流動在撕裂模非線性增長中扮演的角色-展示頁
2025-05-08 13:48本頁面
【正文】 區(qū)方程組的求解 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)35 內(nèi)區(qū)方程組 202*111*10 )( xxrmit s ?d??????d ??F??F???12020212101 0F???????? ???????F????xxrmixxrmitxs ?d???????2120212xxrmixt ?F??F???????????F??????????? ????????? ???????2122020130320 xxxrmxrmiSxss ???d???d?（ 1） （ 2） （ 3） 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)36 x?F? /0t??/xrmit s ?F???? /)/(/ 0? 如果把 取成一個(gè)常數(shù)，它就可以跟時(shí)間微分 合在一起而作為一個(gè)整體的新算符出現(xiàn)： 算符 ? 此時(shí)能夠簡單地把平衡流 0F帶來的影響歸結(jié)為 增加了一項(xiàng)多普勒頻移。 ? 可以保留慣性項(xiàng)，所以同時(shí)適用于線性和非線性階段，略去非線性項(xiàng)之后可回到線性理論。 xJBxJB zyx ????d // 1001 ～中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)20 y 非線性撕裂模在奇異層中的結(jié)構(gòu) 磁面 非線性力 d jzBx1 x 擾動磁場 Bx1 平衡磁場 By 線性力 jz1 By 渦流 平衡磁場 By 擾動磁場 Bx1 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)21 Rutherford模型 yzyyy xJyBx t 1~~ /~??????? ???????????zzyjdtdUJyxBtB=/~)/( /~????????kytxBtyx y c o s)(~)2/ (),(~)( 120 ???? ????2/12/1 )~() /2( ?? ?? yBx)(?? zz jjyyzz tytytjj 2/12/10 )],(~[)],(~)[/~(1)( ?????? ?????????中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)22 Rutherford模型 yz c o s8~ ???? ???? dxjn k ynn ??yyyytn k ydB2/12/12/1 )~(/)~(/~)~(c o s 216m i n?????? ? ???? ?????????0 1??假定 2 ,1 / 1 ?????? nn2/1122/11111 )co s~(/)co s~(co s~ 216~ m i n?????? ? kykykydtB yy????????????tBAy ?????? 12/12/111~) 2(16=~ ?中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)23 本人 1995年的 模型 ? 除了 Rutherford考慮的由非線性電流 dJ0 產(chǎn)生的非線性Lorentz 力 dJ0Bx1，還加上了非線性磁場 dB0產(chǎn)生的與線性力反向的非線性 Lorentz 力 dB0Jz1 。求解撕裂模方程的邊界層方法 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)17 內(nèi)區(qū)方程 ?????????????F?F??????2122212102121 xxSxxx??????????? ??????????? dXXdxx 2121002121 )0(1)0(1dXx d?)(]( 0 ) /[= 011 XYd???F 常 ?近似 srs drrdqrqm ]/)() ] [(/[ 0200 ??中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)18 外區(qū)方程 0101 0 ????????? ??? JqmndrdJrm漸近匹配 )(?????4/55/2A5/3 ) (. 5 50= ? ??? aR ???tttCdxxt ???d?? ),0(ln )(=),0(1= 10002121???? ? ???中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)19 Rutherford模型 ? 渦流 F1 感應(yīng)出非線性電流 dJ0 和非線性 Lorentz 力 dJ0Bx1 ， 非線性力提供了抵抗渦流 F1的力矩 ，故而使得撕裂模由指數(shù)增長變?yōu)榇鷶?shù)增長 。 ? ? srrr ?????? /ln39。 ? 奇異層外區(qū)則電阻和慣性均可忽略 ， 求出模方程的外區(qū)解和階躍 。 ????F????111111形成磁 島zzyzzx JEBJJB? 可見，渦流 F1 在撕裂模不穩(wěn)定性中起重要作用。 ? 本文將 在常 ?近似下 利用準(zhǔn)線性模型考慮平
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