量子力學的基本理論-展示頁
2025-05-09 12:24本頁面
【正文】 量子力學 針對物質(zhì)的波粒二象性 微觀粒子無運動軌道概念 運動狀態(tài) 波函數(shù) 量子力學方程 是否存在一個 根據(jù)某種條件可求出微觀粒子的 基本算符 量子力學中的 算符是表示對某一函數(shù)進行某種數(shù)學運算的符號。 波動方程無歸一化問題。 因此，將波函數(shù)在空間各點的振幅同時增大 C倍，則個處的能流密度增大 C 倍，變?yōu)榱硪环N能流密度分布狀態(tài)。 能流密度分布取決于空間各點的波強的絕對值。 是 的共軛復數(shù) 德布羅意波又稱 概率波 波函數(shù)又稱 概率幅 取比例系數(shù)為 1，即 1926 年提出了對 波函數(shù)的統(tǒng)計解釋 波函數(shù)歸一化 因概率密度 故在 矢端的體積元 內(nèi) 發(fā)現(xiàn)粒子的概率為 在波函數(shù)存在的全部空間 V 中必能找到粒子，即在全部空間 V 中 粒子出現(xiàn)的概率為 1。 微觀客體的運動狀態(tài)可用波函數(shù)來描述，這是 量子力學的一個基本假設。 不是常量，其波函數(shù)所描述的德布羅意波就不是平面波。 下面從量子力學的基本觀點出發(fā)，建立自由粒子的波函數(shù)。 本章主要介紹量子力學的基本概念及 原理 ， 并通過幾個具體事例的討論來說 明量子力學處理問題的一般方法。量子力學初步 本章內(nèi)容 Contents chapter 23 波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋 wave function and its statistical explanation 薛定諤方程 Schrodinger equation 隧道效應 tunnel effect 不確定關系 uncertainty relation 第一節(jié) wave function and its statistical explanation 2 3 1 引言 量子力學是描述微觀粒子運動規(guī)律 的學科 。 它是現(xiàn)代物理學的理論支柱 之一，被廣泛地應用于化學、生物學、 電子學及高新技術等許多領域 。 波函數(shù) 回顧：德布羅意關于物質(zhì)的波粒二象性假設 速度 為 質(zhì)量 為 的 自由粒子 一方面可用 能量 和 動量 來描述它的 粒子性 另一方面可用 頻率 和 波長 來描述它的 波動性 波函數(shù)是描述具有波粒二象性的微觀客體的量子狀態(tài)的函數(shù)，知道了某微觀客體的波函數(shù)后，原則上可得到該微觀客體的全部知識。 自由粒子波函數(shù) 在量子力學中用復數(shù)表達式： 應用歐拉公式 取實部 應用德布羅意公式 即 即 即 的自由粒子的波函數(shù)為 沿 X方向勻速直線運動 在波動學中 ， 描述波動過程的數(shù)學函數(shù)都是空間、時間二元函數(shù) 一列沿 X 軸正向傳播的平面單色簡諧波的波動方程 沿 方向勻速直線運動 的自由粒子的波函數(shù)為 續(xù)上 在量子力學中用復數(shù)表達式： 應用歐拉公式 取實部 應用德布羅意公式 即 即 即 沿 方向勻速直線運動 的自由粒子的波函數(shù)為 的自由粒子的波函數(shù)為 沿 X方向勻速直線運動 在波動學中 ， 描述波動過程的數(shù)學函數(shù)都是空間、時間二元函數(shù) 一列沿 X 軸正向傳播的平面單色簡諧波的波動方程 自由粒子的 波函數(shù) 自由粒子的能量和動量為常量，其波函數(shù)所描述的德布 羅意波是平面波。 對于處在外場作用下運動的非自由粒子，其能量和動量 外場不同，粒子的運動狀態(tài)及描述運動狀態(tài)的波函數(shù)也 不相同。 概率密度 設描述粒子運動狀態(tài)的波函數(shù)為 ，則 空間某處波的強度與在該處 發(fā)現(xiàn)粒子的概率成正比； 在該處單位體積內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子 的概率（概率密度） 與 的模的平方成正比。 此條件稱為 波函數(shù)的歸一化條件 滿足歸一化條件的波函數(shù)稱為 歸一化波函數(shù) 波函數(shù)具有統(tǒng)計意義，其函數(shù)性質(zhì)應具備三個標準條件： 概率波與經(jīng)典波 德布羅意波
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