六年級上冊思維訓練-展示頁
2025-04-25 03:43本頁面
【正文】 兩個完全相等的長方體正好可以拼成一個正方體，正方體的表面積是30平方厘米。正方體的表面積是：12126=864（平方厘米）。4247。長方體的表面積比原來正方體的表面積增加了96平方厘米。想一想：還有別的解法嗎？例題2：用五個相同的正方體，粘接成一個長方體，總棱長84厘米。這段彩繩包括了打結的15厘米，高有4段，共40厘米；長寬各有2段，共有452+202=130厘米。這個長方體的長、寬、高各是多少？ 8 75二、長方體、正方體的表面積 一、學一學例題1：小明和媽媽一起給奶奶買了一份禮物，營業(yè)員阿姨用一個長45厘米、寬20厘米、高10厘米的長方體盒子裝好，并用彩繩包扎。132456ABCDEF132456ABCDEF 在下面正方體展開圖的六個面上，分別寫上1—6中某一個數字，使該正方體相對的兩個面上數字之和是7。 完美WORD格式 六年級上冊一、立體圖形的展開與組合 一、學一學例題下列這些平面圖，哪些能圍成正方體？有什么規(guī)律？（1） （2）（3） [思路點撥]第一類是中間四個，上、下各一個的展開圖可以圍成正方體；第二類是轉化成中間四個，上、下各一個的展開圖可以圍成正方體；第三類是兩層，每層三個的特例也可以圍成正方體。 二、練一練 下面各圖中，哪幾個是長方體表面的展開圖？ 根據展開圖，說說相對的面。 右邊哪幾個盒子是左邊這張硬紙折成的？下圖是一個長方體的展開圖（單位：厘米）。如果打結處需用彩繩15厘米，這樣包扎共需彩繩多少厘米？[思路點撥] 要求彩繩的長度，應該將這些彩繩分類整理。最后只要將這些繩子的長度相加即可。這個長方體的表面積是多少？[思路點撥] 要求長方體的表面積的關鍵是求出長方體的長、寬、高；由于這個長方體是有正方體粘接成，若正方體的棱長是a，那么長方體的長和高都是a，寬等于5a；根據題意，得4a2+5a4=84，a=3，表面積=aa2+5aa4=332+3154=198（平方厘米）例題3：一個正方體增高2厘米（底面不變）后，得到一個長方體。原來正方體表面積是多少平方厘米？現在長方體的表面積是多少？[思路點撥]長方體比正方體表面積增加了96平方厘米,就是增加了側面的面積,即4個相等的長方形面積,這個長方形的寬2厘米,長96247。2=12厘米,長就是正方體的棱長。長方體的表面積是：864+96=960（平方厘米）想一想：還有別的解法嗎？ 二、練一練 一個長7分米、寬4分米、高2分米的木箱，用三根鐵絲捆起來（如圖）。如果把這兩個長方體改拼成一個大長方體，這個大長方體的表面積是多少平方厘米？用三個長3厘米、寬2厘米、高1厘米的長方體拼成一個表面積最小的大長方體，這個長方體的表面積是多少？ 一個長方體的高減少2厘米后，成為一個正方體，那么表面積就減少48平方厘米。加工時把八個頂點各鑿去一個棱長為1厘米的小正方體，加工后的表面積是多少平方厘米？一個正方體的棱長為4厘米，從它的前后左右上下六個面的正中心各挖去一個棱長為1厘米的小正方體，挖去后的正方體的表面積是多少平方厘米？有一塊長方形的鐵皮，長30厘米，寬20厘米，在這塊鐵皮的四角各剪下一個邊長為2厘米的小正方形，然后制成一個無蓋的長方體盒子。每個正方體的體積是多少厘米？[思路點撥]要求每個正方體的體積，就要求出正方體的棱長。再根據“長方體棱長總和是140厘米”，可列出方程4（5x+x+x)=140。每個正方體的體積=53=125（立方厘米）。一天爸爸買回一座小假山。這快假山的體積是多少立方分米？[思路點撥]由于魚缸放入假山后水面上升，說明假山在魚缸內擠占了水的空間，可知上升部分水的體積就等于假山
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