概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)要點(diǎn)復(fù)習(xí)-展示頁
2025-04-26 04:21本頁面
【正文】 (i) ； (ii) ； (iii) ； (iv) )； (v) ． 利用協(xié)方差或相關(guān)系數(shù)可以計(jì)算 ．5．隨機(jī)變量的階原點(diǎn)矩定義為； 隨機(jī)變量的階中心矩定義為]； 隨機(jī)變量的階混合原點(diǎn)矩定義為； 隨機(jī)變量的階混合中心矩定義為． 一階原點(diǎn)矩是數(shù)學(xué)期望； 二階中心矩是方差D(X)；階混合中心矩為協(xié)方差.9．常用分布的數(shù)字特征 (1) 當(dāng)服從二項(xiàng)分布時(shí)，． (2) 當(dāng)服從泊松分布時(shí)， (3) 當(dāng)服從區(qū)間上均勻分布時(shí)， (4) 當(dāng)服從參數(shù)為的指數(shù)分布時(shí)， (5) 當(dāng)服從正態(tài)分布時(shí)，． (6) 當(dāng)服從二維正態(tài)分布時(shí)，；； 10．分位數(shù) 設(shè)為任意一個(gè)隨機(jī)變量，對(duì)于，如果實(shí)數(shù)滿足，則稱是（或所服從的分布）的分位數(shù)，記作．當(dāng)時(shí)，稱為中位數(shù)． 對(duì)連續(xù)型隨機(jī)變量，記其密度函數(shù)為，如果的值域是某個(gè)區(qū)間，則三、思考題?。保O(shè)，求． ２．設(shè)的密度函數(shù)為記，求的數(shù)學(xué)期望 3. 一學(xué)徒工用車床接連加工10個(gè)零件，設(shè)第個(gè)零件報(bào)廢的概率為，求報(bào)廢零件個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望. 第五章 大數(shù)定律與中心極限定理1．Chebyshev不等式 （切比雪夫不等式） 或2．大數(shù)定律 1）．切比雪夫大數(shù)定律 設(shè)隨機(jī)變量，相互獨(dú)立，數(shù)學(xué)期望…，都存在，且方差是一致有上界的，即存在常數(shù)c，使得則對(duì)于任何正數(shù)，有 2）．辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布大數(shù)定律) 設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立且同分布，并具有有限的數(shù)學(xué)期望和方差，則對(duì)任何正數(shù)，有 3）．伯努里大數(shù)定律 設(shè)隨機(jī)變量，則對(duì)任意正數(shù)，有3．中心極限定理 （1）設(shè)隨機(jī)變量獨(dú)立同分布，則， 或 或，（2）棣莫弗拉普拉斯中心極限定理 設(shè)隨機(jī)變量，則對(duì)任意一個(gè)實(shí)數(shù)，有．這個(gè)定理的直觀意義是，當(dāng)足夠大時(shí)，服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量可認(rèn)為近似服從正態(tài)分布．思考題?。保们斜妊┓虿坏仁酱_定當(dāng)擲一均勻硬幣時(shí)，%，并用正態(tài)逼近計(jì)算同一問題.?。玻鶕?jù)遺傳學(xué)理論，紅黃兩種番茄雜交第二代結(jié)紅果植株和黃果植株的比率為3：1，現(xiàn)種植雜交種432株，試問 （1）黃株介于108和117之間的概率。 SMU 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 復(fù)習(xí)資料第一章隨機(jī)事件與概率1．事件的關(guān)系 (1) 包含：若事件發(fā)生，一定導(dǎo)致事件發(fā)生，那么，稱事件包含事件，記作(或)． (2) 相等：若兩事件與相互包含，即且，那么，稱事件與相等，記作． (3) 和事件：“事件A與事件B中至少有一個(gè)發(fā)生”這一事件稱為A與B的和事件，記作；“n個(gè)事件中至少有一事件發(fā)生”這一事件稱為的和，記作（簡記為）． (4) 積事件：“事件A與事件B同時(shí)發(fā)生”這一事件稱為A與B的積事件，記作(簡記為)；“n個(gè)事件同時(shí)發(fā)生”這一事件稱為的積事件，記作（簡記為或)． (5) 互不相容：若事件A和B不能同時(shí)發(fā)生，即，那么稱事件A與B互不相容(或互斥)，若n個(gè)事件中任意兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生，即(1≤i
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