經(jīng)典不等式證明-柯西不等式-排序不等式-切比雪夫不等式-均值不等式-展示頁

【摘要】Mathwang幾個(gè)經(jīng)典不等式的關(guān)系一幾個(gè)經(jīng)典不等式（1）均值不等式設(shè)是實(shí)數(shù)，等號(hào)成立.（2）柯西不等式設(shè)是實(shí)數(shù)，則當(dāng)且僅當(dāng)或存在實(shí)數(shù)，使得時(shí)，等號(hào)成立.（3）排序不等式設(shè)，為兩個(gè)數(shù)組，是的任一排列，則當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)，等號(hào)成立.（4）切比曉夫不等式對(duì)于兩個(gè)數(shù)組：，，有當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)，等號(hào)成立.二相關(guān)證明（1）用排

2025-04-26 08:24

柯西不等式的應(yīng)用技巧-展示頁

【摘要】柯西不等式的應(yīng)用技巧324100浙江省江山中學(xué)楊作義（手機(jī)：13735055298；郵箱：yzy6118@）普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)選修4—5《不等式選講》安排了“柯西不等式”的內(nèi)容，它是我省高考的選考內(nèi)容之一．柯西不等式的一般形式是：設(shè)，則當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)等號(hào)成立．其結(jié)構(gòu)對(duì)稱，形式優(yōu)美，應(yīng)用極為廣泛，特別在證明不等式和求函數(shù)的最值中作用極大．應(yīng)用時(shí)往往

2025-07-02 14:32

高中數(shù)學(xué)-柯西不等式與排序不等式-展示頁

【摘要】柯西不等式？答案：及幾種變式.、b、c、d為實(shí)數(shù)，求證證法：（比較法）=….=定理：若a、b、c、d為實(shí)數(shù)，則.變式：或或.定理：設(shè)，則（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，假設(shè)）變式：.定理：設(shè)是兩個(gè)向量，則.等號(hào)成立？（是零向量，或者共線）練習(xí)：已知a、b、c、d為實(shí)數(shù)，求證.

2025-04-13 05:05

基本不等式柯西不等式知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)-展示頁

【摘要】基本不等式及應(yīng)用一、考綱要求：．2．會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大(小)值問題．3．了解證明不等式的基本方法——綜合法．二、基本不等式基本不等式不等式成立的條件等號(hào)成立的條件≤a0，b0a＝b三、常用的幾個(gè)重要不等式(1)a2＋b2≥2ab(a，b∈R)(2)ab≤()2(a，b∈R)(3)≥()2(a，

2025-04-25 22:38

柯西不等式習(xí)題(同名4027)-展示頁

【摘要】新課標(biāo)數(shù)學(xué)選修4-5柯西不等式教學(xué)題庫大全一、二維形式的柯西不等式二、二維形式的柯西不等式的變式三、二維形式的柯西不等式的向量形式借用一句革命口號(hào)說：有條件要用；沒有條件，創(chuàng)造條件也要用。比如說吧，對(duì)a^2+b^2+c^2，并不是不等式的形狀，但變成(1/3)*(1^2+1^2+1^2)*(a^2+b^2

2025-04-03 04:42

柯西不等式練習(xí)題-展示頁

【摘要】柯西不等式練習(xí)題1.(09紹興二模)設(shè)。（1）求的最大值；（2）求的取值范圍。2.（09寧波十校聯(lián)考）已知，且，求的最小值。3.（09溫州二模）已知，且。（1）若，求的值；（2）若恒成立，求正數(shù)的取值范圍。4、（09嘉興二模）設(shè)，且。（1）求證：；（2）求的最小

2025-04-03 04:42

柯西不等式與排序不等式及其應(yīng)用經(jīng)典例題透析-展示頁

【摘要】經(jīng)典例題透析類型一：利用柯西不等式求最值　　1．求函數(shù)的最大值．　　思路點(diǎn)撥：利用不等式解決最值問題，通常設(shè)法在不等式一邊得到一個(gè)常數(shù)，并尋找不等式取等號(hào)的條件．這個(gè)函數(shù)的解析式是兩部分的和，若能化為ac+bd的形式就能利用柯西不等式求其最大值．也可以利用導(dǎo)數(shù)求解?！　〗馕觯骸　》ㄒ唬骸咔?，　　　　　∴函數(shù)的定義域?yàn)?，且，　　　　　　　　　　?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)

2025-04-03 04:42

柯西不等式的應(yīng)用(整理篇)-展示頁

【摘要】柯西不等式的證明及相關(guān)應(yīng)用摘要：柯西不等式是高中數(shù)學(xué)新課程的一個(gè)新增內(nèi)容，也是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，它不僅歷史悠久，形式優(yōu)美，結(jié)構(gòu)巧妙，也是證明命題、研究最值問題的一個(gè)強(qiáng)有力的工具。關(guān)鍵詞：柯西不等式柯西不等式變形式最值一、柯西（Cauchy）不等式：等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)成立（k為常數(shù)，）現(xiàn)將它的證明介紹如下：方法1

2025-04-18 01:52

歸納柯西不等式的典型應(yīng)用-展示頁

【摘要】歸納柯西不等式的典型應(yīng)用【摘要】：柯西不等式是一個(gè)非常重要的不等式，本文用五種不同的方法證明了柯西不等式，介紹了如何利用柯西不等式技巧性解題，在證明不等式或等式，解方程，解三角形相關(guān)問題，求函數(shù)最值等問題的應(yīng)用方面給出幾個(gè)典型例子。最后用其證明了點(diǎn)到直線的距離公式，更好的解釋了柯西不等式?！娟P(guān)鍵詞】：柯西不等式；證明；應(yīng)用【引言】：本人通過老師在中教法課上學(xué)習(xí)柯

2025-07-04 17:25

絕對(duì)值不等式及柯西不等式(選修4-5)-展示頁

【摘要】課時(shí)作業(yè)(三十九)絕對(duì)值不等式及柯西不等式(選修4－5)一、選擇題1．“|x－1|＜2成立”是“x(x－3)＜0成立”的(　　)A．充分不必要條件　　 B．必要不充分條件C．充分必要條件　　 D．既不充分也不必要條件答案：B解析：|x－1|＜2?－1＜x＜3，x(x－3)＜0?0＜x＜3.則(0,3)(－1,3)．故應(yīng)選B.2．設(shè)a，b為滿足ab＜0的實(shí)

2024-08-20 15:29

柯西不等式的初等證明變形-展示頁

【摘要】柯西不等式的初等證明及變形作者:張黎娜在客觀事物中，不等量關(guān)系是普遍的，等量關(guān)系是相對(duì)的，不等式更一般地反映了數(shù)量之間的關(guān)系和規(guī)律,,不等式在中學(xué)數(shù)學(xué)中具有重要地位和廣泛應(yīng)用,,不等式相關(guān)問題也就成了歷年高考數(shù)學(xué)的考查重點(diǎn),突出考查學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化,分類討論,數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學(xué)思想方法和邏輯思維,數(shù)學(xué)應(yīng)用等

2024-09-07 05:32

第四課柯西不等式與排序不等式-展示頁

【摘要】第三講柯西不等式與排序不等式一二維形式的柯西不等式若a,b,c,d都是實(shí)數(shù),則(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc時(shí),等號(hào)成立.定理1（二維形式的柯西不等式）:你能證明嗎？推論22222222||abcdacbdabc

2025-08-01 10:08

淺談柯西不等式的應(yīng)用及推廣-展示頁

【摘要】淺談柯西不等式的應(yīng)用及推廣【摘要】剖析柯西不等式的證明、推廣以及它們?cè)谧C明不等式、求函數(shù)最值、解方程等方面的一些應(yīng)用，進(jìn)而對(duì)其在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些問題進(jìn)行討論?！娟P(guān)鍵詞】柯西（Cauchy）不等式；函數(shù)最值；三角函數(shù)證明；不等式教學(xué)【Abstract】Cauchy-inequalityanalyzedbyprovingand

2025-07-03 03:01

一般形式的柯西不等式-展示頁

【摘要】一般形式介紹舉例分析復(fù)習(xí)練習(xí)本課小結(jié)作業(yè):課本41P第1、2、3題一般形式的柯西不等式課堂練習(xí)上一節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了二維形式的柯西不等式，運(yùn)用該不等式可以求一些最值及證明一些不等式.下面我們來做幾個(gè)鞏固練習(xí):1.已知,ab為任意實(shí)數(shù),求證:4422332(

2024-08-16 17:29

二維形式的柯西不等式大全-展示頁

【摘要】有些不等式不僅形式優(yōu)美而且具有重要的應(yīng)用價(jià)值，人們稱它們?yōu)榻?jīng)典不等式.如均值不等式:1212(,1,2,,)nnniaaaaaaaRinn??????≥.本節(jié),我們來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上兩個(gè)有名的經(jīng)典不等式:柯西不等式與排序不等式,知道它的意義、背景、證明方法及其

2024-08-10 13:38

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