【正文】 本章主要內(nèi)容： 例題 B銀行借款 1000萬元，并約定借期為 N年，貸款年利率為 I。 引 例 ： 例題 N年后到期的 500萬元的期票一張。 問題：①從 A公司角度看，借用他人的資源，是要付出代價的 利息，并且時間越長，付出的代價（成本、費(fèi)用）越多。 所以，資金隨著時間的推移，會產(chǎn)生價值的變化 ——增值 而且，時間越長，資金的增值越多 表現(xiàn)為：利息多了、利潤多了等等 這里，計(jì)量增值的方法可以用： ①總利息或利潤的多少來計(jì)量， ②用單位時間的利息或利潤的多少來計(jì)量 —利率 當(dāng)然， 反時間方向 來認(rèn)識這一現(xiàn)象，就是 ——將來時間上的 一筆數(shù)額的資金，在現(xiàn)在看來是不值那么多的！ ? 經(jīng)營工商業(yè)的本錢、發(fā)展生產(chǎn)的財(cái)力。 ??? 充當(dāng)一般等價物的特殊商品 ???? 貯藏、流通、支付手段、價值尺度，增殖（當(dāng)貨幣作為資金投入生產(chǎn)過程時，會產(chǎn)生增殖 收益）。 從生產(chǎn)角度看，投入的人力、物力和財(cái)力（資金）在一定的時間之后會發(fā)揮經(jīng)濟(jì)效益。 ②現(xiàn)實(shí)生活中，資金的時間價值表現(xiàn)在兩個方面： 一是，通過直接投資，從生產(chǎn)過程中獲得收益或效益。=G+△ G ③△ G 是在生產(chǎn)中產(chǎn)生的，是勞動者創(chuàng)造的。 第二節(jié) 資金的時間價值原理 一、現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖 注意： ①在工程經(jīng)濟(jì)分析中，要把評價的項(xiàng)目視為一個獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，以確定一個分析和考察的立場和范圍。 以建設(shè)項(xiàng)目系統(tǒng)為例：包括投資前期、投資期（建設(shè)期）、達(dá)產(chǎn)期、生產(chǎn)期和報(bào)廢幾個階段。通常規(guī)定，現(xiàn)金流入為正值，現(xiàn)金流出為負(fù)值。 金額 金額 ①現(xiàn)金流量圖的構(gòu)成：橫軸（代表時間） 時點(diǎn)（代表時間單位） 縱向箭線（代表現(xiàn)金流量的性質(zhì)） 金額（代表現(xiàn)金流量的大小） ②繪制方法 （第一步，繪制時間坐標(biāo)；第二步繪制現(xiàn)金流量箭線） 0 1 2 3 4 5 …… n t 金額 金額 ⑴橫坐標(biāo)代表時間，時間單位可根據(jù)需要取年、季、月、周、日、時、分、秒等，且時間間隔相等。時間坐標(biāo)的 原點(diǎn) 通常取在建設(shè)期開始的時點(diǎn)，也可取在投產(chǎn)期開始點(diǎn)，而分析計(jì)算的起始時間一般都規(guī)定在時間坐標(biāo)的原點(diǎn)。 練習(xí)題 2： 某企業(yè)興建一工業(yè)項(xiàng)目 ， 第一年投資 1000萬元 ， 第二年投資 2022萬元 ， 第三年投資 1500萬元 ， 投資均在年初發(fā)生 ， 其中第二年和第三年的投資由銀行貸款 ， 年利率為12%。 ：（例 34） 利息是指因占用資金所付出的代價，或因放棄資金的使用權(quán)所得到的補(bǔ)償。都是資金時間價值的表現(xiàn)。 （年利率、半年利率、月利率， …… ） （或利息率、利潤率等）概念 如果將一筆資金存人銀行，這筆資金就稱為本金。 單利計(jì)息時的利息計(jì)算式為： 單利和復(fù)利 單利計(jì)算的一個特點(diǎn)就是僅以本金為基數(shù)，在貸款期末一次計(jì)算利息。 即除最初的本金要計(jì)算利息外，每一計(jì)息周期的 利息都要并入本金，再生利息。問 5年后企業(yè)支付多少利息 ? 解： 從例中可以看到， ①當(dāng)單利計(jì)算和復(fù)利計(jì)算的利率相等時，資金的 復(fù)利值大于單利值 ，且時間越長，差別越大。 ②由于利息是貨幣時間價值的體現(xiàn)，而時間是連續(xù)不斷的，所以利息也是不斷地發(fā)生的。這一過程叫做等值換算 或 資金等值是指不同時點(diǎn)發(fā)生的絕對值不等的資金可能具有相等的價值 。并不表示兩個投資方案相同、或可以相互替換。事實(shí)上，各方案之間都存在著差別，這些差別是由于它們的現(xiàn)金流量發(fā)生在不同的時點(diǎn)上引起的，這種差別是難于用觀察的方法進(jìn)行評價的，而必須通過對方案的綜合評價來實(shí)現(xiàn)。一般地說，將 t+k時點(diǎn)上發(fā)生的資金折現(xiàn)到第 t 時點(diǎn)，所得的等值金額就是第 t+k時點(diǎn)上資金金額的現(xiàn)值。 將來時點(diǎn)上的資金折現(xiàn)后的資金金額稱為“ 現(xiàn)值” 。 這樣，一年內(nèi)計(jì)算利息的次數(shù)不止一次了，在復(fù)利條件下每計(jì)息一次，都要產(chǎn)生一部分新的利息，因而實(shí)際的利率也就不同了（ 因計(jì)息次數(shù)而變化 ）。 但是，按復(fù)利計(jì)算，上述“年利率 12%，每月計(jì)息一次”的實(shí)際年利率則不等于名義利率，應(yīng)比 12%略大些。是指按單利方法計(jì)算的年利息與本金之比。 例 36 一家商業(yè)銀行對未回收的所有賬目均按每月 %利率收息。 有定期等額流入或流出，也有定期不等額流入或流出等等 分為：等額分付（年金）、變額分付（等差、等比）等。 0 1 2 3 4 …… n1 n A 遞延年金： 推遲一段時間 發(fā)生的年金。 n —— 計(jì)息周期數(shù)。 一、一次支付類型（整付） ⒈一次支付（整付）終值公式 即，已知一筆資金（本金）為 ： P 求： n年后的本利和（終值）， F=？ ),/()1( niPFPiPF n ?????式中，（ F/P,i,n） 為 ：整付終值系數(shù) 例題： (例 38) 0 1 2 ….. n P F=? 一、一次支付類型（整付） 即，已知一筆資金 n年后的本利和（終值）， F 求：這筆資金的現(xiàn)值（本金）為 ： P=？ ),/()1( niFPFiFP n ????? ?式中，（ P/F,i,n） 為 ：整付現(xiàn)值系數(shù) 例題： (例 39) 0 1 2 …… n P=? F 二、等額分付類型（年金） 即，已知一筆等額分付資金（年金）為 ： A 求： n年后的本利和（終值）， F=？ ),/(1)1( niAFAiiAF n ??????式中，（ F/A,i,n） 為 ：等額分付終值系數(shù) F=？ 0 1 n A 上述公式推導(dǎo)： 第一筆 A的終值為： 11 )1( ???? niAF第二筆 A的終值為： 22 )1( ???? niAF第三筆 A的終值為： 33 )1( ???? niAF第 n 筆 A的終值為： AiAF nnn ???? ?)1(所有 n個年金 A的總終值 F = ∑F， 即： AiAiAiAF nnn ??????????? ??? ......)1()1()1( 321F=？ 0 1 n A AiAiAiAF nnn ??????????? ??? ......)1()1()1( 321繼續(xù)推導(dǎo)： （ 1） （ 1）式兩邊，同乘 (1+i） ,得 （ 2）式： )1(......)1()1()1()1( 21 iAiAiAiAiF nnn ????????????? ??（ 2） 式與（ 1） 式等號兩邊相 減 ： AiAiF n ????? )1(例題：例題 310 iiAF n 1)1( ???二、等額分付類型（年金） 即，已知 n年后的本利和（終值）， F 求：等額分付資金（年金） ： A =？ ),/(1)1( niFAFiiFA n ??????式中，（ A/F,i,n） 為 ：等額分付償債基金系數(shù) 例題：例題 311 F 0 1 n A=？ 二、等額分付類型（年金） 即，已知一筆等額分付資金（年金）為 ： A 求：現(xiàn)值， P=？ ),/()1( 1)1( niAPAii iAP nn???? ????式中，（ P/A,i,n） 為 ：等額分付現(xiàn)值系數(shù) 0 1 2 3 …… n A A A A P=? 推導(dǎo)： iiAFiFP nn 1)1()1( ?????? ??niFP ???? )1(nnnniiiAiiiA)1(1)1()1(1)1(?????????????例題：例題 312 二、等額分付類型（年金） 即，已知一筆投資（本金、資本）為 ： P 求：等額回收年金， A=？ ),/(1)1( )1( niPAPi iiPA nn???? ????式中，（ P/A,i,n） 為 ：等額分付資本回收系數(shù) 例題：例題 313 0 1 2 3 …… n A＝？ P 已知 求解 公式 復(fù)利 系數(shù) 復(fù)利系數(shù)的 經(jīng)濟(jì)含義 備注 P F 一元錢的本利和 F P 一元錢的貼現(xiàn)值 A F 每期一元錢的 本利和 F A 可籌措一元錢基金 的等額序列 A P 每期一元錢的 貼現(xiàn)值 P A 可回收一元錢資本 的等額序列 普通復(fù)利公式匯總表 三、等差序列現(xiàn)金流的等值計(jì)算 ⒈等差序列終值公式 —— 已知等差序列的公差 G， 求終值 F: A 0 1 2 3 …… n F=? A+G A+2G A+(n1)G ? ?? ???????????????????????????????????????????????niiiGniiiiiGniiiiiGiiGiiGiiGiiGFnnnn1)1()1()1()1()1(1)1()1()1()1()1(1)1(1)1(1)1(1)1(132113211321???四、等比序列現(xiàn)金流的等值計(jì)算 —— 已知等比序列的公比 (1+h)， 求現(xiàn)值 P: A1 0 1 2 3 …… n P