小學奧數周期問題解析-展示頁
2025-04-24 08:14本頁面
【正文】 個周期里的第幾個．因為，正好有30個周期，第90個是白球．…1，有33個周期還多1個，所以，第100個是黑球．【鞏固】 美美有黑珠、白珠共102個，她想把它們做成一個鏈子掛在自己的床頭上，她是按下面的順序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道這串珠子中，最后一個珠子應是什么顏色嗎？美美怕這種顏色的珠子數量不夠，你能幫她算出這種顏色在這串珠子中共有多少個嗎？【解析】 觀察可以發(fā)現，這串珠子是按“一白、一黑、二白”4個珠子組成一組，并且不斷重復出現的．我們先算出102個珠子可以這樣排列成多少組，還余多少．我們可以根據排列周期判斷出最后一個珠子的顏色，還可以求出有多少個這樣的珠子．因為…2，所以最后一個珠子是第26個周期中的第二個，即為黑色．在每一個周期中只有1個黑珠子，所以黑色珠子在這串珠子中共有（個）【例 2】 小倩有一串彩色珠子，按紅、黃、藍、綠、白五種顏色排列．⑴第73顆是什么顏色的？ ⑵第10顆黃珠子是從頭起第幾顆？ ⑶第8顆紅珠子與第11顆紅珠子之間（不包括這兩顆紅珠子）共有幾顆珠子？【解析】 ⑴這些珠子是按紅、黃、藍、綠、白的順序排列，每一組有5顆．(組)……3(顆)，第73顆是第15組的第3顆，所以是藍色的． ⑵第10顆黃珠子前面有完整的9組，一共有(顆)珠子．第10顆黃珠子是第l0組的第2顆，所以它是從頭數的第47顆．列式：(顆)⑶第8顆紅珠子與第11顆紅珠子之間一共有14顆珠子．第8顆紅珠子與第11顆紅珠子之間有完整的兩組(第10組)，共l0顆珠子，第8顆紅珠子后面還有4顆珠子，所以是14顆．列式：(顆)．【鞏固】 奧運會就要到了，京京特意做了一些“北京歡迎你”的條幅，這些條幅連起來就成了：“北京歡迎你北京歡迎你北京歡迎你……”依次排列，第28個字是什么字？【解析】 這道題是按“北京歡迎你”的規(guī)律重復排列，即5個字為一個周期．因為…3，所以28個字里含有5個周期還多3個字，即第28個字就是所列一個周期中的第3個字，所以第28個字是“歡”字．【鞏固】 節(jié)日的校園內掛起了一盞盞小電燈，小明看出每兩個白燈之間有紅、黃、綠各一盞彩燈．也就是說，從第一盞白燈起，每一盞白燈后面都緊接著有3盞彩燈．那么第73盞燈是什么顏色的燈？【解析】 從第一盞白燈開始，每隔三盞彩燈就又出現一盞白燈，不難看出白燈的編號依次是： 1，5，9，13，……，這些編號被4除所得的余數都是1．，即73被4除的余數是1，因此第73盞燈是白燈．【例 3】 節(jié)日的夜景真漂亮，街上的彩燈按照5盞紅燈、再接4盞藍燈、再接1盞黃燈，然后 又是5盞紅燈、4盞藍燈、1盞黃燈、……這樣排下去．問：⑴第150盞燈是什么顏色？⑵前200盞彩燈中有多少盞藍燈？【解析】 ⑴街上的彩燈按照5盞紅燈、再接4盞藍燈、再接1盞黃燈，這樣一個周期變化的，實際上一個周期就是（盞）燈．，150盞燈剛好15個周期，所以第150盞應該是這個周期的最后一盞，是黃色的燈．⑵如果是200盞燈，就是的周期．每個周期都有4盞藍燈，（盞） 前200盞彩燈中有80盞藍燈．【鞏固】 在一根繩子上依次穿2個紅珠、2個白珠、5個黑珠，并按此方式反復，如果從頭開始數，直到第50顆，那么其中白珠有多少顆？【解析】 …5．（個）．【鞏固】 小莉把平時積存下來的200枚硬幣按3個1分，2個2分，1個5分的順序排列起來．⑴最后1枚是幾分硬幣⑵這200枚硬幣一共價值多少錢？【解析】 ⑴每個周期有枚硬幣，要求最后一枚，用這個數除以6，根據余數來判斷……2，所以最后一枚是1分硬幣⑵每個周期中6枚硬幣共價值（分），用這個數乘以周期次數再加上余下的，就可以得到一共價值多少了（分），所以，這200枚硬幣一共價值398分．【鞏固】 桌子上擺了很多硬幣，按一個一角，兩個五角，三個一元的次序排列，一共19枚硬幣．問：最后一個是多少錢的？第十四個是多少錢的？ 【解析】 …1,…2,所以,第19枚硬幣是一角的,第14枚硬幣是五角的．【鞏固】 有249朵花，按5朵紅花，9朵黃花，13朵綠花的順序輪流排列，最后一朵是什么顏色的花？這249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少幾朵？【解析】 這些花按5紅、9黃、13綠的順序輪流排列，它的一個周期內有（朵）花．因為……6，所以，這249朵花中含有9個周期還余下6朵花．按花的排列規(guī)律，這6朵花中前5朵應是紅花，最后一朵應是黃花．在這一個周期里，綠花最多，紅花最少，所以在249朵花中，自然也是綠花最多，紅花最少．少幾朵呢？有兩種解法：（方法1）……6紅花有：（朵）綠花有：（朵）紅花比綠花少：（朵）（方法2）……6，一個周期少的：（朵），（朵），余下的6朵中還有5朵紅花，所以（朵）.【例 4】 如圖所示，每列上、下兩個字（字母）組成一組，例如，第一組是“我，”，第二組是“們，”……我們愛科學我們愛科學我…………⑴寫出第62組是什么？⑵如果“愛，”代表1991年，那么“科，”代表1992年……問2008年對應怎樣的組？【解析】 （1）要求第62組是什么數，我們要分別求出上、下兩行是什么字（字母），上面一行是以“我們愛科學”五個字為一個周期，下面一行則是以“”七個字母為一個周期……2 ,……6，所以第62組是“們，”⑵2008是1991之后的第17組，現在上面一行按“科學我們愛”五個字為一個周期，下面一行則按“” 七個字母為一個周期：（組），……2……3，所以2008年對應的組為“學，”．【鞏固】 在圖所示的表中，將每列上、下兩個字組成一組，例如第一組為（新奧）
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