定積分應(yīng)用ppt課件-展示頁
2025-05-08 00:02本頁面
【正文】 F=pS例 2 在底面積為 S的圓柱形容器中盛有一定量的氣體。第六章 定積分應(yīng)用v定積分的元素法v定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用v定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用定積分的幾何應(yīng)用平面圖形的面積體積平面曲線的弧長Ｏ xy第三節(jié) 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用定積分物理應(yīng)用之一變力沿直線作功問題從物理學(xué)知道，若物體在作直線運(yùn)動過程中受常力 作用從 a移至 b（ 力的方向與物體運(yùn)動方向一致），力對物體所作的功為問題的提出：a b若 為變力，力對物體所作的功 W=？解 : 在上述移動過程中，電場例 1 帶電量為 q0與 q1的正電荷分別放在空間兩點(diǎn)，求當(dāng) q1沿 a與 b連線從 a移到 b時電場力所作的功。 如圖建立坐標(biāo)系： a bo rq0 q1對 q1作用力是變化的。在等溫條件下，由于氣體膨脹，把容器中的一個活塞（面積為 S）從點(diǎn) a推移至 b， 計(jì)算在移動過程中氣體壓力所作的功。 a b注意到氣體膨脹過程中 V=V(x)即F=F(x),故采用元素法。 (i)取 x為積分變量，則(ii)相應(yīng)于 [0,5]上任一小區(qū)間 [x,x+dx] 的一薄層水的重力為 (iii)所求功例 3 一圓柱形的儲水桶高 5米，底圓半徑 3米，桶內(nèi)盛滿了水。 (i)取 x為積分變量，則
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