【正文】 等式組 （8分） 一元一次不等式組的概念幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。用數軸表示不等式的方法考點二、不等式基本性質 （3~5分） 不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變。對于一個含有未知數的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。第四章 不等式（組）考點一、不等式的概念 （3分） 不等式用不等號表示不等關系的式子，叫做不等式。二元一次方正組的解法（1）代入法（2）加減法三元一次方程把含有三個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的整式方程。二元一次方程組兩個（或兩個以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。分式方程的特殊解法換元法：換元法是中學數學中的一個重要的數學思想，其應用非常廣泛，當分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時，可考慮用換元法。分式方程的一般方法解分式方程的思想是將“分式方程”轉化為“整式方程”。也就是說，對于任何一個有實數根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數；兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商。一元二次方程的求根公式：因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程最常用的方法。配方法的理論根據是完全平方公式，把公式中的a看做未知數x，并用x代替，則有。根據平方根的定義可知，是b的平方根，當時，當b0時，方程沒有實數根。考點三、一元二次方程的解法 （10分）直接開平方法利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法?？键c二、一元二次方程 （6分）一元二次方程含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能是零），所得結果仍是等式。方程的解能使方程兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。二次根式的性質（1） （2） （3）（4）二次根式混合運算二次根式的混合運算與實數中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的（或先去括號）。（2）如果被開方數是整數或整式，先將他們分解因數或因式，然后把能開得盡方的因數或因式開出來。最簡二次根式若二次根式滿足：被開方數的因數是整數，因式是整式；被開方數中不含能開得盡方的因數或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。（2）分式的變號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。分式和整式通稱為有理式。B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。（2）在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下，觀察多項式的項數：2項式可以嘗試運用公式法分解因式；3項式可以嘗試運用公式法、十字相乘法分解因式；4項式及4項式以上的可以嘗試分組分解法分解因式（3）分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止?？键c三、因式分解 （11分）因式分解把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。（5）公式中的字母可以表示數，也可以表示單項式或多項式。（3）計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號。整式的乘法： 整式的除法：注意：（1）單項式乘單項式的結果仍然是單項式。（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號一起去掉，括號里各項都變號。幾個常數項也是同類項。 （2）求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。用數值代替代數式中的字母，按照代數式指明的運算，計算出結果，叫做代數式的值。多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。其中每個單項式叫做這個多項式的項。如是6次單項式。注意：單項式是由系數、字母、字母的指數構成的，其中系數不能用帶分數表示，如，這種表示就是錯誤的，應寫成。單獨的一個數或一個字母也是代數式?？键c六、實數的運算 （做題的基礎，分值相當大）加法交換律 加法結合律 乘法交換律 乘法結合律 乘法對加法的分配律 實數的運算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。（2）求差比較：設a、b是實數，（3）求商比較法：設a、b是兩正實數，（4）絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則。解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，并能靈活運用?？茖W記數法把一個數寫做的形式，其中，n是整數，這種記數法叫做科學記數法。注意：，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。 （0） ；注意的雙重非負性：（0） 0立方根如果一個數的立方等于a，那么這個數就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。算術平方根正數a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“”。一個數有兩個平方根，他們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。零沒有倒數。倒數如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=a，則a≤0。 最新中考數學復習知識點總結第一章 實數考點一、實數的概念及分類 （3分）實數的分類 正有理數 有理數 零 有限小數和無限循環(huán)小數實數 負有理數 正無理數 無理數 無限不循環(huán)小數 負無理數無理數在理解無理數時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數，如等；（2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如+8等；（3）有特定結構的數，…等；（4）某些三角函數，如sin60o等考點二、實數的倒數、相反數和絕對值 （3分）相反數實數與它的相反數時一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。絕對值一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。倒數等于本身的數是1和1。考點三、平方根、算數平方根和立方根 （3—10分）平方根如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（或二次方跟）。正數a的平方根記做“”。正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。考點四、科學記數法和近似數 （3—6分）有效數字一個近似數四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數字起到右邊精確的數位止的所有數字，都叫做這個數的有效數字?？键c五、實數大小的比較 （3分）數軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。實數大小比較的幾種常用方法（1）數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。（5）平方法：設a、b是兩負實數，則。第二章 代數式考點一、整式的有關概念 （3分）代數式用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單項式只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數?？键c二、多項式 （11分）多項式幾個單項式的和叫做多項式。多項式中不含字母的項叫做常數項。單項式和多項式統(tǒng)稱整式。注意：（1）求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然后再將字母的取值代入。同類項所有字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。去括號法則（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號一起去掉，括號里各項都不變號。整式的運算法則整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。（2）單項式與多項式相乘，結果是一個多項式，其項數與因式中多項式的項數相同。（4）多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合并同類項。（6）（7）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，單項式除以多項式是不能這么計算的。因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）運用公式法： （3）分組分解法：（4）十字相乘法：因式分解的一般步驟：（1）如果多項式的各項有公因式，那么先提取公因式。考點四、分式 （8~10分）分式的概念一般地，用A、B表示兩個整式，A247。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式的性質（1）分式的基本性質：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。分式的運算法則考點五、二次根式 （初中數學基礎，分值很大）二次根式式子叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號“”；被開方數a必須是非負數?；胃綖樽詈喍胃降姆椒ê筒襟E：（1）如果被開方數是分數（包括小數）或分式，先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡。同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。第三章 方程（組）考點一、一元一次方程的概念 （6分）方程含有未知數的等式叫做方程。等式的性質（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式。一元一次方程只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程叫做一元一次方程的標準形式，a是未知數x的系數，b是常數項。一元二次方程的一般形式，它的特征是：等式左邊十一個關于未知數x的二次多項式，等式右邊是零，其中叫做二次項，a叫做二次項系數；bx叫做一次項，b叫做一次項系數；c叫做常數項。直接開平方法適用于解形如的一元二次方程。配方法配方法是一種重要的數學方法，它不僅在解一元二次方程上有所應用，而且在數學的其他領域也有著廣泛的應用。公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法?？键c四、一元二次方程根的判別式 （3分）根的判別式一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來表示，即考點五、一元二次方程根與系數的關系 （3分）如果方程的兩個實數根是，那么?？键c六、分式方程 （8分）分式方程分母里含有未知數的方程叫做分式方程。它的一般解法是：（1）去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母（2）解所得的整式方程（3）驗根：將所得的根代入最簡公分母，若等于零，就是增根，應該舍去；若不等于零，就是原方程的根?？键c七、二元一次方程組 （8~10分）二元一次方程含有兩個未知數，并且未知項的最高次數是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是（二元一次方程的解使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個解。4二元一次方程組的解使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解。三元一次方程組由三個（或三個以上）一次方程組成，并且含有三個未知數的方程組，叫做三元一次方程組。不等式的解集對于一個含有未知數的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數的值，都叫做這個不等式的解。求不等式的解集的過程，叫做解不等式。不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。考試題型：考點三、一元一次不等式 （6~8分） 一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一個未知數，未知數的次數是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。當任何數x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。第五章 統(tǒng)計初步與概率初步考點一、平均數 （3分） 平均數的概念（1）平均數：一般地，如果有n個數那么，叫做這n個數的平均數，讀作“x拔”。平均數的計算方法（1）定義法當所給數據比較分散時，一般選用定義公式：（2）加權平均數法：當所給數據重復出現時，一般選用加權平均數公式：，其中。其中，常數a通常取接近這組數據平均數的較“整”的數，…?？键c二、統(tǒng)計學中的幾個基本概念 （4分） 總體所有考察對象