【正文】 一個(gè)分校的學(xué)生占該校學(xué)生總數(shù)的60%，期末考試的平均成績(jī)?yōu)?5分，另一個(gè)分校的學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的40%，期末考試的平均成績(jī)?yōu)?7分，則該校學(xué)生期末考試的總平均成績(jī)?yōu)椋? ）分。了解：大數(shù)定律與中心極限定理的本質(zhì)內(nèi)容。學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)掌握：；；。算術(shù)平均數(shù)容易受到極端變量值的影響，即當(dāng)一個(gè)變量的取值出現(xiàn)極小值或者極大值時(shí)，都將影響其計(jì)算結(jié)果的代表性；眾數(shù)表示數(shù)據(jù)的普遍情況，但沒(méi)有平均數(shù)準(zhǔn)確；中位數(shù)表示數(shù)據(jù)的中等水平，但不能代表整體。其次，變量的分布中心可以揭示其取值的次數(shù)分布的直角坐標(biāo)系上的集中位置，可以用來(lái)反映變量分布密度曲線(xiàn)的中心位置。3.（1）簡(jiǎn)述分布中心的概念及其意義。答：（P89）（1）累計(jì)頻數(shù)（或頻率）分布曲線(xiàn)；用來(lái)研究財(cái)富、土地和工資收入的分配是否公平。③注意組距數(shù)列計(jì)算的平均數(shù)在一般情況下只是一個(gè)近似值。（2）①為了提高算術(shù)平均數(shù)的代表性，需要剔除極增值，即對(duì)變量中的極大值或極小值進(jìn)行剔除。②權(quán)數(shù)對(duì)平均數(shù)大小起著權(quán)衡輕重的作用，但不取決于它的絕對(duì)值的大小，而是取決于它的比重。答：（P16）（1）運(yùn)用算術(shù)平均數(shù)應(yīng)注意：①算術(shù)平均數(shù)容易受到極端變量的影響。5．什么是變量數(shù)列？答：（P2）在對(duì)變量取值進(jìn)行分組的基礎(chǔ)上，將各組不同變量值與其變量值出現(xiàn)的次數(shù)排列成的數(shù)列，就稱(chēng)為變量數(shù)列。其次，通過(guò)對(duì)變量取值之間離散程度的測(cè)定，可以大致反映變量次數(shù)分布密度曲線(xiàn)的形狀。它是變量次數(shù)分布的另外一個(gè)重要特征。答：（P664 )隨機(jī)變量的期望值也稱(chēng)為平均值，它是隨機(jī)變量取值的一種加權(quán)平均數(shù)，是隨機(jī)變量分布的中心，它描述了隨機(jī)變量取值的平均水平，而方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均值之差的平方的平均數(shù)，方差用來(lái)衡量隨機(jī)變量對(duì)其數(shù)學(xué)期望的偏離程度。測(cè)度指標(biāo)有協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。一、選擇題，測(cè)得其體重（單位Kg，從小到大排列）,，則其中位數(shù)為（ ） （ ），用來(lái)描述變量分布的離散程度，我們應(yīng)該做的前提工作是（ ） ，算術(shù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)之間的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D.（ ） ，下列說(shuō)法正確的是（ ），算術(shù)平均數(shù)為69分，則該班級(jí)學(xué)生高等數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)的近似值為（ ） 8.（ ）指的是變量的取值分布密度曲線(xiàn)頂部的平坦程度或尖峭程度。. . . .《管理數(shù)量方法與分析》復(fù)習(xí)資料馬智祥老師 編寫(xiě)第1章 數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)本章重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)掌握：；、測(cè)定方法及其應(yīng)用；、峰度以及相關(guān)系數(shù)的作用以及計(jì)算方法。能夠理解：本章學(xué)習(xí)內(nèi)容中的基本概念。 ，關(guān)于頻率和頻數(shù)的說(shuō)法不正確的是（ ），頻數(shù)看作為絕對(duì)數(shù)權(quán)數(shù)，頻率看作為絕對(duì)數(shù)權(quán)數(shù)，其眾數(shù)( ) ％，月平均工資為500元，技術(shù)工占20％，月平均工資為700元，該企業(yè)全部職工的月平均工資為 （ ） (單位：元)360 400 290 310 450 410 240 420則這8位學(xué)生五月份伙食費(fèi)中位數(shù)為（ ） ,20,30和x，若平均數(shù)是30，那么x應(yīng)為( )　 　 　　 　　 ，參賽同學(xué)的平均得分是80分，方差是16，則得分的變異系數(shù)是( ) 15．若變量Y與變量X有關(guān)系式Y(jié)=3X+2，則Y與X的相關(guān)系數(shù)等于( )A. 1 B. 0 16．當(dāng)所有觀察點(diǎn)都落在回歸直線(xiàn)y=a+bx上，則x與y之間的相關(guān)系數(shù)為（ ）=0 =1 r1 r1參考答案題號(hào)12345678910答案CCDCBCABDB題號(hào)111213141516答案BBCACB二、問(wèn)答題，測(cè)度變量之間的相關(guān)程度有何意義？測(cè)量指標(biāo)有哪些？答：（P36）有時(shí)候掌握了變量的分布特征之后還不夠，還需要了解變量之間相互影響的變動(dòng)規(guī)律，以便對(duì)變量之間的相對(duì)關(guān)系進(jìn)行深入研究。？答：（P25）研究變量的次數(shù)分布特征出來(lái)考察其取值的一般水平的高低外，還需要進(jìn)一步考察其各個(gè)取值的離散程度。對(duì)其進(jìn)行測(cè)定在實(shí)際研究中十分重要的意義：首先通過(guò)對(duì)變量取值之間離散程度的測(cè)定可以反映各個(gè)變量值之間的差異大小，從而也就可以反映分布中心指標(biāo)對(duì)各個(gè)變量值代表性的高低。4．在變量數(shù)列中引入偏度與峰度的概念有何意義？答：（P33）對(duì)變量次數(shù)分布的偏斜程度和峰尖程度進(jìn)行測(cè)度，一方面可以加深人們對(duì)變量取值的分布情況的認(rèn)識(shí)；另一方面人們可以將所關(guān)心的變量的偏度標(biāo)值和峰度指標(biāo)值與某種理論分布的偏度標(biāo)值和峰度指標(biāo)值進(jìn)行比較，以判斷所關(guān)心的變量與某種理論分布的近似程度，為進(jìn)一步的推斷分析奠定基礎(chǔ)。三、選答題1.（1）運(yùn)用算術(shù)平均數(shù)應(yīng)注意什么問(wèn)題？（2）在實(shí)際應(yīng)用中如何有效地避免（1）中的問(wèn)題。這是由于算術(shù)平均數(shù)是根據(jù)一個(gè)變量的全部變量值計(jì)算的，當(dāng)一個(gè)變量的取值出現(xiàn)極小或者極大值，都將影響其計(jì)算結(jié)果的代表性。③根據(jù)組距數(shù)列求加權(quán)算術(shù)平均數(shù)時(shí)，需用組中值作為各組變量值的代表，它是假定各組內(nèi)部的所有變量值是均勻分布的。②采用比重權(quán)數(shù)更能反映權(quán)數(shù)的實(shí)質(zhì)，因?yàn)楦鹘M絕對(duì)數(shù)權(quán)數(shù)按統(tǒng)一比例變化，則不會(huì)影響平均數(shù)的大小。2.（1）什么是洛倫茨曲線(xiàn)圖？其主要用途有哪些？ （2）簡(jiǎn)述洛倫茨曲線(xiàn)圖的繪制方法。（2）首先，將分配的對(duì)象和接受分配者的數(shù)量均化成結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)并進(jìn)行向上累計(jì)；其次，縱軸和橫軸均為百分比尺度，縱軸自下而上，用以測(cè)定分配的對(duì)象，橫軸由左向右用以測(cè)定接受分配者；最后，根據(jù)計(jì)算所得的分配對(duì)象和接受分配者的累計(jì)百分?jǐn)?shù)，在圖中標(biāo)出相應(yīng)的繪示點(diǎn)，連接各點(diǎn)并使之平滑化，所得曲線(xiàn)即所要求的洛倫茨曲線(xiàn)。 （2）分布中心的測(cè)度指標(biāo)有哪些？這些指標(biāo)是否存在缺陷？答：（P1213）（1）分布中心就是指距離一個(gè)變量的所有取值最近的位置，揭示變量的分布中心具有很重要的意義；首先變量的分布中心是變量取值的一個(gè)代表，可以用來(lái)反映其取值的一般水平。（2）分布中心常用的測(cè)度指標(biāo)主要有算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。第2章 概率與概率分析本章重點(diǎn)難點(diǎn)；；；。能夠理解：概率與概率分析的相關(guān)概念、定義、定律和定理。一、選擇題（ ），上面的點(diǎn)數(shù)，把水加熱到100℃，水會(huì)沸騰~N（2,1），則P{X2}=（ ） （ ），其中A和B是對(duì)立事件。 ＝3X－2，并且隨機(jī)變量X的方差為2，則Y的方差D（Y）為（ ）　　 　　 　　 ，則該分布的參數(shù)p應(yīng)為（ ）（即簽單成功的概率是1/6），在一個(gè)正常的工作周內(nèi)，他分別與36個(gè)客戶(hù)進(jìn)行了聯(lián)系，則該周簽單數(shù)的數(shù)學(xué)期望是( ) （ ）　　 　 　　 ，已知?jiǎng)t( )A.　　 B.C.　　 D.（0,4），則隨機(jī)變量Y=X2的分布為（ ）(2,4) (2,4) (0,2) (2,2) =0，則表明這兩個(gè)變量之間（ ） 參考答案題號(hào)12345678910答案CABCCABBCA題號(hào)11121314151617181920答案BADBCBCBCD題號(hào)2122232425答案DBAAC二、問(wèn)答題？分別舉一個(gè)例子說(shuō)明。例如：某公共汽車(chē)站從上午六點(diǎn)起每十分鐘來(lái)一輛車(chē)，則乘客在六點(diǎn)以后到汽車(chē)站等車(chē)的時(shí)間是[0,10]上的均勻分布，人的身高、體重作為隨機(jī)變量時(shí)都服從或近似服從正態(tài)分布，燈泡的使用壽命則服從指數(shù)分布。常用的離散型隨機(jī)變量的概率分布有兩點(diǎn)分布、超幾何分布、二項(xiàng)分布和泊松分布。（2）對(duì)稱(chēng)性，正態(tài)分布曲線(xiàn)以x=μ為中心，左右對(duì)稱(chēng)，曲線(xiàn)兩端永遠(yuǎn)不與橫軸相交。（4）正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)，即均數(shù)μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ，可記作N（μ，σ）。（5）u變換，為了便于描述和應(yīng)用，常將正態(tài)變量作數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。答：（P664）隨機(jī)變量的期望值也稱(chēng)為平均值，它是隨機(jī)變量取值的一種加權(quán)平均數(shù)，是隨機(jī)變量分布的中心，它描述了隨機(jī)變量取值的平均水平，而方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均值之差的平方的平均數(shù)，方差用來(lái)衡量隨機(jī)變量對(duì)其數(shù)學(xué)期望的偏離程度。解答：（P62）（1）可以用期望值來(lái)衡量，隨機(jī)變量的期望值也稱(chēng)平均值。（2）設(shè)平均利潤(rùn)為隨機(jī)變量X，則：E(X)=10*+8*+4*+1*=2.（1）除了上述指標(biāo)外，還有什么指標(biāo)來(lái)衡量所得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)？（2）引入這些指標(biāo)對(duì)數(shù)據(jù)的分析有何作用？解答：（P62）（1）方差、標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)算題2:設(shè)有兩種投資方案，它們獲得的利潤(rùn)如下表：利潤(rùn)（萬(wàn)元）100200300概率甲方案乙方案1.（1）計(jì)算甲、乙兩種投資方案的期望。解答：（P6264）（1）E（甲）=100*+200*+300*=200（萬(wàn)元）E（乙）=100*+200*+300*=200（萬(wàn)元）（2）D（甲）=（100200）178。*+（300200）178。*+（200200）178。*=60002.（1）試比較甲乙兩種投資方案哪種更好？ （2）如何運(yùn)用期望和方差來(lái)比較哪種方案更好？解答：（P6264）（1） E（甲）=E（乙），而D（甲）大于D（乙），所以乙方案較好。四、選答題1.（1）試解釋為什么要引入隨機(jī)變量的概念？ （2）隨機(jī)變量的特點(diǎn)主要是什么？答：（P5354）（1）在生產(chǎn)生活中，僅僅討論隨機(jī)事件的概率顯然是不夠的，為了更好地揭示隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性，并利用數(shù)學(xué)分析的方法來(lái)描述。（2）總的來(lái)說(shuō)隨機(jī)變量具有三個(gè)特點(diǎn)：①隨機(jī)性，在試驗(yàn)前只知道它可能取值的范圍，而預(yù)先不能確定具體取