現(xiàn)代控制理論ppt課件(2)-展示頁
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【正文】 1 1 2 2 3 10 1 0 00 0 1 00 0 0 1nnA B Ka k a k a k a k?????????? ? ? ? ? ? ? ???( ) ,x A B K x B r? ? ? ,y Cx? 12 nK k k k??? ??其閉環(huán)特征方程為 11 1 2 1 0 1( ) ( ) ( ) ( ) 0nn nnI A BK a k a k a k? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?* * *12, , , n? ? ? ? ? ? ? ? ?* * *12 0n? ? ? ? ? ?? ? ? ?(1) 希望極點 11 1 1 0? ? ? 0nn na a a? ? ???? ? ? ? ?(2) 比較式 (1) 和 (2)，令其對應(yīng)次冪項系數(shù)相等，得 0 0 11 1 211???n n na a ka a ka a k??? ????????? ???* * *12, , , n? ? ?0 1 1? ? ?, , , na a a ? 12, , , nk k k 若受控系統(tǒng)不可控 ， 一定有狀態(tài)變量與 u無關(guān) ， 就不可能實現(xiàn)全狀態(tài)反饋 ?，F(xiàn)代控制理論 第四章 狀態(tài)反饋與狀態(tài)觀測器 1. 狀態(tài)反饋的結(jié)構(gòu)及基本性質(zhì) BuAxx ??? Cxy ?( ) ( )x A x B r Kx A B K x B r? ? ? ? ? ?u r K x??Cxy ?|λI(ABK)| 1( ) [ ( ) ]G s C s I A B K B?? ? ?定理 一個可控、可觀測的系統(tǒng)引入 狀態(tài)反饋后不改變系統(tǒng)的可控性 ，但可能改變系統(tǒng)的可觀測性。 受控系統(tǒng)可控，則可以通過非奇異線性變換 P ,化 A， B為可控標準形 ????????????????????????12101100001000010naaaaAPPA?????????10001B P B????????? ??????????? ?110 ??? nCPC ??? ?,x A x B u?? Cxy ?,u r K x??引入 ? ?110 ?? nkkkK ?( ) ,x A B K x B r? ? ? xCy ????????????????????????????? 11221100100001000010nnkakakakaKBA?????????121 2 1 011 1 0()nnnnnnns s sGss a s a s a? ? ? ???????? ? ? ??? ? ? ?0001B??????? ??????????121 2 1 011 1 1 1 0 0() ( ) ( ) ( )nnnnnnnns s sss a k s a k s a k? ? ? ????????? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?2．基于狀態(tài)反饋的極點配置問題 ? 極點配置 就是通過某些手段和方法，使閉環(huán)系統(tǒng)的極點達到期望的位置上 ,x A x B u??(1) 極點配置的條件 定理： 對上式所示系統(tǒng)，利用狀態(tài)反饋使閉環(huán)極點配置在任意位置上的充要條件是開環(huán)系統(tǒng)可控。 因為不可控子系統(tǒng)的特征值不可能重新配置 ， 因此系統(tǒng)極點的任意配置 。 ? ? ? ? ? ?* * *12 0n? ? ? ? ? ?? ? ? ?11 1 1 0? ? ? 0nn na a a? ? ???? ? ? ? ?( ) 0I A B K? ? ? ?例 針對狀態(tài)反饋，我們作出以下結(jié)論： a. 一個能控的單輸入－單輸出系統(tǒng)，采用狀態(tài)反饋后，閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程可以寫成 0)()()()( 011211 ??????????? ?? kaskaskasbkAsI nnnn ? 由于狀態(tài)反饋系數(shù)可以任意選擇 。 這就是說 ， 通過狀態(tài)反饋 ， 閉環(huán)系統(tǒng)的極點可以在平面上任意配置 。 b. 假設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)分子分母沒有公因子 ， 那么開環(huán)系統(tǒng)就是能控且能觀測的 。 即狀態(tài)反饋不一定能夠保持系統(tǒng)的能觀測性 。 這樣 ， 閉環(huán)系統(tǒng)的極點在 s平面上的配置就有局限了 。 但是從實現(xiàn)的角度來說 ， 狀態(tài)反饋要比輸出反饋復雜 。 另外 ， 在前面講過的經(jīng)典控制理論中 ， 如果在輸出反饋中 ，在調(diào)節(jié)放大倍數(shù)的同時 ， 再引入串聯(lián)或并聯(lián)校正裝置 ， 這實際上也是在進行極點配置 。這是因為對于多輸入－多輸出系統(tǒng)可以導出多種可控標準形。但是，確定哪一個解比較好是十分麻煩的。零點對系統(tǒng)的動態(tài)性能的影響很大，因此，在多輸入－多輸出系統(tǒng)這，零點的多變性使按極點配置的綜合問題變得復雜化。 充分性 01210 0 01 0 00 1
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