必學(xué)三22用樣本估計(jì)總體(教案)-展示頁(yè)
2025-04-26 01:18本頁(yè)面
【正文】 ，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.90100110120130140150次數(shù)o頻率/組距（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？（2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？（3）在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？請(qǐng)說(shuō)明理由.分析：在頻率分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，小長(zhǎng)方形的高與頻數(shù)成正比，各組頻數(shù)之和等于樣本容量，頻率之和等于1.解：（1）由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小，因此第二小組的頻率為：，又因?yàn)轭l率＝，所以，.（2）由圖可估計(jì)該學(xué)校高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率約為.（3）由已知可得各小組的頻數(shù)依次為6，12，51，45，27，9，所以前三組的頻數(shù)之和為69，前四組的頻數(shù)之和為114，所以跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四小組內(nèi).四、小結(jié)1. 總體分布指的是總體取值的頻率分布規(guī)律，由于總體分布不易知道，因此我們往往用樣本的頻率分布去估計(jì)總體的分布.2. 總體的分布分兩種情況：當(dāng)總體中的個(gè)體取值很少時(shí)，用莖葉圖估計(jì)總體的分布；當(dāng)總體中的個(gè)體取值較多時(shí)，將樣本數(shù)據(jù)恰當(dāng)分組，用各組的頻率分布描述總體的分布，方法是用頻率分布表或頻率分布直方圖.五、布置作業(yè) P71練習(xí)3.第2課時(shí)教學(xué)內(nèi)容167。 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能1. 正確理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.2. 能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并做出合理的解釋.3. 會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征.4. 形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí).二、過(guò)程與方法在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法.三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀會(huì)用隨機(jī)抽樣的方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用，能夠辯證地理解數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.教學(xué)難點(diǎn)：能應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)設(shè)想一、創(chuàng)設(shè)情境在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下﹕甲運(yùn)動(dòng)員﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；乙運(yùn)動(dòng)員﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7. 觀察上述樣本數(shù)據(jù)，你能判斷哪個(gè)運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮的更穩(wěn)定些嗎？為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律，我們要通過(guò)樣本的數(shù)據(jù)對(duì)總體的數(shù)字特征進(jìn)行研究——用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（板出課題）.二、探究新知（一）眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)探究（1）怎樣將各個(gè)樣本數(shù)據(jù)匯總為一個(gè)數(shù)值，并使它成為樣本數(shù)據(jù)的“中心點(diǎn)”？（2）能否用一個(gè)數(shù)值來(lái)描寫(xiě)樣本數(shù)據(jù)的離散程度？（讓學(xué)生回憶初中所學(xué)的一些統(tǒng)計(jì)知識(shí)，思考后展開(kāi)討論）初中我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)等各種數(shù)字特征，應(yīng)當(dāng)說(shuō)，從這些樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖可以看出，（最高的矩形的中點(diǎn)）（圖見(jiàn)教材第72頁(yè)）它告訴我們，該市的月均用水量為2. 25t的居民數(shù)比月均用水量為其他值的居民數(shù)多，但它并沒(méi)有告訴我們到底多多少.提問(wèn)：請(qǐng)大家翻回到教材第66頁(yè)看看原來(lái)抽樣的數(shù)據(jù)， 人教版新課標(biāo)普通高中◎數(shù)學(xué)③ 必修 用樣本估計(jì)總體教案 A第1課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容167。 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能1. 通過(guò)實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用.2. 在表示樣本數(shù)據(jù)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表，畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖.3. 通過(guò)實(shí)例體會(huì)頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的各自特征，從而恰當(dāng)?shù)剡x擇上述方法分析樣本的分布，準(zhǔn)確地做出總體估計(jì).二、過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的方法，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法.三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)樣本分析和總體估計(jì)的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)際生活的需要，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活并指導(dǎo)生活的事實(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)列頻率分布表，畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖.難點(diǎn)：能通過(guò)樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布.教學(xué)設(shè)想一、創(chuàng)設(shè)情境在ＮＢＡ的2004賽季中，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的原始記錄如下﹕甲運(yùn)動(dòng)員得分﹕12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50乙運(yùn)動(dòng)員得分﹕8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，29，33請(qǐng)問(wèn)從上面的數(shù)據(jù)中你能否看出甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員哪一位發(fā)揮比較穩(wěn)定？如何根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出正確的判斷呢？這就是我們這堂課要研究、學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容——用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布.二、探究新知探究1：我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過(guò)a的部分按平價(jià)收費(fèi)，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？你認(rèn)為，為了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，需要做哪些工作？（讓學(xué)生展開(kāi)討論）為了制定一個(gè)較為合理的標(biāo)
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