導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中的簡單應(yīng)用-展示頁
2025-05-08 06:12本頁面
【正文】 商品價格上漲了 1 元 , 價格的改變量為 1, 若商品原來的價格為 10 元 , 則表明商品價格上漲了 10 % , 若 商品原價為 100 元 , 則商品價格上漲了 1 % , 因此 商品價格上漲的百分比 更能反映商品價格的改變情況 . 為此引入 相對改變量 及 相對變化率 概念 . 5/27/2022 11 yx??函 數(shù) 的 相 對 改 變 量 與 自 變 量 的 相 對 改 變 量定 義 之 比//yyxx??x x x xf ??() 從 到 兩點間的（弧稱為函數(shù) ）彈性 ?？?收 益 ： 3 0 3 0 3 0( ) 1 0 1 2 05Q Q R Q P Q Q? ? ???? ? ? ?????平 均 收 益 3 0 3 0( ) 1 2 0( ) 430 RQRQ Q??? ? ?邊 際 收 益 3 0 3 02( ) 1 0 25 QRQ ??? ? ? ? ?5/27/2022 9 ( 3 ) .邊際利潤L Q L ? )),((設(shè)產(chǎn)品的 為產(chǎn)量，稱它的導(dǎo)數(shù)總利潤函數(shù) 為 邊0 0()L ?， 稱 為 當(dāng) 產(chǎn) 量 為 時 的 邊際 利 潤 際 利 潤 。0(() )RQ ?， 則 將 相 應(yīng) 或單 位 產(chǎn) 品 減收 益 增 少加 個 單 位 。5/27/2022 7 ( 2 ) .邊際收益( ) ( )R Q R R ??設(shè) ， 為 銷 售 量 ， 稱 它 的 導(dǎo) 數(shù)總 收 益 函 數(shù) 為 邊0 0()RQ Q?際 收 益 ， 簡 稱 。2 設(shè) 總例 成 本 函 數(shù)21( ) 5 0 0 0 6 0 ,20C Q Q Q? ? ?1000Q ?求 邊 際 成 本 函 數(shù) 和 單 位 時 的 邊 際 成 本 ，并 解 釋 后 者 的 經(jīng) 濟 意 義 。0 1Q其 經(jīng) 濟 意 義 為 ： 當(dāng) 產(chǎn) 量 達 到 時 增 減 個， 如 果 單 位 產(chǎn) 品 ,0()CQ?成 本 將 相則 應(yīng) 增 減 個 單 位 。 6yx? ?解226 1 2xxyx??? ??232y x x? ? ?函 數(shù) 在 處 的 邊 際 函 數(shù) 值 為 125/27/2022 5 ( 1 ) .邊際成本( , ( ) )C C Q C ??設(shè) 為 產(chǎn) 量總 成 本 稱 它 的函 數(shù) 導(dǎo) 數(shù) 為 邊 際 成00()C Q Q?, 簡 稱 。0()f x x x對 于 經(jīng) 濟 函 數(shù) ， 設(shè) 經(jīng) 濟 變 量 在 點 有 一 個 改 變00 ()y y f xx ?? ， 則 經(jīng) 濟 變 量 在 處量 有 相 應(yīng) 的 改 變 量00( ) ( )y f x x f x? ? ? ? ?0()f x x如 函 數(shù) 在 點 可 微 ， 則0 0(d )| xxy x xy f??? ???0 , 1 ( )x y f x?? ? ? ?假 如 則0x yx在 點 改 變 “ 一 個這 說 明 當(dāng) 時 ， 相 應(yīng) 的單 位 ” 近 似 改 變fx? 0() 個單位 。1 導(dǎo)數(shù)的概念 第三章 導(dǎo)數(shù)與微分 求導(dǎo)法則 基本導(dǎo)數(shù)公式與高階導(dǎo)數(shù) 函數(shù)的微分 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中的簡單應(yīng)用 5/27/2022 2 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中的簡單應(yīng)用 二、彈性 一、邊際分析 在經(jīng)濟與管理中常常要考慮 產(chǎn)量、成本、利潤、收益、需求、供給 等問題 , 通常成本、收益、利潤都是 產(chǎn)量 的函數(shù) . 本節(jié)主要介紹經(jīng)濟學(xué)中的 邊際分析 與 彈性分析 問題 . 5/27/2022 3 一 、 邊 際 分 析y f xfxxf? ?( ) , () () 設(shè) 是一個經(jīng)濟函數(shù) 其導(dǎo)數(shù) 稱為 的00 (( )) fxf x x? 在 點 的邊 邊。 際稱際 數(shù) 為函 函 數(shù) 值 。邊際函數(shù)值 描述了 ()fx 在點0x 處的 變化速度 . 5/27/2022 4 y x x?? 231 2 求 函 數(shù) 在 處 的 邊 際例 函 數(shù) 值 。 稱 為邊 際 成 本 時本 的當(dāng) 產(chǎn) 邊函 量 為數(shù) 際 成 本 。01() ()CCCQ Q固 定 成 本
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