第九章不等式與不等式組全章教案新人教版(參考版)
2025-04-20 08:18本頁(yè)面
【正文】 ，分類討論的思想。：解：－X根據(jù)小明的得分大于90分得：10X5(20X) ＞90去括號(hào)，得：10X100+5X＞90移項(xiàng)，合并，得：15X＞190系數(shù)化1，得：X＞12在本題中X應(yīng)是__整___數(shù)而且不能超過(guò)20 所以小明至少答對(duì)12道題【探究二】：去年某市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60%，如果明年（365天）這樣的比值要超過(guò)70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？1. 此實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系是什么？的天數(shù)，則明年空氣質(zhì)量是良好的天數(shù)是多少？？？【探究三】：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買超過(guò)50元后，超過(guò)50元的部分按95%收費(fèi)．顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少?？與同學(xué)交流！，你能分別表示出在兩家商場(chǎng)花費(fèi)的錢數(shù)嗎?3．你能清楚直觀地表示上述問(wèn)題嗎?請(qǐng)列表說(shuō)明。過(guò)程與方法經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系建立一元一次不等式進(jìn)行求解，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想、分類討論的思想.情感與態(tài)度培養(yǎng)合作交流能力，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。4. 已知關(guān)于x,y的方程組的解滿足，試求 a的取值范圍。三、嘗試應(yīng)用1．解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）（2） 。 4,例題：解不等式：（1）解一元一次不等式，要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa或xa的形式． （2）去分母—去括號(hào)—移項(xiàng)—合并同類項(xiàng)—系數(shù)化為1.。2. 解方程：（寫出詳細(xì)解題過(guò)程）。教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式的解法.教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)化歸思想，克服解不等式中易犯錯(cuò)誤。過(guò)程與方法類比解一元一次方程的過(guò)程探究一元一次不等式的解法，領(lǐng)會(huì)化歸思想。 (2) .，求的取值范圍。三、嘗試應(yīng)用解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）3－5x ≥ 4－6x （2）－300x＜1500（3）22x6 （4）5x+54＜x1 時(shí)，23x為非正數(shù).已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)5，腰長(zhǎng)為x，則x的取值范圍是 .四、補(bǔ)充提高，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。不是，因?yàn)樾伦⑷胨捏w積不能是負(fù)數(shù)，所以V≥0。二、自主探究探究活動(dòng)一（一）運(yùn)用不等式性質(zhì)解不等式問(wèn)題1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）x5＞－2 （2） (3) 8x2 7x＋3問(wèn)題2解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1) 7－3x≤10 （2）2x3 3x＋1探究活動(dòng)二（二）不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題1某長(zhǎng)方體形狀的容器長(zhǎng)5 cm，寬3 cm，高10 cm，現(xiàn)準(zhǔn)備繼續(xù)向它注水．用V（單位： cm3）表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍。 填空（1）∵ 2a 3a ∴ a是 數(shù)（2）∵ ∴ a是 數(shù)（3）∵ax a且 x 1 ∴ a是 數(shù)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）x＋5＞－1（2）4x 3x5（3） （4）－8x 10四、補(bǔ)充提高用不等式表示下列語(yǔ)句并寫出解集：（1）x與3和不小于6；（2）y的4倍小于或等于2。（5）+1 +1。（3）2a 2b ；依據(jù) 。 O3/4三、嘗試應(yīng)用設(shè)a b，用“ ”或“ ”填空，并說(shuō)明依據(jù)： （1）3a 3b ；依據(jù) 。問(wèn)題2利用不等式性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）x7＞26（2）3x 2x＋1 （3）x ≤ 50 (4)4x 3分析：解不等式最終要變成什么形式呢？就是要使不等式逐步化為x＞a或x a的形式。(3
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