極坐標(biāo)與參數(shù)方程教案-展示頁
2025-04-26 03:42本頁面
【正文】 ,y)都在這條曲線上，那么這個方程就叫做這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)x,y的變數(shù)t 叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù)．相對于參數(shù)方程而言，直接給出點的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做普通方程．6．圓的參數(shù)方程可表示為. 橢圓(ab0)的參數(shù)方程可表示為. 拋物線的參數(shù)方程可表示為. 經(jīng)過點，傾斜角為的直線l的參數(shù)方程可表示為（t為參數(shù)）．【典型例題】題型一：極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化和應(yīng)用例（1）點M的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)為（ ）BA． B． C． D．（2）點M的直角坐標(biāo)為化為極坐標(biāo)為（ ）BA． B． C． D．評注：極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，注意角度的范圍．變式1：（1）點的極坐標(biāo)為 ．（2）在極坐標(biāo)系中，圓心在，半徑為1的圓的極坐標(biāo)方程是___________ ．評注：注意曲線極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化之間的聯(lián)系．例（1）曲線的極坐標(biāo)方程化 成直角坐標(biāo)方程為（ ）+(y+2)2=4 +(y2)2=4 C.(x2)2+y2=4 D.(x+2)2+y2=4【解析】將ρ=，sinθ=代入ρ=4sinθ，得x2+y2=4y，即x2+(y2)2=4.∴應(yīng)選B.（2）⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為=4cos,=4sin.?把⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；?求經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點的直線的直角坐標(biāo)方程.【解析】以極點為原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位.（1）x=cos,y=sin,由=4cos,得2=4cos.所以x2+y2=+y24x=0為⊙+y2+4y=0為⊙O2的直角坐標(biāo)方程.（2）由解得或 即⊙O1，⊙O2交于點（0，0）和（2，2）.過交點的直線的直角坐標(biāo)方程為y=x.變式1：極坐標(biāo)ρ=cos()表示的曲線是（ ） 【解析】原極坐標(biāo)方程化為ρ=(cosθ+sinθ)=ρcosθ+ρsinθ，∴普
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