【正文】 ：（1） 審題；（2）設(shè)未知數(shù)，找（不等量）關(guān)系式；（3）(根據(jù)不等量)關(guān)系式列不等式(組) （4）解不等式組；（5）檢驗（6）作答.9一元一次不等式與一次函數(shù) 教材第50頁10. 一元一次不等式組一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一次不等式組。：求不等式解集的過程叫做解不等式。三． 一元一次不等式和一元一次不等式組：一般地，用符號“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式。（1）代入（消元）法（2）加減（消元）法（組）的關(guān)系：（1）一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：直線y=kx+b上任意一點的坐標都是它所對應(yīng)的二元一次方程kx y+b=0的解（2）一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：二元一次方程組 的解可看作兩個一次函數(shù) 和 的圖象的交點。含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。5．移項：把方程中的某一項,改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項.6．解一元一次方程的一般步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1二． 二元一次方程組含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。（（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。2．方程的解:能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。2ab+b2=（a177。即：三．因式分解1. 因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，因式分解也可稱為分解因式。：（應(yīng)用與解釋）：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。：：注意：平方差公式展開只有兩項（應(yīng)用與解釋）公式特征：左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)。③在混合運算時，要注意運算順序，結(jié)果有同類項的要合并同類項。:就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，即(都是單項式)注意：①積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同。③只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式④單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用。注意：①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，先確定符號，再計算絕對值。如：；（a≠0），即任何不等于零的數(shù)的零次方等于1.（是正整數(shù)），即一個不等于零的數(shù)的次方等于這個數(shù)的次方的倒數(shù)。如：冪的乘方法則可以逆用：即如：：（是正整數(shù)）積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積。注意：底數(shù)可以是多項式或單項式。：（1）去括號；（2）合并同類項。②根據(jù)分配律去括號：括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“－”號看成1，根據(jù)乘法的分配律用+1或1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。合并同類項法則：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。注意：①同類項有兩個條件：；。（和）如：，項有、1，二次項為、一次項為，常數(shù)項為1，各項次數(shù)分別為2，2，1，0，系數(shù)分別為1，2，1，1，叫二次四項式。②多項式：幾個單項式的和叫做多項式。單項式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)；數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。”號和括號的雙重作用。：①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt；②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a；③代分數(shù)與字母相乘時，應(yīng)先把代分數(shù)化成假分數(shù)，如應(yīng)寫作；④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“”號，即“”號不省略；⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般寫成分數(shù)的形式，如4247。注意：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運算符號外，還可以有括號； ②代數(shù)式中不含有“=、≠”等符號。（n=整數(shù)位數(shù)1）一個絕對值小于1的數(shù)可以表示成（，n是負整數(shù)）的形式, 如：=（第一個非零數(shù)字前零的個數(shù)） 第二單元 整式及其運算一．整式的加減用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。（2）實數(shù)的運算順序先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。0除以任何非0的數(shù)都得0。只要有一個數(shù)為零，積就為零。異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。（二次根式）“”；被開方數(shù)a必須是非負數(shù)。0123123越來越大（2）求差比較：設(shè)a、b是實數(shù)，.（3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實數(shù)，（4）絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負實數(shù)，則。 ：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)；數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。表示方法：記作性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零。開平方：求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。表示方法：正數(shù)a的平方根記做“”，讀作“正、負根號a”。性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。特別地，0的算術(shù)平方根是0。解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運用。零沒有倒數(shù)。 如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如+8等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，…等；（4）某些三角函數(shù)值，如sin60o等、相反數(shù)和絕對值 ：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，若a+b=0219。初中數(shù)學復(fù)習知識梳理 第一單元 實 數(shù)一、實數(shù)的概念及分類 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實數(shù) 負有理數(shù) 正無理數(shù) 無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 負無理數(shù)或注：小數(shù)是分數(shù)。：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。a、b互為相反數(shù)，：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值，正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。任何數(shù)的絕對值總是非負數(shù)，即|a|≥0，若|a|=a，則a≥0；若|a|=a，則a≤0。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和1。規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。 （教材第34頁)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根 ：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。表示方法：記作“”，讀作根號a。：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）。性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。 注意的雙重非負性： 0:一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a那么這個數(shù)x就叫做a 的立方根（或三次方根）。注意：，這說明三次根號內(nèi)的負號可以移到根號外面。（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（5）平方法：設(shè)a、b是兩負實數(shù)，則。：（1） （2） （3） （）（4） （）：運算結(jié)果若含有“”形式，必須滿足：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式 （1）六種運算：加、減、乘、除、乘方 、開方有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為0.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)！有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘,任何數(shù)與0相乘，積仍為0.注意：多個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。有理數(shù)除法法則：指數(shù)底數(shù)冪，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。注意：0不能作除數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù),負數(shù)的奇次冪是負數(shù)。（3）運算律加法交換律： 加法結(jié)合律：乘法交換律： 乘法結(jié)合律：乘法對加法的分配律：一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成（，n是正整數(shù)）的形式，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式； ③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。（a4）應(yīng)寫作；注意：分數(shù)線具有“247。⑥在表示和（或）差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如平方米。①單項式：都是數(shù)字與字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項式。（積）如：的系數(shù)為，次數(shù)為4，單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是0.注意：（1）.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式；（2）單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0；（3）.當單項式的系數(shù)為1或1時，這個“1”應(yīng)省略不寫，如ab的系數(shù)是1，a3b的系數(shù)是1。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項；次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。②同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)；③幾個常數(shù)項也是同類項。、添括號法則①根據(jù)去括號法則去括號：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號（正不變）；括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號。添括號法則：添“＋”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變；添“－”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。：（都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。如：：（都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。如：（=：（都是正整數(shù)，且同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。如：：單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。②相同字母相乘，運用同底數(shù)冪的乘法法則。⑤單項式乘以單項式，結(jié)果仍是一個單項式。②運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。；多項式與多項式相乘，先用多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所的的積相加。右邊是相同項的平方減去相反項的平方。注意：首先確定結(jié)果的系數(shù)（即系數(shù)相除），然后同底數(shù)冪相除，如果只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，在把所的的商相加。 ：把多項式的各項都含有的相同因式，叫做這個多項式的各項的公因式.：如果一個多項式的各項含有公因式，那末就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法：（1）若各項系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的；（3）取相同的多項式，多項式的指數(shù)取較低的.（4）所有這些因式的乘積即為公因式.：（1）ma+mb+mc=m(a+b+c) （ 2）a2_b2=(a+b)(ab) （3）a2177。b）2 :（1）若有“”先提取“”，若多項式各項有公因式,則再提取公因式.（2）若多項式各項沒有公因式,則根據(jù)多項式特點,選用平方差公式或完全平方公式.（3）每一個多項式都要分解到不能再分解為止.7．因式分解與整式乘法是相反方向的變形.（1）把幾個整式的積化成一個多項式的形式，是乘法運算.（2）把一個多項式化成幾個整式的積的形式，是因式分解.補充：十字相乘法第三單元 方程（組）與不等式（組）一．一元一次方程1．方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程。3．等式的性質(zhì):（或減）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。4．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。當函數(shù)圖象有交點時，說明相應(yīng)的二元一次方程組有解；當函數(shù)圖象（直線）平行即無交點時，說明相應(yīng)的二元一次方程組無解。：性質(zhì)1：.不等式的兩邊都加（或減）同一個整式，不等號的方向不變. 如果ab,那么a+cb+c, acbc.（注：移項要變號，但不等號不變）性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變. 如果ab,并且c0,那么acbc, .性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變. 如果ab,并且c0,那么acbc, ：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解：一個含有未知