【正文】 處理的應(yīng)用。 ? 濾波技術(shù) ? 信號的估計 :各種估值理論、相關(guān)函數(shù)與功率譜估計 ? 信號的壓縮 :包括語音信號與圖象信號的壓縮 ? 信號的建模 :包括 AR， MA， ARMA等各種模型。例如目前被廣泛應(yīng)用的各種體積很小的數(shù)字信號處理器 (TM320系列 )， FFT芯片和數(shù)字濾波器等。但由于受到器件的限制，相應(yīng)的硬件技術(shù)仍舊不能滿足實時處理的要求。 ? 六十年代中期 出現(xiàn)了較為定型的數(shù)字信號處理理論，這就是數(shù)字濾波器的設(shè)計和綜合理論，對此貢獻較大的是貝爾實驗室的 (Kaiser)凱澤 ；與此同時， (CouleyTukey)庫利－圖基 提出了關(guān)于計算離散傅利葉變換的快速算法，從而給與數(shù)字信號處理技術(shù)以巨大的生命力，這一算法就是 FFT，其價值在于把計算離散傅利葉變換 (DFT)的時間減少了一到兩個數(shù)量級，使得實時譜分析成為可能，也就是說，六十年代數(shù)字信號處理在理論上日趨成熟，但在硬件技術(shù)和器材上卻無能為力。 ? 而最早提出把數(shù)字硬件技術(shù)用于信號處理是在1948年貝爾實驗室的幾位科學家 (Shannon)香農(nóng)和(Boole)博往 在一次會晤中討論了用數(shù)字元件構(gòu)成濾波器的可能性，結(jié)論認為這樣做是不可行的。 牛頓 (Newton)提出的有限差分方法 就可以視為數(shù)字信號處理的雛形。 高頻噪聲濾除： 二、數(shù)字信號處理的歷史和現(xiàn)狀 ? 數(shù)字信號處理技術(shù)的發(fā)展具有相當長的歷史，回顧其前進的歷史將有助于我們更好的預(yù)測前景，展望未來。 對于圖像（二維信號），低頻部分時指圖像中變化緩慢的部分，高頻部分對于邊緣或突變部分。 ? 數(shù)字信號處理的對象是具有有限精度的數(shù)據(jù)序列，即 數(shù)字信號 。 ? 例如 ：將兩個或多個混合在一起的信號進行分離或者增強某一個信號分量；對于給定信號估計信號模型中的參數(shù)；在通信系統(tǒng)中，要傳輸信息就必須對其作預(yù)處理，如信源編碼 (壓縮 )、信道編碼 (差錯控制 )、調(diào)制 (調(diào)制到一定頻段的載波上 )等，待信號到達接收端，要進行一系列相反的處理，以提取出信息，這一過程中的步驟都屬于信號處理的范疇。 例如 ： 單詞 Away 256Hz 音叉信號 注意聲音與頻率的關(guān)系 虎鯨的聲音 圖像信號： 黑白圖像：二維信號 黑白視頻信號：三維信號 彩色視頻信號：三維三通道信號 彩色圖像：三通道二維信號 信號處理 ? 所謂 信號處理： 是指對信號進行表示、分析、變換、綜合等加工處理，以達到提取信息或便于利用的目的。 ? 一維信號和多維信號 一維信號： 信號被描述為單個獨立變量的函數(shù)。 現(xiàn)實世界中的信號按確定性和隨機性分類往往是不明確的，有時候信號的行為會同時表現(xiàn)出確定性和隨機性，由于對確定性信號和隨機性信號的處理使用不同的數(shù)學工具，錯誤的信號分類會導(dǎo)致錯誤的處理結(jié)果，在工程運用當中需要具體問題具體分析。 ? 確定性信號和隨機信號 確定性信號： 具有唯一的、明確的數(shù)學表達形式，可以是函數(shù)、數(shù)據(jù)鏈表等，即確定性信號的過去、當前和未來的值都是確知的。 x(t) t x(tn) tn x(n) n 采樣 模數(shù) 保持 轉(zhuǎn)換 模擬信號經(jīng)采樣、量化、編碼轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。 1 ( ) 5s t t?2 ( ) ( )ns t t n T??? ? ????n?? ? ? ?? 模擬信號和數(shù)字信號 (按時間和幅度上是否連續(xù) ) 模擬信號： 時間和幅度上都是連續(xù)的信號。例如： ,t僅在 nT， 上取值是不連續(xù)的。例如： ， t的取值是連續(xù)的。 ? 例如： 現(xiàn)實生活中最常見的傳感器是話筒、揚聲器 話筒 (將聲壓變化 )電壓信號 空氣壓力信號 (揚聲器 ) ? 數(shù)學上，我們用一個一元或多元函數(shù)來表示信號，如 這是一個時間軸上的一維信號。 ? 所謂 信號 就是信息傳遞的載體。 數(shù)字信號處理 Digital Signal Processing 教師：季秀霞 TEL:13390753980 緒論 ? 為何要上數(shù)字信號處理 ? 在當今科學技術(shù)迅速發(fā)展的時代 ,大量數(shù)據(jù)和信息需要傳遞和處理 ,數(shù)字信號處理就是研究用數(shù)字的方法 ,正確快速地處理信號 ,提取各類信息的一門學科 . 在過去的數(shù)十年中，數(shù)字信號處理無論在理論上還是技術(shù)上都有非常重要的發(fā)展 由于工業(yè)上開發(fā)和利用廉價的硬件和軟件，使不同領(lǐng)域的新工藝和新應(yīng)用現(xiàn)在都想利用 DSP算法、使它成為本科教學內(nèi)容。 一、數(shù)字信號處理 信號 ? 數(shù)字信號處理的研究對象為 信號。 ? 信號是隨時間、空間或其它獨立變量變化的物理量，為了便于處理，通常都使用傳感器把這些真實世界的物理信號 電信號，經(jīng)處理的電信號 傳感器 真實世界的物理信號。 1 ( ) 5s t t? 信號分類 ? 連續(xù)信號和離散信號（ 按時間是否連續(xù) ） 連續(xù)信號： 時間上連續(xù)，幅值上可以是連續(xù)也可以是離散值的信號。 離散時間信號： 時間上離散，即僅在某些離散的時間點上取值，幅值上可以是連續(xù)也以是離散值，即可以取任意值的信號。 離散時間信號的產(chǎn)生： 對連續(xù)時間信號進行采樣，也可以累積在一段時間內(nèi)的變量，比如對某條馬路上每小時經(jīng)過的車輛計數(shù)，或者記錄每個月的工資。 數(shù)字信號： 時間上幅度上均離散化的信號，亦即幅值上經(jīng)過量化，只能在有限集合內(nèi)取值。完成數(shù)字信號與模擬信號之間轉(zhuǎn)換的設(shè)備稱為 A/D,D/A。 隨機信號： 隨時間做不可預(yù)測的變化，如噪聲、語音信號等，用統(tǒng)計方法進行描述和分析，概率論、隨機過程等。對于確定性信號和隨機信號的研究本課程均有涉及，第一至三章研究是確定性信號，第四章為隨機信號。 多維信號： 信號被描述為多個獨立變量的函數(shù)。 ? 信號處理的內(nèi)容廣泛，應(yīng)用廣泛 。 數(shù)字信號處理 ? 利用 計算機或者專用硬件 ，以 數(shù)值計算 的方法，對信號進行處理。 ? 例如：濾波、檢測、變換、增強、估計、識別、參數(shù)提取、頻譜分析等。 數(shù)字濾波器是由一系列濾波器系數(shù)定義的，只需要簡單改變?yōu)V波器系數(shù)就可以完成濾波器特性的修改。 ? 早在 17世紀 ，科學家和工程師們就已經(jīng)開始使用數(shù)學模型 (包括連續(xù)變量的函數(shù)和微分方程 )來表示物理現(xiàn)象，當這些方程無法獲得閉合形式的解析解時，相應(yīng)的數(shù)值方法就應(yīng)運而生。 ? 到了 18世紀 ， 歐拉 (Euler)、貝努力 (Bernoulli)、拉格朗日 (Lagrange)等數(shù)學家發(fā)展了數(shù)值積分和連續(xù)函數(shù)插值的方法，代表了數(shù)字信號處理理論的進一步發(fā)展。因為當時無論是理論上、技術(shù)上或是器件上均不具備條件。 ? 七十年代以后 ，由于計算機的廣泛應(yīng)用和大規(guī)模集成技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)字信號處理技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用，與此同時，出現(xiàn)了一門新的學科 ―― 數(shù)字信號處理。 ? 八十年代以后 ，特別是九十年代以來，隨著超大規(guī)模集成電路以及微處理機、微處理器的驚人發(fā)展，數(shù)字信號處理的理論和技術(shù)得到充分的推廣應(yīng)用，處理實時性問題也正在逐步得以解決。 三、數(shù)字信號處理學科內(nèi)容 ? 信號的采集 ： 包括 A/D,D/A技術(shù) 、抽樣定理、 量化噪聲理論等 ? 離散信號分析 ：離散時間信號時域及頻域分析、離散付里葉變換（ DFT） 理論 ? 離散系統(tǒng)分析 ? 信號處理的快速算法 :譜分析與快速付里葉變換（ FFT），快速卷積與相關(guān)算法。 ? 其他特殊算法 :同態(tài)處理、抽取與內(nèi)插、信號重建等 ? 數(shù)字信號處理的實現(xiàn)。 四、數(shù)字信號處理實現(xiàn)方法 ? 、中小型計算機和微機 :工作站和微機上各廠家的數(shù)字信號軟件，如有各種圖象壓縮和解壓軟件。 ? DSP芯片 : DSP芯片較之單片機有著更為突出優(yōu)點。配有適于信號處理的指令 (如FFT指令 )等。T等 公司都有生產(chǎn)。其軟件算法已在芯片內(nèi)部用硬件電路實現(xiàn)，使用者只需給出輸入數(shù)據(jù)，可在輸出端直接得到數(shù)據(jù)。 五、數(shù)字信號處理大致可分為：信號分析和信號濾波 ? 信號分析涉及信號特性的測量。主要應(yīng)用于：譜 (頻率和 /或相位 )分析、語音分析和識別、目標檢測等。（ 2）對振動信號的譜分析 ,可了解振動物體的特性 ,為設(shè)計或故障診斷提供資料和數(shù)據(jù)。 ? 數(shù)字濾波就是在形形色色的信號中提取所需要的信號 ,抑制不需要的信號或干擾信號。 ? 它廣泛地應(yīng)用于數(shù)字通信，雷達，遙感，聲納，語音合成，圖象處理，測量與控制，高清晰度電視，多媒體物理學，生物醫(yī)學，機器人等。 ? 圖像 /圖形 ：二維和三維圖形處理、圖像壓縮與傳輸、圖像識別、動畫、機器人視覺、多媒體、電子地圖、圖像增強等。 ? 儀器儀表 ：頻譜分析、函數(shù)發(fā)生、數(shù)據(jù)采集、地震處理等。 ? 醫(yī)療 ：助聽、超聲設(shè)備、診斷工具、病人監(jiān)護、心電圖等。 七 、數(shù)字信號處理的特點 精度高 (模擬 ，數(shù)字 )。 調(diào)試方便 使復(fù)雜的信號處理算法的實現(xiàn)成為可能；模擬：復(fù)雜的加減乘除法電路，比較電路等，用數(shù)字器件都很容易完成。 易于大規(guī)模集成，靈活性大 (可編程 )。 數(shù)字信號處理也是有局限性的 ，突出的一點就是 A/D轉(zhuǎn)換器和數(shù)字信號處理器的處理速度。具體內(nèi)容見課本的第一章～第四章。 第二章：我們講解信號的 離散傅利葉變換 (DFT)和 DFT的快速 算法 (FFT)，內(nèi)容涉及課本第二章的 1～ 5節(jié)，余下 的內(nèi)容不在課堂時間講授。 第四章：介紹 離散隨機信號 的基本知識以及 線性數(shù)字系統(tǒng)對 隨機信號的響應(yīng) ，同時還介紹 FIR最佳濾波和線性 預(yù)測的知識，第 5節(jié)離散隨機信號的功率譜估計我 們也是不講的。 ? 強調(diào)基本概念、基本理論和分析方法； ? 適當練習，并利用 MATLAB進行數(shù)字信號處理實踐；加深課程理解，增強學習興趣； ? 理論聯(lián)系實際，鞏固和加深對課程內(nèi)容的理解。 十、本課程的教材和參考書 : ? 數(shù)字信號處理－基于計算機的方法（第二版）， Mitra著 ,電子工業(yè)出版社 . ? 數(shù)字信號處理教程 (第二版），數(shù)字信號處理習題解答 ，程佩青，清華大學出版社 ? 離散時間信號處理 ， [美 ]，科學出版社 . ? Signal Processing 信號處理導(dǎo)論 , Sophocles ,清華大學出版社 . ? 數(shù)字信號處理使用 MATLAB, 維納 . 約翰 .克斯 ,劉樹棠譯，西安交通大學出版社 . ? 基于 MATLAB的系統(tǒng)分析和設(shè)計 信號處理 ，樓順天等編著，西安電子科技出版社 . 11 引言 采 樣A / D變 換數(shù) 字濾 波D / A變 換( ) ( ) ( )x t s t n t??()aHs ()rHs()axt ()ax nT()xn ()yn ()ayt yt其中采樣要滿足 采樣定理 數(shù)字濾波模塊完成 數(shù)字信號處理 的功能 信號處理框圖的輸入和輸出都是 模擬信號 ,因此中間六個處理模塊所構(gòu)成的系統(tǒng)可以看成一個 模擬信號處理器 ,即數(shù)字信號處理實際上提供了處理模擬信號的另一種解決方案 . 第一章 離散時間信號、系統(tǒng)和 Z變換 離散時間信號又稱作 序列 。 為了方便，通常用 x(n)表示序列﹛ x(n)﹜ 。 當 ，即為復(fù)數(shù)時， 為復(fù)數(shù)序列，用圖示法表示分別畫出其實部和虛部 (n的函數(shù) )： 和 1 1 0 1 a a a? ? ? ? ? ?ja re ?? ( ) = ( c o s s i n )n j n nx n r e r n j n? ????( ) c o snRx n r n??? ( ) s i nnIx n r n???10 ?? a其中 ??????? nwnAnx s i n)(正弦序列不一定是周期序列：若 ， p ， q為整數(shù)，即 p/q為有理數(shù)時，正弦序列為周期序列，周期為 q， p為任意的整數(shù)。兩者的關(guān)系為 ， 為采樣周期， 為采樣頻率 ssTf? ? ? ? ?wQsfsT? 問題： 現(xiàn)有一個連續(xù)時間正弦信號 ，對其等間隔采樣產(chǎn)生正弦序列 ，采樣周期為多少時， 序列是周期性的？ ( ) s i n ( )x t t??)(nx)(nx)(nx qp,qpw /2/ ??))/(/(2/ qpwT s