【正文】 148（平方厘米）4．比較上面兩種解答方法有什么不同？它們之間有什么聯(lián)系？解法（一）是分別算出上、下面的面積之和；前后面的面積之和；左右面的面積之和，然后算總和．解法（二）是先算出上面、前面、左面這三個(gè)面的面積之和，再乘2，根據(jù)乘法的分配律可將解法（一）改變成解法（二）． 四、鞏固練習(xí)． 1．一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)4米，寬3米，．它的表面積是多少平方米？（用兩種方法計(jì)算）2．一個(gè)長(zhǎng)方體鐵盒，長(zhǎng)18厘米，寬15厘米，高12厘米．做這個(gè)鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮？五、課堂小結(jié)．通過(guò)解答例1和做一做，你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法嗎？結(jié)論：長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)寬2＋長(zhǎng)高2＋寬高2＝（長(zhǎng)寬＋長(zhǎng)高＋寬高）2六、課后作業(yè) ．1．一個(gè)長(zhǎng)方體的木箱，做這個(gè)木箱至少要用多少平方米木板？如果這個(gè)木箱不做上蓋呢？ 2．一個(gè)長(zhǎng)方體的形狀大小如下圖．（1）它上、下兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？（2）它前、后兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？（3）它左、右兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？七、板書設(shè)計(jì) 長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積．例做一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬5厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體的紙盒，至少要用多少平方厘米的硬紙板？答：至少要用148平方厘米的硬紙板． 探究活動(dòng)小小設(shè)計(jì)師活動(dòng)目的理解正方體表面積的意義．發(fā)展學(xué)生的空間觀念．活動(dòng)形式每4名學(xué)生為一組，分小組設(shè)計(jì)．活動(dòng)題目紙箱廠要用硬紙板制作立方體．用下面的六個(gè)正方形連接在一起，組成的平面圖形經(jīng)折疊后正好能構(gòu)成立方體，這樣的圖形我們就叫立方體的表面展開圖．請(qǐng)你設(shè)計(jì)不同的立方體表面展開圖．參考答案在立方體展開圖的設(shè)計(jì)中，為了使圖形既不重復(fù)又不遺漏，就需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆诸悾覀兎Q立方體展開圖中最長(zhǎng)的一條為主干，這一條如果由四個(gè)正方形組成，就稱主干為四方連，同樣主干有三方連，二方連等．這樣，我們把展開圖分成以下幾類．（1）主干為四方連．（2）主干為三方連.（3）主干為二方連．【思考】立方體展開圖中是否有主干為五方連的？ 正方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo) 認(rèn)識(shí)并掌握正方體的特征，以及正方體和長(zhǎng)方體的關(guān)系．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力、分析綜合及抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念．教學(xué)重點(diǎn)掌握正方體的特征，理解正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系．教學(xué)難點(diǎn) 建立“立體圖形”的概念，形成表象．教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入．填空．（1）長(zhǎng)方體有（ ）個(gè)面，每個(gè)面都是（ ）形，也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是（ ）形．長(zhǎng)方體有（ ）個(gè)頂點(diǎn)．（2）兩個(gè)面相交的邊叫做（ ），長(zhǎng)方體有（ ）條棱，可分（ ）組，（ ）的（ ）條棱的長(zhǎng)度相等．（3）相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫長(zhǎng)方體的（ ）．口答：說(shuō)出每個(gè)圖形的長(zhǎng)、寬、高各是多少．說(shuō)出下面圖形的長(zhǎng)、寬、高以及每個(gè)面都是什么圖形．教師設(shè)疑：這個(gè)圖形的長(zhǎng)、寬、高都相等，它的每個(gè)面是什么形呢？這樣的長(zhǎng)方體又叫什么形體？這節(jié)課要研究它的有關(guān)知識(shí)．教師板書：正方體的認(rèn)識(shí)．二、學(xué)習(xí)新課．觀察、操作，認(rèn)識(shí)特征．（1）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)日常生活中哪些物體的形狀是正方體．（2）讓學(xué)生拿出正方體的紙盒，分組觀察并討論．①正方體有幾個(gè)面？各個(gè)面有什么特點(diǎn)？②正方體有幾條棱？所有的棱有什么特點(diǎn)？③正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？小結(jié)：正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形．也有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等．正方體有8個(gè)頂點(diǎn)．由于正方體的棱長(zhǎng)都相等，所以它的長(zhǎng)、寬、高都叫做棱長(zhǎng)．（3）操作：按教科書所給的圖樣，用硬紙做一個(gè)正方體，再量一量它的每條棱的棱長(zhǎng)是多少厘米．觀察比較，找到關(guān)系．（1）長(zhǎng)正方體異同點(diǎn)：（2）長(zhǎng)正方體的關(guān)系．三、反饋練習(xí)．下面圖中哪個(gè)是正方體？棱長(zhǎng)是多少？正方體有幾個(gè)完全相同的面？下圖中的長(zhǎng)方體和正方體都是由棱長(zhǎng)1厘米的小正方體擺成的，它們的長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米？操作練習(xí)．（1）用24個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體擺成形狀不同的長(zhǎng)方體，可以擺幾種？（6種）每種長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是多少厘米？①寬1厘米，長(zhǎng)24厘米，高1厘米；②長(zhǎng)12厘米，寬2厘米，高1厘米；③長(zhǎng)8厘米，寬3厘米，高1厘米；④長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高1厘米；⑤長(zhǎng)6厘米，寬2厘米，高2厘米；⑥長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米．（2）用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體擺成稍大一些的正方體，至少需要多少小正方體？動(dòng)手?jǐn)[一擺看．（8個(gè)）（3）有一塊形狀如圖的硬紙，把它按照虛線折疊，能不能圍成一個(gè)正方體？按照?qǐng)D中的形狀，剪一塊硬紙折折看．四、課堂小結(jié)．今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？正方體的特征是什么？正方體與長(zhǎng)方體有什么關(guān)系？五、課后作業(yè) ．說(shuō)出下圖中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少分米，再說(shuō)出它的上、下、前、后、左、右六個(gè)面的長(zhǎng)和寬分別是多少分米．分別計(jì)算出下面每個(gè)長(zhǎng)方體和正方體向上的面的面積．六、板書設(shè)計(jì) 正方體的認(rèn)識(shí) 探究活動(dòng)小畫家活動(dòng)目的培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念．活動(dòng)形式每次選擇4名同學(xué)在前面表演，其余學(xué)生以小組為單位，根據(jù)結(jié)果做出判斷．活動(dòng)過(guò)程 每次挑選的4名同學(xué)分別坐在4個(gè)方向，觀察同一個(gè)物體（如水壺、茶杯等），先把自己看到的畫下來(lái)，然后交給教師．教師組織學(xué)生交流，猜一猜某幅畫是誰(shuí)畫的，他坐在哪個(gè)位置．長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo) 1．掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，認(rèn)識(shí)它們之間的關(guān)系．2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念．3．滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)．教學(xué)重點(diǎn)1．長(zhǎng)方體和正方體的特征．2．立體圖形的識(shí)圖．教學(xué)難點(diǎn) 1．長(zhǎng)方體和正方體的特征．2．立體圖形的識(shí)圖．教具準(zhǔn)備教具：長(zhǎng)方體框架、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓臺(tái)、長(zhǎng)方臺(tái)等；投影片；動(dòng)畫．學(xué)具：長(zhǎng)方體和正方體紙盒．教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．請(qǐng)同學(xué)們自己畫一個(gè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖形；再請(qǐng)每位同學(xué)用手摸一摸畫出的圖形；老師明確：這些圖形都在一個(gè)平面上，叫做平面圖形．教師擺出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓臺(tái)、長(zhǎng)方臺(tái)、墨水瓶盒等．教師提問(wèn)：這些物體的各部分都在一個(gè)面上嗎？（不是）教師明確：這些物體的各部分不在一個(gè)面上，它們都是立體圖形．引入：今天這節(jié)課我們要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體有什么特征．教師板書：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)二、學(xué)習(xí)新課．（一）長(zhǎng)方體的特征．請(qǐng)同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體．教師提問(wèn)：請(qǐng)用手摸一摸長(zhǎng)方體是由什么圍成的？請(qǐng)用手摸一摸兩個(gè)面相交處有什么？請(qǐng)摸一模三條棱相交處有什么？教師板書：面、棱、頂點(diǎn)參考討論提綱來(lái)研究長(zhǎng)方體的特征．【演示動(dòng)畫“長(zhǎng)方體的特征”】討論提綱：①長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？面的位置和大小有什么關(guān)系？②長(zhǎng)方體有多少條棱？棱的位置、長(zhǎng)短有什么關(guān)系？③長(zhǎng)方體有多少個(gè)頂點(diǎn)？教師板書：長(zhǎng)方體：面：6個(gè)，長(zhǎng)方形（也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面完全相同．棱：12條，相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等．頂點(diǎn)：8個(gè)．教師：請(qǐng)完整地說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體的特征．比較立體圖形與平面圖形的區(qū)別．老師提問(wèn)：長(zhǎng)方體是立體圖形，畫在紙上如何與平面圖形區(qū)別呢？請(qǐng)觀察，你能看到幾個(gè)面？哪幾個(gè)面？你能看見幾條棱？哪幾條棱？教師介紹長(zhǎng)方體的畫法：看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最后面畫出的是長(zhǎng)方形，其它的面畫出的是平行四邊形．出示長(zhǎng)方體框架觀察．教師提問(wèn)：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度相等嗎？教師明確：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．（二）正方體特征．【演示動(dòng)畫“正方體的特征”】教師提問(wèn)：看一看新得到的長(zhǎng)方體與原來(lái)長(zhǎng)方體比較有什么變化？（長(zhǎng)、寬、高變?yōu)橄嗟龋鶄€(gè)面都變成了正方形，長(zhǎng)方體變?yōu)檎襟w）對(duì)照長(zhǎng)方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征．學(xué)生討論、歸納后，教師板書：正方體：面：6個(gè)完全相同的正方形．棱：12條棱長(zhǎng)度都相等．頂：8個(gè)．學(xué)生討論比較長(zhǎng)方體和正方體的特征．相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同；不同點(diǎn)：在面的形狀、面積、棱的長(zhǎng)度方面不相同．教師提問(wèn)：看一看長(zhǎng)方體的特征正方體是否都有？試說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系．（正方體是特殊的長(zhǎng)方體）三、鞏固反饋．量一量自己手中的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，說(shuō)出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬是多少？根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答．（1） （2）（1）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（ ）厘米，寬（ ）厘米，高（ ）厘米， 12條棱長(zhǎng)的和是（ ）厘米．（2）這幅圖中的幾何體是（ ）體，12條棱長(zhǎng)的和是（ ）分米．（3）如圖一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高分別是9厘米，．它上面的面長(zhǎng)是（ ）厘米，寬（ ）厘米，左邊的面長(zhǎng)（ ）厘米，寬（ ）厘米，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)和是（ ）厘米．判斷．正確的在括號(hào)里畫√，錯(cuò)誤的畫．（1）長(zhǎng)方體的六個(gè)面一定是長(zhǎng)方形；（ ）（2）正方體的六個(gè)面面積一定相等；（ ）（3）一個(gè)長(zhǎng)方體（非正方體）最多有四個(gè)面面積相等；（ ）（4）相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長(zhǎng)方體一定是正方體．（ ）四、課堂總結(jié)．誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系？如何看圖紙上的立體圖？五、課后作業(yè) ．拿一個(gè)火柴盒，量一量它的長(zhǎng)、寬、高各是多少？然后說(shuō)一說(shuō)每個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少？說(shuō)出下圖表示的物體是什么形狀，并且說(shuō)明：它的上面是什么形？長(zhǎng)和寬各是多少？它的右側(cè)面是什么形，長(zhǎng)和寬各是多少？它的前面是什么形？長(zhǎng)和寬各是多少？它的下面和后面是什么形？長(zhǎng)和寬各是多少？六、板書設(shè)計(jì) 長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí) 面 棱 頂點(diǎn)長(zhǎng)方體和正方體的體積一教學(xué)目標(biāo) 1．初步建立“立體圖形”的概念．2．基本掌握長(zhǎng)方體的特征．3．認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．教學(xué)重點(diǎn)掌握長(zhǎng)方體的特征，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．教學(xué)難點(diǎn) 初步建立“立體圖形”的概念，形成表象．教學(xué)步驟 一、鋪墊孕伏．導(dǎo)入 ：講新課之前，我們先回憶一下，以前學(xué)過(guò)哪些幾何圖形？（長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形）這些都是什么圖形？（板書：平面圖形）教師：平面圖形我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一下立體圖形．二、探究新知．（一）初步建立“立體圖形”的概念．1．出示墨水盒、粉筆盒等實(shí)物．教師提問(wèn)：誰(shuí)說(shuō)說(shuō)這些物體與平面圖形比較有什么不同？（占有一定的空間）2．教師明確：這些物體都占有一定的空間，我們把它們的形狀叫做立體圖形．（板書“立體圖形”）3．在生活中你還見到哪些立體圖形？4．引出課題：這節(jié)課，我們先來(lái)認(rèn)識(shí)一下立體圖形中的長(zhǎng)方體．（板書課題：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)）（二）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征，教學(xué)例1．1．面①長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？ 長(zhǎng)方體有6個(gè)面②每個(gè)面是什么形狀？ 每個(gè)面都是長(zhǎng)方形（也可能有兩面相對(duì)的面是正方形）③哪些面是完全相同的？ 相對(duì)的面的形狀大小完全相同2．棱學(xué)生實(shí)際操作：①動(dòng)手摸一摸長(zhǎng)方體的每?jī)蓚€(gè)面相交的地方（教師明確：在長(zhǎng)方體上兩個(gè)面相交的邊叫做長(zhǎng)方體的棱）②數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體有幾條棱？（12條棱）③量一量每條棱的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么？（相對(duì)的棱的長(zhǎng)度是相等的）3．頂點(diǎn)教師：請(qǐng)同學(xué)們拿起長(zhǎng)方體的盒子或?qū)嵨铮檬置荒Ｈ龡l棱相交的地方．教師明確：3條棱相交的點(diǎn)叫做長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)．提問(wèn)：一個(gè)長(zhǎng)方體一共有多少個(gè)頂點(diǎn)？（8個(gè)）4．特征長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形圍成的立體圖形，也可能其中有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形．它有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)．在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等．5．畫法把一個(gè)長(zhǎng)方體放在桌面上觀察一下，最多能看到它的幾個(gè)面？（三個(gè)面）那么怎樣把長(zhǎng)方體畫在紙上或黑板上呢？（看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最后面畫出的是長(zhǎng)方形，其它的面畫出的是平行四邊形）（三）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，教學(xué)例2．1．出示長(zhǎng)方體框架，提問(wèn)：長(zhǎng)方體的12條棱可以怎樣分組？（按照相對(duì)的棱進(jìn)行分組）分成幾組？（3組）相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度相等嗎？（不等）2．教師小結(jié)：在一個(gè)長(zhǎng)方體中，有3組棱，每組棱互相平行，并且長(zhǎng)度相等．我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．3．實(shí)際測(cè)量：分不同角度測(cè)量自己手中的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度（測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)該不同）教師強(qiáng)調(diào)：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的位置不是固定不變的．一般情況下把底面中較長(zhǎng)的一條棱叫做長(zhǎng)，較短的一條棱叫做寬，垂直于底面的棱叫做高．三、全課小結(jié)．今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？長(zhǎng)方體有什么特征？什么叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高？還有什么問(wèn)題嗎？四、隨堂練習(xí)．1．說(shuō)說(shuō)日常生活中哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體的．2．填表． 面 棱 頂點(diǎn)長(zhǎng)方體 有（ ）個(gè)面都是（ ）形相對(duì)的面（ ） 有（ ）條棱相對(duì)的棱長(zhǎng)度（ ） 有（ ）個(gè)頂點(diǎn)3．判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明為什么．（1）有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)的物體形狀都是長(zhǎng)方體．………（ ）（2）在長(zhǎng)方體中，不是相對(duì)的棱長(zhǎng)度都不相等．……………………（ ）（3）長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)．…………………………（ ）（4）長(zhǎng)方體相對(duì)面的大小、形狀都相等．……………………………（ ）五、布置作業(yè) ．1．看圖說(shuō)出下面每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少？2．說(shuō)出下圖表示的物體是什么形狀，