第九章不等式與不等式組全章教案新人教版(已修改)
2025-04-29 08:18 本頁(yè)面
【正文】 第 九 章 課題： 不等式及其解集三維目標(biāo)知識(shí)與技能 感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義； 通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解；會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上過(guò)程與方法經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過(guò)程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想；情感與態(tài)度通過(guò)對(duì)不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí)；讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解不等式、 不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解不等式解集的意義。教學(xué)方法與手段：?jiǎn)l(fā)、討論、探究教學(xué)過(guò)程：一、情境創(chuàng)設(shè)兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲．現(xiàn)在換了一個(gè)小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行下去了．這是什么原因呢？二、自主探究探究活動(dòng)一（一）不等式、一元一次不等式的概念問(wèn)題1一輛勻速行駛的汽車(chē)在11：20時(shí)距離A地50千米。要在12：00以前駛過(guò)A地，車(chē)速應(yīng)該具備什么條件？若設(shè)車(chē)速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎 問(wèn)題2下列式子中哪些是不等式？（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l （4）x十36 （5） 2m n （6）2x3 問(wèn)題3小組交流：說(shuō)說(shuō)生活中的不等關(guān)系．（培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、合作交流的意識(shí)，同時(shí)體會(huì)到在現(xiàn)實(shí)生活中，不等關(guān)系要比相等關(guān)系多得多.）探究活動(dòng)二 （二）不等式的解、不等式的解集問(wèn)題1要使汽車(chē)在12：00以前駛過(guò)A地，你認(rèn)為車(chē)速應(yīng)該為多少呢？問(wèn)題2車(chē)速可以是每小時(shí)85千米嗎？每小時(shí)82千米呢？？每小時(shí)74千米呢？問(wèn)題3我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解．剛才同學(xué)們所說(shuō)的這些數(shù)，哪些是不等式 50的解？ 問(wèn)題4數(shù)中哪些是不等式 50的解： 76，73，79，80，74. 9，90，60 你能找出這個(gè)不等式其他的解嗎？它到底有多少個(gè)解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？探究活動(dòng)三 （三）不等式的解集的表示方法例題：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集(1)x1。(2)x≥1。(3)x1。(4)x≤1分析:按畫(huà)數(shù)軸,定界點(diǎn),走方向的步驟答解:三、嘗試應(yīng)用 下列哪些是不等式x＋3 6的解？哪些不是？－4，－2. 5，0，1，3，，8，12用不等式表示：（1）a是正數(shù)；（2）a是負(fù)數(shù)（3）a與5的和小于7；（4）a與2的差大于1；（5）a的4倍大于8；（6）a的一半小于3。在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：① x 2 ② x≥－3不等式x 5有多少個(gè)解？有多少個(gè)正整數(shù)解？四、補(bǔ)充提高無(wú)論x為何值,下列不等式總成立的是( )A. B. C. D. 已知是關(guān)于x的一元一次不等式,求關(guān)于y的方程的解.小剛準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢(qián)購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)MP4來(lái)學(xué)習(xí)英語(yǔ)，他已存有50元，并計(jì)劃從本月起每月節(jié)省30元，直到他的錢(qián)超過(guò)280元才可以買(mǎi)，設(shè)個(gè)月后小剛的錢(qián)超過(guò)280元請(qǐng)你列出不等式，并找出滿足此不等式的最小整數(shù)是幾？五、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？有哪些感悟？給同學(xué)、老師說(shuō)一說(shuō)？六、布置作業(yè)第 九 章 課題： 不等式的性質(zhì)（1）三維目標(biāo)知識(shí)與技能 理解掌握不等式的性質(zhì)；會(huì)解決簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。過(guò)程與方法經(jīng)歷通過(guò)類(lèi)比、猜測(cè)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過(guò)程，初步體會(huì)不等式與等式的異同，初步掌握類(lèi)比的思想方法。情感與態(tài)度通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境和實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，積極引導(dǎo)學(xué)生
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