【正文】 都用 m表示，則 Dwm 與 m之間滿足以下關(guān)系 Dwm = m? 或 Dfm = mF (820) 式中 需要說明 : 在振幅調(diào)制中，調(diào)幅度 ma≤1 ，否則會(huì)產(chǎn)生過調(diào)制失真。 o ? ?Dw m =K f V ? ΩωmmfD? o ? ?m p = K p V ? Dw m =m p 這是調(diào)頻、調(diào)相二種調(diào)制方法的根本區(qū)別。 表 81 FM波和 PM波的比較 [調(diào)制信號(hào) v?(t)，載波 Vmcosw0(t)] FM波 PM波 數(shù)學(xué)表達(dá)式 Vmcos[w0t+kpv?(t)] 瞬時(shí)頻率 w0+kfv?(t) 瞬時(shí)相位 w0t+kpv?(t)] 最大頻偏 調(diào)制指數(shù) maxt0 dt)t(? ?v m a xpp )t(Km ?? vm a xpm dt)t(dK ??wD v? ??w t0f0 dt)t(Kt vdt )t(dk p0 ??w v?????? ?w ? ? dt)t(Ktc o sV t0f0m vmf=Kf Dwm=Kf max)t(?v 下面分析當(dāng)調(diào)制信號(hào)為 v?(t)=V?cos?t，未調(diào)制時(shí)載波頻 率為 w0時(shí)的調(diào)頻波和調(diào)相波。 )t(wD)t(?Dmax)t(?v對(duì)調(diào)頻而言 ， 頻偏 Dwm=Kf (810) 調(diào)頻指數(shù) mf=Kf (811) m a xt0dt)t(? ?v對(duì)調(diào)相而言， 頻偏 (812) 調(diào)相指數(shù) (813) m a xpm dt)t(dK ??wD vm a xpp )t(Km ?? v 根據(jù)以上分析得出如下結(jié)論： 調(diào)頻時(shí)，載波的瞬時(shí)頻率變化量與調(diào)制信號(hào)成線性關(guān)系， 載波的瞬時(shí)相位變化量與調(diào)制信號(hào)的積分成線性關(guān)系； 調(diào)相時(shí)，載波的瞬時(shí)頻率變化量與調(diào)制信號(hào)的微分成線性關(guān)系， 載波的瞬時(shí)相位變化量與調(diào)制信號(hào)成線性關(guān)系。 )t105c os (10510dt )t(d 336 ?????解 ∵ ?(t)= t+sin(5? t) ∴ w(t)= 在 t=0時(shí)， w(0)= +5? rad/S ∴ ≈160kHz Hz2 10510)0(f36????610 310610 310610 3102. FM、 PM的數(shù)學(xué)表達(dá)式及頻移和相移 設(shè) ?0=0 ??????w???w??w??t0f0t0f0t0dt)t(Ktdt)]t(K[dt)t()t(vv(86) 所以 FM波的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 af(t)=Vcos?(t)=Vcos ?????? ?w ? ?t0f0dt)t(Kt v(87) w(t)=w0+kfv?(t)=w0+Dw(t) 根據(jù)式 ? ??w?? t0 0dt)t()t(同理，根據(jù)式 (84)設(shè) ?0=0 則 ?(t)=w0t+KPv?(t) (88) 所以 PM波的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 ap(t)=Vcos?(t)=Vcos[w0t+Kpv?(t)] (89) 我們將瞬時(shí)頻率偏移的最大值稱為頻偏，記為 Dwm= max。只是變化規(guī)律與調(diào)制信號(hào)的關(guān)系不同。此時(shí)調(diào)相波的瞬時(shí)頻率為 dt)t(d)t( ??w (85) ?(t)= ? ???wt0 0dt)t( dt )t(d)t( ??w 是角度調(diào)制的兩個(gè)基本關(guān)系式，它說明了瞬時(shí)相位是瞬時(shí)角速度對(duì)時(shí)間的積分，同樣，瞬時(shí)角頻率為瞬時(shí)相位對(duì)時(shí)間的變化率。 v?? t0w tv ( t )owowo– Dwmwo+ Dwm?2? ??? twoD ? ( t)? tow ( t )omf( a)( b )( c )( d)Dwm 圖 82畫出了調(diào)相波的瞬時(shí)頻率、瞬時(shí)相位隨調(diào)制信號(hào) (單音信號(hào) )變化的波形圖。 圖 (d)為調(diào)頻時(shí)引起的附加相位 偏移的瞬時(shí)值， D?(t)與調(diào)制信號(hào)相差 90?。 v?? t0w tv ( t )owowo– Dwmwo+ Dwm?2? ??? twoD ? ( t)? tow ( t )omf( a)( b )( c )( d)Dwm圖 81 調(diào)頻時(shí)的波形圖 圖 (a)為調(diào)制信號(hào) v?， 圖 (b)為調(diào)頻波，當(dāng) v?為波峰時(shí)，頻率 wo+Dwm為最大；當(dāng) v?為波谷時(shí)，頻率 wo–Dwm為最小 。即調(diào)頻波的瞬時(shí)角頻率 w(t)為 w(t)=w0+kfv?(t)=w0+Dw(t) (82) 式 中 kf為比例常數(shù)，即單位調(diào)制信號(hào)電壓引起的角頻 率變化，單位為 rad/s?V。 當(dāng)沒有調(diào)制時(shí)， v(t)就是載波振蕩電壓，其角 頻率 w和初相角 ?0都是常數(shù)。 167。 角度調(diào)制的主要優(yōu)點(diǎn) : 抗干擾性強(qiáng) . FM廣泛應(yīng)用于廣播、電視、通信以及遙測(cè)方面， PM主要應(yīng)用于數(shù)字通信。 wo–Dwm wo+Dwm AM FM 調(diào)幅與調(diào)頻的波形圖 FM AM f f f f 調(diào)幅與調(diào)頻的頻譜 ? ? f0 f0 f0 f0 角度調(diào)制與解調(diào)和振幅調(diào)制與解調(diào)最大的區(qū)別在頻率變換前后頻譜結(jié)構(gòu)的變化不同。 調(diào)頻波的解調(diào)稱為鑒頻或頻率檢波，調(diào)相波的解調(diào)稱鑒相或相位檢波。 如果受控的是載波信號(hào)的頻率，則稱頻率調(diào)制(Frequency Modulation)，簡(jiǎn)稱調(diào)頻，以 FM表示； 若受控的是載波信號(hào)的相位，則稱為相位調(diào)制 (Phase Modulation)，簡(jiǎn)稱調(diào)相，以 PM表示。 比例鑒頻器 Chapter 8 角度調(diào)制與解調(diào) —頻譜非線性變換電路 167。 間接 調(diào)頻 167。 變?nèi)荻O管 調(diào)頻 167。 調(diào)角波的性質(zhì) 167。167。 概述 167。 調(diào)頻方法概述 167。 晶體振蕩器直接 調(diào)頻 167。 相位鑒頻器 167。 概述 角度調(diào)制是用調(diào)制信號(hào)去控制載波信號(hào)角度 (頻率或相位 )變化的一種信號(hào)變換方式。 無論是 FM還是 PM，載頻信號(hào)的幅度都不受調(diào)制信號(hào)的影響。與調(diào)幅波的檢波一樣，鑒頻和鑒相也是從已調(diào)信號(hào)中還原出原調(diào)制信號(hào)。 角度調(diào)制 :頻率變換前后頻譜結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化， 屬于非線性頻率變換。 角度調(diào)制的主要缺點(diǎn) : 占據(jù)頻帶寬，頻帶利用不經(jīng)濟(jì)。 調(diào)角波的性質(zhì) 一 、 調(diào)頻波和調(diào)相波的波形和數(shù)學(xué)表達(dá)式 ? 1. 瞬時(shí)頻率、瞬時(shí)相位及波形 設(shè)未調(diào)高頻載波為一簡(jiǎn)諧振蕩，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 v(t)=Vcos?(t)=Vcos(w0t+?0) (81) 式中， ?0為載波初相角； w0是載波的角頻率， ?(t)為載波振蕩的瞬時(shí)相位。 調(diào)頻時(shí)，在式 (81)中，高頻正弦載波的角頻率不再是常數(shù) w0，而是隨調(diào)制信號(hào)變化的量。此時(shí)調(diào)頻波的瞬時(shí)相角 ?(t)為 ? ??w?? t0 0dt)t()t( (83) 調(diào)頻波瞬時(shí)頻率、瞬時(shí)相位隨調(diào)制信號(hào) (單音信號(hào) )變化的波形圖以及調(diào)頻波的波形圖。 圖 (c)為瞬時(shí)頻率的形式， 是在載頻的基礎(chǔ)上疊加了隨調(diào)制 信號(hào)變化的部分。 由圖可知 調(diào)頻波的瞬時(shí)頻率隨調(diào)制信號(hào)成線性變化， 而瞬時(shí)相位隨調(diào)制信號(hào)的積分線性變化。 調(diào)相時(shí)的波形圖 v ? ? t 0 ? 2 ? ?? ? t w o ? ( t) ? t o ( t ) o ( a) ( c ) ( d) Dw m w 圖 82 調(diào)相時(shí)，高頻載波的瞬時(shí)相位 ?(t)隨 v?線性變化， ?(t)=w0t+?0+Kpv?(t) (84) 式中 Kp為比例系數(shù)，代表單位調(diào)制信號(hào)電壓引起 的相位變化，單位為 rad/V。 由于頻率與相位之間存在著微積分關(guān)系，因此不論是調(diào)頻還是調(diào)相，結(jié)果使瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)相位都發(fā)生變化。 和 例 81 求 v(t)=5cos( t+sin5? t)在 t=0時(shí)的 瞬時(shí)頻率。 瞬時(shí)相位偏移的最大值稱為調(diào)制指數(shù)， m= max。 調(diào)頻與調(diào)相的比較可參見表 81。 根據(jù)式 (87)可寫出調(diào)頻波的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 )ts i nmtc os (Vts i nVKtc osV)t(f0mf0mf??w??????? ???w? ?a(814) 根據(jù)式 (89)可寫出調(diào)相波的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 )tc o smtc o s (V)tc o sVKtc o s (V)t(p0mp0mp??w???w? ?a (815) 從以上二式可知， 此時(shí)調(diào)頻波的調(diào)制指數(shù)為 ?? ?VKm ff(816) 調(diào)相波的調(diào)制指數(shù)為 mp = KpV? (817) 根據(jù)式 (810)可求出調(diào)頻波的最大頻移為 Dwf = KfV? (818) 根據(jù)式 (812)可求出調(diào)相波的最大頻移為 Dwp = KpV?? (819) 由此可知，調(diào)頻波的頻偏與調(diào)制頻率 ?無關(guān)，調(diào)頻指數(shù) mf則 與 ?成反比；調(diào)相波的頻偏 Dwp與 ?成正比，調(diào)相指數(shù)則與 ?無關(guān)。它們之間的關(guān)系參 見圖 83。 ? ( a ) ( b ) 圖 83 頻偏和調(diào)制指數(shù)與調(diào)制頻率的關(guān)系 (當(dāng) V?恒定時(shí) ) (a) 調(diào)頻波； (b) 調(diào)相波 對(duì)照式 (816)(819)可以看出：無論調(diào)頻還是調(diào)相，最大 頻移 (頻偏 )與調(diào)制指數(shù)之間的關(guān)系都是相同的。 而在角度調(diào)制中，無論調(diào)頻還是調(diào)相 ,調(diào)制指數(shù)均可大于 1。 1. 調(diào)頻波和調(diào)相波的頻譜 前面已經(jīng)提到，調(diào)頻波的表示式為 af(t)=Vocos(wot+ mfsin?t) (Vm=Vo) (821) 利用三角函數(shù)關(guān)系，可將 (821)式改寫成 af(t)=Vocos(wot+ mfsin?t) =Vo[cos(mfsin?t)coswot–sin(mfsin?t)sinwot (822) 函數(shù) cos(mfsin?t)和 sin(mfsin?t)，為特殊函數(shù) , 采用貝塞爾函數(shù)分析，可分解為 cos(mfsin?t)=J0(mf)+2J2(mf)cos2?t+2J4(mf)cos4?t +2Jn(mf)cosn?t+… (n為偶數(shù) ) sin(mfsin?t)=2J1(mf)sin?t+2J3(mf)sin3?t +2J5(mf)sin5?t+2J2n+1(mf)sin (2n+1