第九章不等式與不等式組全章教案新人教版-展示頁(yè)
2025-04-26 08:18本頁(yè)面
【正文】 解:三、嘗試應(yīng)用 下列哪些是不等式x＋3 6的解？哪些不是？－4，－2. 5，0，1，3，8，12用不等式表示：（1）a是正數(shù)；（2）a是負(fù)數(shù)（3）a與5的和小于7；（4）a與2的差大于1；（5）a的4倍大于8；（6）a的一半小于3。過程與方法經(jīng)歷通過類比、猜測(cè)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程，初步體會(huì)不等式與等式的異同，初步掌握類比的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握不等式的性質(zhì)及運(yùn)用；教學(xué)難點(diǎn)：不等式性質(zhì)3的探索及正確運(yùn)用不等式的性質(zhì)；教學(xué)方法與手段：?jiǎn)l(fā)、討論、探究教學(xué)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)回顧：等式有哪些性質(zhì)？導(dǎo)入新課：①給不平衡的天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，天平會(huì)有什么變化？②不平衡的天平兩邊同時(shí)拿掉相同質(zhì)量的砝碼，天平會(huì)有什么變化？③如果對(duì)不平衡的天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，天平會(huì)平衡嗎？縮小相同的倍數(shù)呢？二、自主探究探究活動(dòng)一（一）探究不等式的性質(zhì)問題1用“＞”或“＜”填空．①－1 3 －1＋2 3＋2， －1－3 3－3②5 3 5＋a 3+a ，5－a 3－a③ 6 265 25 ，6（－5） 2（－5）④－2 3（－2）6 36（－2）（－6） 3（一6）⑤－4 ＞－6 （－4）247。2（－4）247。（－2）問題2從以上練習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)你再用幾個(gè)例子試一試，還有類似的結(jié)論嗎？請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)告訴同學(xué)們并與他們交流．問題3你能用式子表示不等式的三條性質(zhì)嗎？【板書如下：（1）若a b，則a+c b+c ,ac bc；（2）若a b，且c0,則ac bc ，a/c b/c；（3）若a b，且c0,則acbc ，a/cb/c。(2)若2y10,則y 5。(4)ab,c0,則ac+1 bc+1。解：(1) x－7＞26根據(jù)等式的性質(zhì)1，得x－7+7＞26+7 ∴x＞33 33O（2）3x 2x＋1 根據(jù)等式的性質(zhì)1，得3x2x 2x＋12x ∴x1 1O（3）2/3x ≥ 50根據(jù)等式的性質(zhì)2，得x ≥ 503/2 ∴x ≥7 5 O75(4)4x≤3根據(jù)等式的性質(zhì)3，得 x≤3/4。（2）a8 b8；依據(jù) 。（4）2a5 2b5 ；依據(jù) 。依據(jù) 。（3）x的3倍大于或等于1；關(guān)于x的不等式2x+a0的負(fù)整數(shù)解是2,1,求a的取值范圍.五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？有哪些感悟？給同學(xué)、老師說一說？六、布置作業(yè)第 九 章 課題： 不等式的性質(zhì)（2）三維目標(biāo)知識(shí)與技能 使學(xué)生熟練掌握不等式性質(zhì)，靈活利用不等式性質(zhì)解不等式；初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值；過程與方法學(xué)會(huì)運(yùn)用類比思想來解不等式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和歸納的能力；情感與態(tài)度在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于發(fā)言與合作交流的意識(shí)和實(shí)事求是的態(tài)度以及獨(dú)立思考的習(xí)慣．教學(xué)重點(diǎn)：不等式的性質(zhì)和解法；教學(xué)難點(diǎn)：不等式的性質(zhì)和解法；教學(xué)方法與手段：?jiǎn)l(fā)、討論、探究教學(xué)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)回顧：不等式的三條基本性質(zhì)是什么？用“”、 “ ” 或“=”填空：（1）若a b，則a+c b+c ,ac bc；（2）若a b，且c0,則ac bc ，a/c b/c；（3）若a b，且c0,則ac bc ，a/c b/c。解：依題意，得 V+3
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