個變量，如體重 、日增重、產(chǎn)仔數(shù)、體溫、血糖濃度 、產(chǎn)奶量 、產(chǎn)毛量或孵化率 、發(fā)病率等。 但是，由于客觀事物在發(fā)展過程中相互聯(lián)系、相互影響，因而在畜牧、水產(chǎn)等試驗研究中常常要研究兩個或兩個以上變量間的關(guān)系。 如長方形的面積 （ S） 與 長（ a）和 寬（ b）的關(guān)系可以表達為： S=ab。 下一張 主 頁 退 出 上一張 另一類是 變 量 間不存在完全的確定性關(guān)系，不能用精確的數(shù)學(xué)公式來表示。 像這樣一類關(guān)系在生物界中是大量存在的，統(tǒng)計學(xué)中把這些變量間的關(guān)系稱為 相關(guān)關(guān)系 ，把存在相關(guān)關(guān)系的變量稱為 相關(guān)變量 。如仔豬的生長速度受遺傳特性、營養(yǎng)水平、飼養(yǎng)管理條件等因素的影響，子代的體高受親本體高的影響； 另一種是 平行關(guān)系 ，它們互為因果或共同受到另外因素的影響。 下一張 主 頁 退 出 上一張 統(tǒng)計學(xué)上采用回歸分析 （ regression analysis）研究呈因果關(guān)系的相關(guān)變量間的關(guān)系。 研究 “ 一因一果 ” ，即一個自變量與一個依變量的回歸分析稱為 一元回歸分析 ； 研究 “ 多因一果 ” ，即多個自變量與一個依變量的回歸分析稱為 多元回歸分析 。 下一張 主 頁 退 出 上一張 回歸分析的任務(wù)是揭示出呈因果關(guān)系的相關(guān)變量間的聯(lián)系形式，建立它們之間的回歸方程，利用所建立的回歸方程，由自變量（原因）來預(yù)測、控制依變量（結(jié)果）。 對兩個變量間的直線關(guān)系進行相關(guān)分析稱為簡單相關(guān)分析 （也叫 直線相關(guān)分析 ）； 對多個變量進行相關(guān)分析時，研究一個變量與多個變量間的線性相關(guān)稱為 復(fù)相關(guān)分析 ；研究其余變量保持不變的情況下兩個變量間的線性相關(guān)稱為 偏相關(guān)分析 。 從散點圖（ 圖 81）可以看出： ②兩個變量間直線關(guān)系的性質(zhì)（是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)）和程度（是相關(guān)密切還是不密切）； 下一張 主 頁 退 出 上一張 散點圖 直觀地、定性地 表示了兩個變量之間的關(guān)系。 ① 兩個變量間有關(guān)或無關(guān) 。 由于依變量 y的實際觀測值總是帶有隨機誤差，因而依變量 y的實際觀測值 yi可用自變量 x的實際觀測值 xi表示為： iii xy ??? ???(i=1,2, … , n) （ 8— 1） 其中 : x 為可以觀測的一般變量 (也可以是可以觀測的隨機變量 )。 這就是直線回歸的 數(shù)學(xué)模型 。 2?2?? i為相互獨立，且都服從 N（ 0， ）的隨機變量。 下一張 主 頁 退 出 上一張 設(shè)回歸直線的方程為 : bxay ???(82)
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