同角三角函數(shù)的基本關(guān)系導(dǎo)學(xué)案-展示頁(yè)
2025-04-26 00:11本頁(yè)面
【正文】 ”不但指sina，cosa，tan三者中知一可求二,還指知道一個(gè)關(guān)于sina，cosa，tana的方程,聯(lián)立兩個(gè)關(guān)系式就可求出它們的值.＝2，求下列式子的值.(1) (2)解:方法一:由”知一求二”可求出sina，cosa然后代入求值.方法二:弦化切,在(1)的分子分母中同時(shí)除以cosa，則(1) 原式＝＝＝3，(2) 原式＝＝＝＝方法三：由已知得，sina＝2cosa,則原式＝＝＝，同理可求（1）的值弦化切得前提是：要求值的式子是分式，且分子分母都是關(guān)于sina，cosa的齊次式，這里要注意“1”?！笨捎? 確定：平方關(guān)系sin2a+cos2a=1 商數(shù)關(guān)系sina／cosa=tana①公式變形sin2a＝1cos2a,sina＝,cos2a＝1sin2a,cosa＝（正負(fù)號(hào)由a所在象限決定）,sina＝cosa同角三角函數(shù)的基本關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo):掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式sin2a+cos2a=1, sina／cosa=tana,并會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值及恒等式證明學(xué)習(xí)重點(diǎn)：公式sin2a+cos2a=1, sina／cosa=tana的推導(dǎo)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)角a終邊所在象限求出其三角函數(shù)值,選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明三角恒等式。公式的變式及靈活運(yùn)用學(xué)習(xí)過(guò)程：一 探究新知1．你還記得任意角的三角函數(shù)的定義嗎？a為一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P﹙x,y﹚：則sina＝ ；cosa＝ ；tana＝ 2．你記得單位圓中的三角函數(shù)線嗎？sina＝ ；cosa＝ ；tana＝ 探究：①sin2300+cos2300＝ ， ，tan300 ＝ ；②sin2450+cos2450＝ ， ，tan450 ＝ ；③sin2600+cos2600＝ ，
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