【正文】 利息 P(1+i期 ) m P 年利率： i = [ P(1+i期 ) m —P]/ P = (1+i期 ) m 1 所以，名義利率與實際利率的換算公式為 : i = (1+i期 ) m –1= (1+r/m) m –1 當 m＝ l時，名義利率等于實際利率； 當 m＞ 1時，實際利率大于名義利率。 但是，按復利計算，上述“年利率 12%，每月計息一次”的實際年利率則不等于名義利率，應比 12%略大些。 這個年利率 12%稱為“名義利率”。 這樣，一年內計算利息的次數不止一次了，在復利條件下每計息一次，都要產生一部分新的利息，因而實際的利率也就不同了（ 因計息次數而變化 ）。 四、名義利率與實際利率 在實際工作中，所給定的利率雖然還是 年利率 。 將來時點上的資金折現后的資金金額稱為“ 現值” 。 終值： Future value （ worth） 現值： Present value。一般地說，將 t+k時點上發(fā)生的資金折現到第 t 時點，所得的等值金額就是第 t+k時點上資金金額的現值。 資金等值計算： 利用等值的概念，可以把在一個時點發(fā)生的資金金額換算成另一時點的等值金額，這一過程叫資金等值計算 。事實上，各方案之間都存在著差別，這些差別是由于它們的現金流量發(fā)生在不同的時點上引起的，這種差別是難于用觀察的方法進行評價的，而必須通過對方案的綜合評價來實現。 B 等值并不意味著具有相等的用途。并不表示兩個投資方案相同、或可以相互替換。 缺一不可。這一過程叫做等值換算 或 資金等值是指不同時點發(fā)生的絕對值不等的資金可能具有相等的價值 。因此在工程經濟分析中，絕大多數情況是采用復利計算 11])/1[(lim]1)/1[(lim/????????????rrrmmmmemrmri（?。。┠昀⑹嵌嗌?？無限大時，復利計算的當，計息期為？？假定：年利率為mmr三、資金等值原理 1. 資金等值原理： 某一時點的資金，可按一定的利率換算至另一時點（復利方法），換算后其絕對值雖然不等，但其價值是相等的。 ②由于利息是貨幣時間價值的體現，而時間是連續(xù)不斷的，所以利息也是不斷地發(fā)生的。如果計息周期為一定的時間區(qū)間（如年、季、月），并按復利計息，稱為 間斷復利 ；如果計息周期無限縮短，則稱為 連續(xù)復利 。問 5年后企業(yè)支付多少利息 ? 解： 從例中可以看到， ①當單利計算和復利計算的利率相等時，資金的 復利值大于單利值 ，且時間越長，差別越大。 ②復利計息比較符合資金在社會再生產過程中運動的實際狀況，在工程經濟分析中，一般采用復利計息。 即除最初的本金要計算利息外，每一計息周期的 利息都要并入本金，再生利息。 n個計息周期后的本利和為： F = P ( 1 + n i ) n個計息周期后的利息為： I = F – P = P n i ②復利計息。 單利計息時的利息計算式為： 單利和復利 單利計算的一個特點就是僅以本金為基數，在貸款期末一次計算利息。 式中 : F——本利和 P——本金 I——利息 “利率為 8%，半年計息一次” ——指：年利率為8%，每年計息兩次，或半年計息一次，每次計息的利率為 4%。 （年利率、半年利率、月利率， …… ） （或利息率、利潤率等）概念 如果將一筆資金存人銀行，這筆資金就稱為本金。 利率：一定時期內（一年、半年、月、季度，即一個計息期），所得的利息額與借貸金額 (本金 )之比。都是資金時間價值的表現。 二、現金流量的表現形式 ——利息和利率 利息與利潤的區(qū)同： ①區(qū)別。 ：（例 34） 利息是指因占用資金所付出的代價，或因放棄資金的使用權所得到的補償。 （ 1037） ⑸第 t時點，既表示是第 t期末，也表示是第 t+1期初。 練習題 2： 某企業(yè)興建一工業(yè)項目 ， 第一年投資 1000萬元 ， 第二年投資 2022萬元 ， 第三年投資 1500萬元 ， 投資均在年初發(fā)生 ， 其中第二年和第三年的投資由銀行貸款 ， 年利率為12%。 練習題 1： 某企業(yè)興建一工業(yè)項目 ， 第一年投資 1000萬元 ， 第二年投資 2022萬元 ， 第三年投資 1500萬元 ， 投資均在年初發(fā)生 。時間坐標的 原點 通常取在建設期開始的時點，也可取在投產期開始點，而分析計算的起始時間一般都規(guī)定在時間坐標的原點。箭線的長度，示意即可。 金額 金額 ①現金流量圖的構成：橫軸（代表時間） 時點（代表時間單位） 縱向箭線（代表現金流量的性質） 金額（代表現金流量的大?。? ②繪制方法 （第一步，繪制時間坐標；第二步繪制現金流量箭線） 0 1 2 3 4 5 …… n t 金額 金額 ⑴橫坐標代表時間，時間單位可根據需要取年、季、月、周、日、時、分、秒等，且時間間隔相等。 ④現金流量的標記方法： t 時點的現金流量 記為： CFt（ Cash flow） 現金流出 記為： COt（ Cash outflow） 現金流入 記為： CIt（ Cash inflow） 凈現金流量 記為： NCFt（ Net cash flow） 0 1 2 3 4 5 …… n t 現金流量圖是表示項目系統(tǒng)在整個壽命周期內各時間點的現金流入和現金流出狀況的一種圖示。通常規(guī)定，現金流入為正值，現金流出為負值。 系統(tǒng)的現金流入、現金流出和凈現金流量統(tǒng)稱為 現金流量 。 以建設項目系統(tǒng)為例：包括投資前期、投資期（建設期）、達產期、生產期和報廢幾個階段。 ②“一定時期內”是指該系統(tǒng)的整個壽命期。 第二節(jié) 資金的時間價值原理 一、現金流量與現金流量圖 注意： ①在工程經濟分析中，要把評價的項目視為一個獨立的經濟系統(tǒng)，以確定一個分析和考察的立場和范圍。 ④△ G 的分配：△ G＝ 稅金 +利潤＝稅金 +（用于生產的部分 +用于消費的部分） ⑤資金的增殖是復利形式的，即上期的增殖（利潤）同樣可以在下一個周轉中產生收益。=G+△ G ③△ G 是在生產中產生的，是勞動者創(chuàng)造的。如存入銀行、放貸、購買債券、購買股票等等 ②△ G 是時間的連續(xù)函數，不是離散函數（是在生產過程中，連續(xù)產生的，不是跳躍式的） ④資金增殖的過程： 資金 G 商品 W 生產過程 資金 G’ 交換過程 明顯： ① G39。 ②現實生活中，資金的時間價值表現在兩個方面： 一是，通過直接投資，從生產過程中獲得收益或效益。 資金的時間價值 資金在擴大再生產及其循環(huán)周轉中，隨著時間變化而產生的資金增殖或經濟效益。 從生產角度看，投入的人力、物力和財力（資金）在一定的時間之后會發(fā)揮經濟效益。 ： 從使用角度看，放棄資金的即時使用的機會，在一定時間后可以換取一定的報酬。 ??? 充當一般等價物的特殊商品 ???? 貯藏、流通、支付手段、價值尺度，增殖（當貨幣作為資金投入生產過程時，會產生增殖 收益）。如長期貸款、短期貸款，發(fā)行股票，獲得捐贈等 ?? 資本的貨幣表現。 所以，資金隨著時間的推移，會產生價值的變化 ——增值 而且，時間越長，資金的增值越多 表現為：利息多了、利潤多了等等 這里，計量增值的方法可以用： ①總利息或利潤的多少來計量， ②用單位時間的利息或利潤的多少來計量 —利率 當然， 反時間方向 來認識這一現象，就是 ——將來時間上的 一筆數額的資金，在現在看來是不值那么多的！ ? 經營工商業(yè)的本錢、發(fā)展生產的財力。 ②從 B銀行角度看，經營借貸業(yè)務的主要目的是 通過利息 贏利。 問題：①從 A公司角度看，借用他人的資源，是要付出代價的 利息，并且時間越長，付出的代價（成本、費用）越多。 例題 500萬元，與將來（ 5年后）的 500萬元，在價值上不等。 引 例 ： 例題 N年后到期的 500萬元的期票一張。技術 經 濟 學 管 理 科 學 與 工 程 學 院 Management science amp。 Engineering 第一節(jié) 資金的時間價值 第二節(jié) 資金的時間價值原理 第三節(jié) 資金時間價值的普通復 利公式 第四節(jié) 資金時間價值的連續(xù)復 利公式 第五節(jié) 資金時間價值公式的應 用 資金的時間價值 第三章 本章主要內容： 例題 B銀行借款 1000萬元，并約定借期為 N年，貸款年利率為 I。若現在急用，欲全部提出，那么銀行會付給公司多少？（已知銀行的貼現利率為 I）， 會是 500萬元？若是 400萬元的話，那么剩余的 100萬元？ 明顯，同一筆資金的價值與時間有關。那么，現在的 500萬元，與將來（ 5年后）的多少萬元，在價值上相等？（在年利率為 %的情況下，與將來（ 5年后）的 1000萬元，在價值上相等）。（與 I和 N都有關系）。并且時間越長，增值 (贏利 )越多。企業(yè)通過各種融資渠道，獲得的資金。一般地，資金＝資本＋負債＝自有資本＋借貸資本。 第一