擴(kuò)散與固相反應(yīng)(1)-展示頁
2025-05-08 06:54本頁面
【正文】 1 ),(則 ： 在同樣條件下 212121ttDtKDtKxx ??∵ x2＝ 2 x1， ∴ t2＝ 4t1＝ 4（小時(shí)） )4e x p (2),( 2 DtxDtQtxc ?? ?2. 恒定量擴(kuò)散 對(duì)于第二種情況，邊界條件如下： 求解得： 22xCDtC?????????????????QdxxCtQCxtxCxt)(,0)0,0(,0,00)0,(,0,0應(yīng)用 ： （ 1）測(cè)定擴(kuò)散系數(shù) 兩邊 取對(duì)數(shù) ，得： 以 lnc（ x， t） x2 作圖得一直線 斜率 k=－ 1/4Dt， D=－ 1/4tk DtxDtQtxc42ln),(ln2?? ?)4e x p (2),( 2 DtxDtQtxc ?? ? 例： 測(cè)得 1100℃ 硼在硅中的擴(kuò)散系數(shù) D=4 10 ，硼薄膜質(zhì)量 M= 10 19原子，擴(kuò)散 7 10 7 s 后，表面（ x=0）硼濃度為： )(101107104 3197719?????????? mc?（ 2）擴(kuò)散一定時(shí)間后的濃度分布 167。 恒定量擴(kuò)散：一定量的擴(kuò)散相 Q由晶體表面向內(nèi)部的擴(kuò)散。 C??圖 擴(kuò)散過程中溶質(zhì)原子的分布 J ： 擴(kuò)散通量 —— 單位時(shí)間內(nèi)通過單位橫截面的粒子數(shù)，常用單位是 g/()或 mol/()； ： 是同一時(shí)刻沿軸的濃度梯度； D ： 比例系數(shù)，稱為 擴(kuò)散系數(shù) 。 擴(kuò)散動(dòng)力學(xué)方程 —— 菲克定律 1858年，菲克（ Fick）提出了描述物質(zhì)從高濃度區(qū)向低濃度區(qū)遷移的定量公式。 擴(kuò)散是一種 傳質(zhì)過程 ： 宏觀上表現(xiàn)為物質(zhì)的定向遷移 擴(kuò)散的 本質(zhì) ： 質(zhì)點(diǎn)的熱運(yùn)動(dòng)（無規(guī)則運(yùn)動(dòng)） 注意： 擴(kuò)散中原子運(yùn)動(dòng)的自發(fā)性、隨機(jī)性、經(jīng)常性，以及原子隨機(jī)運(yùn)動(dòng)與物質(zhì)宏觀遷移的關(guān)系 正擴(kuò)散（順擴(kuò)散） ： 高濃度 低濃度，結(jié)果導(dǎo)致質(zhì)點(diǎn)分布均勻化 負(fù)擴(kuò)散（逆擴(kuò)散） ： 低濃度 高濃度，機(jī)構(gòu)導(dǎo)致質(zhì)點(diǎn)偏聚 例： （ 1）玻璃分相； （ 2）晶界內(nèi)吸附：表面活性物質(zhì)在晶界上的偏聚； （ 3）固溶體內(nèi)某些元素的偏聚 二、擴(kuò)散的基本特點(diǎn) 不同物態(tài)下質(zhì)點(diǎn)的遷移方式 氣（液）體中： 對(duì)流、擴(kuò)散 固 體 中 ： 擴(kuò)散 固體中原子的遷移方式 大量原子集體協(xié)同運(yùn)動(dòng)： 滑移、馬氏體相變 無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)：包括 熱振動(dòng) 和 跳躍遷移 三、擴(kuò)散分類 順擴(kuò)散（又稱下坡擴(kuò)散）： 由高濃度區(qū)向低濃度區(qū)的擴(kuò)散 逆擴(kuò)散（又稱上坡擴(kuò)散）： 由低濃度區(qū)向高濃度區(qū)的擴(kuò)散 （ 1） 按濃度均勻程度分 互擴(kuò)散： 有濃度差的空間擴(kuò)散； 自擴(kuò)散： 沒有濃度差的擴(kuò)散 （ 2） 按擴(kuò)散方向分 體 擴(kuò) 散： 在晶粒內(nèi)部進(jìn)行的擴(kuò)散； 表面擴(kuò)散 ： 在表面進(jìn)行的擴(kuò)散； 晶界擴(kuò)散： 沿晶界進(jìn)行的擴(kuò)散。第 七 章 擴(kuò)散與固相反應(yīng) 167。 引言 一、基本概念 ? 氣體在空氣（氣體）中的擴(kuò)散 ? 氣體在液體介質(zhì)中的擴(kuò)散 ? 液體在液體中的擴(kuò)散 ? 固體內(nèi)的擴(kuò)散： 氣體在固體中的擴(kuò)散 液體在固體中的擴(kuò)散 固體在固體中的擴(kuò)散 —— 化學(xué)位梯度 擴(kuò)散 —— 當(dāng)物質(zhì)內(nèi)有梯度（化學(xué)位、濃度、應(yīng)力梯度等）存在時(shí)，由于物質(zhì)的熱運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致質(zhì)點(diǎn)的定向遷移過程。 （ 3） 按原子的擴(kuò)散途徑分 四、擴(kuò)散的應(yīng)用 167。 一、菲克第一定律 tAxCm ????? )( xCDA d tdm????xCDJ???? —— 菲克第一定律 在擴(kuò)散過程中，單位時(shí)間通過單位橫截面積的質(zhì)點(diǎn)數(shù)目 J正比于擴(kuò)散質(zhì)點(diǎn)的濃度梯度 。 xC??)( zCkyCjxCiDCDJ ??????????????三維擴(kuò)散時(shí)： 條件 ： 穩(wěn)定擴(kuò)散 —— 指在垂直擴(kuò)散方向的任一平面上，單位時(shí)間內(nèi)通過該平面單位面積的粒子數(shù)一定，即任一點(diǎn)的濃度不隨時(shí)間而變化， J=常數(shù) ， ,0??? tC .0???xJ二、菲克第二定律 —— 非穩(wěn)定擴(kuò)散 如 圖 所示： 在擴(kuò)散方向上取體積元 ， 和 分別表示流入體積元及從體積元流出的擴(kuò)散通量，則在 Δt 時(shí)間內(nèi)，體積元中擴(kuò)散物質(zhì)的積累量為： xA?xJ xxJ ??tAJAJm xxx ???? ?? )(xJxJJtxAm xxx?????????? ??xJtC?????? )(xCDx ?????圖 擴(kuò)散流通過微小體積的情況 如果擴(kuò)散系數(shù)與濃度無關(guān)，則： —— 菲克第二定律 22xCDtC?????三維擴(kuò)散時(shí)： )( 222222zCyCxCDtC???????????球坐標(biāo)形式： )2( 22rCrrCDtC????????三、擴(kuò)散方程的應(yīng)用舉例 )(4 2 drdCDrAJdtdG r ???? ?（ 1）高壓氧氣球罐的氧氣泄漏問題 單位時(shí)間內(nèi)氧氣泄漏量： drdCDrdtdG CCrr242121?? ?? ? ??121221121221 44 rrPPkrDrrrCCrDrdtdG???????? ??PKC ?（一）穩(wěn)定擴(kuò)散 恒定源擴(kuò)散：在整個(gè)擴(kuò)散過程中擴(kuò)散質(zhì)點(diǎn)在晶體表面的濃度 C0 保持不變。 （二）不穩(wěn)定擴(kuò)散 典型的邊界條件可以分為兩種： 22xCDtC?????0),0(),(,0,00)0,(),(,0,0CtCtxCxtxCtxCxt????????邊界條件為： 滿足上述邊界條件的解為：
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