【正文】 .(2)(回答)今天是星期三那么天后的那一天是星期幾? 天前的那一天是星期幾?100天后的那一天是星期幾?:將角按上述方法放在直角坐標系中后,給定一個角,對于直角坐標系中任意一條射線(),以它為終邊的角是否唯一?如果不惟一,那么終邊相同的角有什么關(guān)系?請結(jié)合4.(2)口答加以分析.[展示課件]不難發(fā)現(xiàn),如果的終邊是,那么角的終邊都是,而,.設(shè),則角都是的元素,所有與角終邊相同的角,連同角在內(nèi),都是集合的元素；反過來，集合的任一元素顯然與角終邊相同.一般地,我們有:所有與角終邊相同的角,連同角在內(nèi),可構(gòu)成一個集合,即任一與角終邊相同的角,都可以表示成角與整數(shù)個周角的和.6.[展示投影]例題講評例1. 例1在范圍內(nèi)，找出與角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角.（注：是指）.,并把中適合不等式的元素寫出來.7.[展示投影]練習教材第5題.注意: （1）；（2）是任意角（正角、負角、零角）；（3）終邊相同的角不一定相等；但相等的角，終邊一定相同；終邊相同的角有無數(shù)多個，它們相差的整數(shù)倍.(1) 你知道角是如何推廣的嗎?(2) 象限角是如何定義的呢?(3) 你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎?會寫終邊落在軸、軸、直線上的角的集合.五、評價設(shè)計1．作業(yè)： A組第1,2,3題． 2．多舉出一些日常生活中的“大于的角和負角”的例子，熟練掌握他們的表示，進一步理解具有相同終邊的角的特點．一、教學目標：知識與技能（1）理解并掌握弧度制的定義；（2）領(lǐng)會弧度制定義的合理性；（3）掌握并運用弧度制表示的弧長公式、扇形面積公式；（4）熟練地進行角度制與弧度制的換算；（5）角的集合與實數(shù)集之間建立的一一對應(yīng)關(guān)系.(6) 使學生通過弧度制的學習，理解并認識到角度制與弧度制都是對角度量的方法，二者是辨證統(tǒng)一的，而不是孤立、割裂的關(guān)系.過程與方法創(chuàng)設(shè)情境,引入弧度制度量角的大小,通過探究理解并掌握弧度制的定義,能正確使用計算器.情態(tài)與價值通過本節(jié)的學習，使同學們掌握另一種度量角的單位制弧度制，理解并認識到角度制與弧度制都是對角度量的方法，二者是辨證統(tǒng)一的，而不是孤立、,在弧度制下,角的集合與實數(shù)集之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系:即每一個角都有唯一的一個實數(shù)(即這個角的弧度數(shù))與它對應(yīng)；反過來，每一個實數(shù)也都有唯一的一個角（即弧度數(shù)等于這個實數(shù)的角）與它對應(yīng)，為下一節(jié)學習三角函數(shù)做好準備.二、教學重、難點 重點: 理解并掌握弧度制定義；熟練地進行角度制與弧度制地互化換算；弧度制的運用.難點: 理解弧度制定義，弧度制的運用.三、學法與教學用具在我們所掌握的知識中，知道角的度量是用角度制，但是為了以后的學習，我們引入了弧度制的概念，我們一定要準確理解弧度制的定義，在理解定義的基礎(chǔ)上熟練掌握角度制與弧度制的互化.教學用具:計算器、投影機、三角板四、教學設(shè)想 【創(chuàng)設(shè)情境】有人問：?？诘饺齺営卸噙h時，有人回答約250公里，但也有人回答約160英里，請問那一種回答是正確的？（已知1英里=）顯然，兩種回答都是正確的，但為什么會有不同的數(shù)值呢？那是因為所采用的度量制不同，一個是公里制，但是，他們之間可以換算：1英里=.在角度的度量里面，也有類似的情況，一個是角度制，我們已經(jīng)不再陌生,另外一個就是我們這節(jié)課要研究的角的另外一種度量制弧度制.【探究新知】1．角度制規(guī)定：將一個圓周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等.弧度制是什么呢？1弧度是什么意思？一周是多少弧度？半周呢？直角等于多少弧度？弧度制與角度制之間如何換算？請看課本，自行解決上述問題.[展示投影]長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度角，記作1，或1弧度，或1(單位可以省略不寫).:如圖,半徑為的圓的圓心與原點重合,角的終邊與軸的正半軸重合,交圓于點,.弧的長旋轉(zhuǎn)的方向的弧度數(shù)的度數(shù)逆時針方向逆時針方向我們知道，角有正負零角之分，它的弧度數(shù)也應(yīng)該有正負零之分，如π，2π等等，一般地, 正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)，負角的弧度數(shù)是一個負數(shù)，零角的弧度數(shù)是0,角的正負主要由角的旋轉(zhuǎn)方向來決定.:如果一個半徑為的圓的圓心角所對的弧長是,那么的弧度數(shù)是多少?角的弧度數(shù)的絕對值是：，其中，l是圓心角所對的弧長，是半徑.:,度顯然,我們可以由此角度與弧度的換算了.,把化成弧度:(1) 精確值；(2) .(用度數(shù)表示,).注意:角度制與弧度制的換算主要抓住,另外注意計算器計算非特殊角的方法.7. 填寫特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對應(yīng)表:度弧度角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實數(shù)集之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系:即每一個角都有唯一的一個實數(shù)(即這個角的弧度數(shù))與它對應(yīng)；反過來，每一個實數(shù)也都有唯一的一個角（即弧度數(shù)等于這個實數(shù)的角）與它對應(yīng).: (1)。 (3).其中是半徑,是弧長,為圓心角,是扇形的面積..注意:弧度制定義的理解與應(yīng)用,以及角度與弧度的區(qū)別.教材.(1)你知道角弧度制是怎樣規(guī)定的嗎?(2)弧度制與角度制有何不同,你能熟練做到它們相互間的轉(zhuǎn)化嗎?五、評價設(shè)計1．作業(yè)： A組第7,8,9題． 2．要熟練掌握弧度制與角度制間的換算,以及異同．能夠使用計算器求某角的各三角函數(shù)值．(一)一、教學目標：知識與技能（1）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號）；（2）理解任意角的三角函數(shù)不同的定義方法；（3）了解如何利用與單位圓有關(guān)的有向線段，將任意角α的正弦、余弦、正切函數(shù)值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來；（4）掌握并能初步運用公式一；（5）樹立映射觀點，正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù).過程與方法初中學過:銳角三角函數(shù)就是以銳角為自變量,通過單位圓和角的終邊,探討任意角的三角函數(shù)值的求法,，總結(jié)方法，鞏固練習.情態(tài)與價值任意角的三角函數(shù)可以有不同的定義方法，“比值”來定義，這種定義方法能夠表現(xiàn)出從銳角三角函數(shù)到任意角的三角函數(shù)的推廣，有利于引導學生從自己已有認知基礎(chǔ)出發(fā)學習三角函數(shù)，但它對準確把握三角函數(shù)的本質(zhì)有一定的不利影響，“從角的集合到比值的集合”的對應(yīng)關(guān)系與學生熟悉的一般函數(shù)概念中的“數(shù)集到數(shù)集”的對應(yīng)關(guān)系有沖突，而且“比值”需要通過運算才能得到，這與函數(shù)值是一個確定的實數(shù)也有不同，這些都會影響學生對三角函數(shù)概念的理解.本節(jié)利用單位圓上點的坐標定義任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)中從自變量到函數(shù)值之間的對應(yīng)關(guān)系，也表明了這兩個函數(shù)之間的關(guān)系.二、教學重、難點 重點: 任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號）；終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等（公式一）.難點: 任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號）；三角函數(shù)線的正確理解.三、學法與教學用具任意角的三角函數(shù)可以有不同的定義方法，本節(jié)利用單位圓上點的坐標定義任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)中從自變量到函數(shù)值之間的對應(yīng)關(guān)系，也表明了這兩個函數(shù)之間的關(guān)系.另外，這樣的定義使得三角函數(shù)所反映的數(shù)與形的關(guān)系更加直接，數(shù)形結(jié)合更加緊密，這就為后續(xù)內(nèi)容的學習帶來方便，也使三角函數(shù)更加好用了.教學用具:投影機、三角板、圓規(guī)、計算器四、教學設(shè)想 第一課時 任意角的三角函數(shù)（一）y P（a，b） r O M【創(chuàng)設(shè)情境】提問：銳角O的正弦、余弦、正切怎樣表示？借助右圖直角三角形，復習回顧.引入：銳角三角函數(shù)就是以銳角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)。 。 (2)。 (4):(1)。 (3)利用公式一,可以把求任意角的三角函數(shù)值, 轉(zhuǎn)化為求到(或到)角的三角函數(shù)值. 另外可以直接利用計算器求三角函數(shù)值,但要注意角度制的問題.,5,6,7題(1)本章的三角函數(shù)定義與初中時的定義有何異同?(2)你能準確判斷三角函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號嗎?(3)請寫出各三角函數(shù)的定義域；(4)終邊相同的角的同一三角函數(shù)值有什么關(guān)系?你在解題時會準確熟練應(yīng)用公式一嗎?五、評價設(shè)計1．作業(yè)： A組第1,2題． 2．比較角概念推廣以后,?,關(guān)于三角函數(shù)值在各象限的符號要熟練掌握,知道推導方法.第二課時 任意角的三角函數(shù)（二）【復習回顧】 三角函數(shù)的定義； 三角函數(shù)在各象限角的符號； 三角函數(shù)在軸上角的值； 誘導公式（一）：終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等； 三角函數(shù)的定義域.要求：，三角函數(shù)沒有定義的地方一定是在軸上角，所以，凡是碰到軸上角時，要結(jié)合定義進行分析；并要求在理解的基礎(chǔ)上記憶.【探究新知】1．引入：角是一個圖形概念，也是一個數(shù)量概念（弧度數(shù)）.作為角的函數(shù)——三角函數(shù)是一個數(shù)量概念（比值），但它是否也是一個圖形概念呢？換句話說，能否用幾何方式來表示三角函數(shù)呢？Oxya角的終邊PTMA2．[邊描述邊畫]以坐標原點為圓心，以單位長度1為半徑畫一個圓，這個圓就叫做單位圓（注意：這個單位長度不一定就是1厘米或1米）.當角為第一象限角時，則其終邊與單位圓必有一個交點，過點作軸交軸于點，則請你觀察:根據(jù)三角函數(shù)的定義：；隨著在第一象限內(nèi)轉(zhuǎn)動，、是否也跟著變化？ 3．思考：（1）為了去掉上述等式中的絕對值符號，能否給線段、規(guī)定一個適當?shù)姆较?，使它們的取值與點的坐標一致？（2）你能借助單位圓，找到一條如、一樣的線段來表示角的正切值嗎？我們知道，,以為始點、為終點，規(guī)定：當線段與軸同向時，的方向為正向，且有正值；當線段與軸反向時，的方向為負向，且有正值；,無論那種情況都有同理,當角的終邊不在軸上時,以為始點、為終點，規(guī)定：當線段與軸同向時，的方向為正向，且有正值；當線段與軸反向時，的方向為負向，且有正值；,無論那種情況都有，叫做有向線段（direct line segment）.?如上圖,過點作單位圓的切線,這條切線必然平行于軸,設(shè)它與的終邊交于點,請根據(jù)正切函數(shù)的定義與相似三角形的知識,借助有向線段,我們有我們把這三條與單位圓有關(guān)的有向線段,分別叫做角的正弦線、余弦線、正切線，統(tǒng)稱為三角函數(shù)線.：（1）當角的終邊在第二、第三、第四象限時，你能分別作出它們的正弦線、余弦線和正切線嗎？（2）當?shù)慕K邊與軸或軸重合時，又是怎樣的情形呢？例1．已知，試比較的大小.處理:師生共同分析解答,目的體會三角函數(shù)線的用處和實質(zhì).,2,3,4題9學習小結(jié)(1)了解有向線段的概念.(2)了解如何利用與單位圓有關(guān)的有向線段，將任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來.(3)體會三角函數(shù)線的簡單應(yīng)用.【評價設(shè)計】1． 作業(yè)： 比較下列各三角函數(shù)值的大小(不能使用計算器)(1)、 （2）、 （3）、2．練習三角函數(shù)線的作圖.一、教學目標：知識與技能(1) 使學生掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；(2)已知某角的一個三角函數(shù)值，求它的其余各三角函數(shù)值；(3)利用同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡三角函數(shù)式；(4)利用同角三角函數(shù)關(guān)系式證明三角恒等式；（5）牢固掌握同角三角函數(shù)的三個關(guān)系式并能靈活運用于解題，提高學生分析，解決三角問題的能力；（6）靈活運用同角三角函數(shù)關(guān)系式的不同變形，提高三角恒等變形的能力，進一步樹立化歸思想方法；（7）掌握恒等式證明的一般方法.過程與方法由圓的幾何性質(zhì)出發(fā),利用三角函數(shù)線,探究同一個角的不同三角函數(shù)之間的關(guān)系；學習已知一個三角函數(shù)值，求它的其余各三角函數(shù)值；利用同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡三角函數(shù)式；，,鞏固所學知識.情態(tài)與價值通過本節(jié)的學習，牢固掌握同角三角函數(shù)的三個關(guān)系式并能靈活運用于解題，提高學生分析，解決三角問題的能力；進一步樹立化歸思想方法和證明三角恒等式的一般方法.二、教學重、難點 重點：公式及的推導及運用：（1）已知某任意角的正弦、余弦、正切值中的一個，求其余兩個；（2）化簡三角函數(shù)式；（3）證明簡單的三角恒等式.難點: 根據(jù)角α終邊所在象限求出其三角函數(shù)值；選擇適當?shù)姆椒ㄗC明三角恒等式.三、學法與教學用具利用三角函數(shù)線的定義, 推導同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式: 及,并靈活應(yīng)用求三角函數(shù)值,化減三角函數(shù)式,證明三角恒等式等.教學用具:圓規(guī)、三角板、投影四、教學設(shè)想 【創(chuàng)設(shè)情境】OxyPM1A(1,0)與初中學習銳角三角函數(shù)一樣，本節(jié)課我們來研究同角三角函數(shù)之間關(guān)系，弄清同角各不同三角函數(shù)之間的聯(lián)系，實現(xiàn)不同函數(shù)值之間的互相轉(zhuǎn)化．【探究新知】1. 探究:三角函數(shù)是以單位圓上點的坐標來定義的,你能從圓的幾何性質(zhì)出發(fā),討論一下同一個角不同三角函數(shù)之間的關(guān)系嗎? 如圖:以正弦線,余弦線和半徑三者的長構(gòu)成直角三角形,因此,即.根據(jù)三角函數(shù)的定義,當時,有.這就是說,同一個角的正弦、余弦的平方等于1，商等于角的正切.2. 例題講評,求的值.三者知一求二,熟練掌握. 3. 鞏固練習頁第1,2,3題:.通過本例題,總結(jié)證明一個三角恒等式的方法步驟.,5題（1）同角三角函數(shù)的關(guān)系式的前提是“同角”，因此，．（2）利用平方關(guān)系時，往往要開方，因此要先根據(jù)角所在象限確定符號，即要就角所在象限進行分類討論．五、評價設(shè)計(1) 作業(yè)：,13題.(2) 熟練掌握記憶同角三角函數(shù)的關(guān)