【正文】 ? ? ? ? ??5— 8 二．造縫的條件 (破裂壓力 p破 ) 破裂壓力： 是指油層被壓開的瞬間，被壓層位所受的壓力 。 ν —— 泊松比； Ps—— 地層壓力。（ 利用無窮大定理推導(dǎo) ） 壓裂液徑向滲入地層所產(chǎn)生的井壁應(yīng)力： 由于注入井中的高壓液體在地層破裂前，滲入井筒周圍地層中，形成了另外一個應(yīng)力區(qū)，它的作用是增大了井壁周圍巖石中的應(yīng)力。井筒內(nèi)壓必然產(chǎn)生井壁上的周向應(yīng)力。 2．井眼內(nèi)壓所引起的井壁應(yīng)力 式中 Pe —— 厚壁筒外邊界壓力， Pa；（井眼內(nèi)壓在外邊界產(chǎn)生的壓力） re —— 厚壁筒外邊界半徑， m； ra —— 厚壁筒內(nèi)半徑， m； Pi —— 內(nèi)壓， Pa r —— 距井軸半徑， cm。大約在幾個圓孔直徑之外，即降為原地應(yīng)力值。=3σ x－ σ y 說明最小周向應(yīng)力發(fā)生在 σ x的方向上，而最大周向應(yīng)力卻在 σ y的方向上。 時， (σθ)max=(σ θ )90186。= 3σ y－ σ x （ 2）當 r=a， σ xσ y， θ =90176。 時， (σ θ )min = (σ θ )0186。 y?x?定性分析井壁上應(yīng)力大小 ： 24 31 1 c o s 222x y x yaarr?? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?（ 1）當 r=a， σ xσ y， θ =0176。在 無限大平板上鉆了圓孔之后，使板內(nèi)原來平衡的應(yīng)力重新分布，造成圓孔附近的應(yīng)力集中。用無限大平板中鉆有一個圓孔的受力情況來分析。 構(gòu)造對應(yīng)力的影響 a— 逆斷層區(qū)域 σH=3σz b— 正斷層區(qū)域 σz=3σH 人工裂縫方向示意圖 （三）井壁上的應(yīng)力 1．井筒對地應(yīng)力及其分布的影響 在雙向應(yīng)力狀態(tài)下，彈性力學(xué)給出了平板為固體、 各向同性、彈性材料的周向應(yīng)力計算式 ： 鉆井后，井壁及其周圍地應(yīng)力分布受到井筒的影響，很復(fù)雜。 如果巖石單元體是均質(zhì)的各向同性材料，巖石破裂時裂縫的方向總是垂直于最小主應(yīng)力軸。 水平主應(yīng)力來自巖石處于彈性狀態(tài)（ 考慮構(gòu)造應(yīng)力 由廣義虎克定律推導(dǎo) ） ? ?12212 1 1 1SHpPEEP? ? ?????? ? ?? ???? ? ? ???? ? ???? 式中 σ H —— 最大水平主應(yīng)力， Pa； ξ 1， ξ 2—— 水平應(yīng)力構(gòu)造系數(shù)，可由室內(nèi)測試試驗結(jié)果推算，無因次； —— 泊松比，無因次； E —— 巖石彈性模量， Pa； —— 畢奧特 (Biot)常數(shù)，無因次。)； ρs—— 上覆層巖石密度， kg/m179。 167。第五章 水力壓裂技術(shù) 一、 水力壓裂增產(chǎn)、增注的基本原理 二、 壓裂設(shè)計 三、 壓裂設(shè)備、管柱及材料 四、 壓裂工藝及現(xiàn)場施工 水力壓裂技術(shù)： 利用地面高壓泵注設(shè)備將高粘度的流體以大大超過地層吸收能力的量注入井筒，憋起高壓，在地層中形成裂縫并向前延伸。利用攜砂液將支撐劑帶入裂縫中，形成高導(dǎo)流能力的支撐裂縫的一系列工藝過程。 5~1 水力壓裂增產(chǎn)增注的基本原理 一．造縫機理 （地應(yīng)力及其分布） （一）地應(yīng)力 [σz 、 σH (σx及 σy ) ] 1．作用在單元體上的垂向應(yīng)力來自上覆巖層的重量 其大小： gdzs??? ? 0 ??式中 σz—— 垂向主應(yīng)力， Pa； H—— 地層垂深， m； g—— 重力加速度 (9． 81 m/s178。 z z pP????油氣層中有一定的孔隙壓力 Pp，故有效垂向應(yīng)力可表示為： 作用在地下巖石某單元體上的應(yīng)力為 垂向主應(yīng)力 σ z ， 及 水平主應(yīng)力 σ H (其中又分為互相垂直的 σ x及 σ y )。 ?（二）地質(zhì)構(gòu)造對應(yīng)力的影響 在逆斷層或褶皺地帶水平應(yīng)力要比垂向應(yīng)力大得多，甚至可大到 3倍，在正斷層地帶，水平應(yīng)力可能只有垂向應(yīng)力的三分之一。當已知地層中各應(yīng)力的大小時，裂縫的形態(tài)或方向即可被確定。簡化起見，將地層中三維應(yīng)力用二維方法來處理。如圖 5— 2所示。 24 31 1 c o s 222x y x yaarr? ? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?式中 σθ—— 圓孔周向應(yīng)力， Pa； a—— 圓孔半徑， m； r—— 距圓孔中心的距離， m； θ—— 任意徑向與 x軸的夾角； —— 分別為 x， y方向上分布的應(yīng)力。 、 180176。 180186。 、 270176。 270186。 （ 3）隨著 r的增加，周向應(yīng)力迅速降低，如圖 4— 2(b)所示。 結(jié)論： 這種應(yīng)力分布表明，由于圓孔的存在，產(chǎn)生了圓孔周圍的應(yīng)力集中，孔壁上的應(yīng)力比遠處的大得多，這就是地層破裂壓力大于裂縫延伸壓力的重要原因。 )()(222222222aeaeieaeaieerrrrrpprrrprp???????? 壓裂過程中，向井筒內(nèi)注入高壓液體，使井內(nèi)壓力很快上升。可以把井筒周圍的巖石看作是一個具有 無限壁厚的厚壁圓筒 ，根據(jù)彈性力學(xué)中的拉梅公式 (拉應(yīng)力取負號 ) 當 re =∞、 Pe=0、 r= ra 時，井壁上的周向應(yīng)力為： σθ=－ Pi 即：由于井筒內(nèi)壓而導(dǎo)致的井壁周向應(yīng)力與內(nèi)壓大小相等，但符號相反。增加的周向應(yīng)力值為： ? ? 121ispp? ??? ???? ?brCC?? 1?式中 Cr—— 巖石骨架壓縮系數(shù)； Cb—— 巖石體積壓縮系數(shù)。 —— 畢奧特 (Biot)常數(shù)，無因次。 （一）形成垂直裂縫的條件： 1．當存在液體滲濾時 如果巖石的破裂是純張力破裂，當井壁上存在的周向應(yīng)力達到井壁巖石的水平方向的 抗拉強度 σth時，巖石將在垂直于水平應(yīng)力的方向上產(chǎn)生脆性破裂，即在與周向應(yīng)力相垂直的方向上產(chǎn)生垂直裂縫。 180186。這就是為什么假定垂直裂縫以井軸為對稱的兩條縫的原因。 （二）形成水平裂縫的條件 當產(chǎn)生水平裂縫時，井筒內(nèi)注人流體的壓力等于地層的破裂壓力，經(jīng)過實驗修正后得到形成水平裂縫的條件： 121. 941z thFspp???????????即：破裂壓力梯度 β是指地層破裂壓力與地層深度的比值。 （ 2）地層產(chǎn)生水平裂縫時地面泵壓的確定： （產(chǎn)生水平裂縫的油藏） B F m fp p p p? ? ?四．裂縫幾何模型 1．卡特模型 （一維模型） 2． PKN 模型 （二維設(shè)計模型） 特點：（ 1）裂縫高度一定（油層厚度） （ 2）長和寬是變化的 （ 3）縫的幾何形狀：長而窄的縫。 PKN 模型 KGD模型 從無因次裂縫導(dǎo)流能力來分析： WK f ?裂縫的導(dǎo)流能力： 裂縫寬度與填砂裂縫滲透率的乘積 。