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效用、損失與風(fēng)險管理-展示頁

2025-04-24 07:55本頁面
  

【正文】 既考慮各種后果 (consequence) 又考慮了各種后果的概率(probability or likelihood)分布 所有P的集合記作p iii,抽獎(lottery)與確定當(dāng)量 若 ~ ( 。 * 除風(fēng)險偏好之外,還時間偏好。例一:同是100元錢,對窮人和百萬富翁的價值絕然不同;對同一個人,身無分文時的100元,與已有10000元再增加100元的作用不同,這是錢的邊緣價值問題。為什么要引入效用 決策問題的特點:自然狀態(tài)不確定——以概率表示; 后果價值待定: 以效用度量。13 / 14第三章 效用、損失和風(fēng)險(Utility,Loss and Risk)本章主要參考文獻(xiàn):60,56,86,87,92,129,156,169,183,184167。3—1 效用的定義和公理系統(tǒng)一、引言,非數(shù)字量(如信譽(yù)、威信、出門帶傘問題的后果)需以數(shù)值度量;(例如貨幣)表示的后果,其價值仍有待確定,后果的價值因人而異。例二: 上圖作為商業(yè)、經(jīng)營中實際問題的數(shù)學(xué)模型有普遍意義有人認(rèn)為打賭不如禮品,即 *由上面兩個例子可知:在進(jìn)行決策分析時,存在如何描述(表達(dá))后果的實際價值,以便反映決策的人偏好次序(preference order)的問題 *偏好次序是決策人的個性與價值觀的反映,與決策人所處的社會、經(jīng)濟(jì)地位,文化素養(yǎng),心理和生理(身體)狀態(tài)有關(guān)。 i, 折扣率 ii,其他 而效用(Utility)就是偏好的量化,是數(shù)(實值函數(shù)).Daniel Bernoulli 在1738年指出: 若一個人面臨從給定行動集(風(fēng)險性展望集)中作選擇的決策問題,如果他知道與給定行動有關(guān)的將來的自然狀態(tài),且這些狀態(tài)出現(xiàn)的概率已知或可以估計,則他應(yīng)選擇對各種可能后果的偏好的期望值最高的行動。 )則稱 確定性后果 為抽獎 ( 。公理1 連通性 (Connectivity)又稱可比性 p, 則  or ~ or 公理3 替代性公理 ( 加等量時優(yōu)先關(guān)系不變) 若p,  且 0 a 1 則 對任何∈p ,必有 a+(1a) a+(1a)或者表達(dá)成:,ab 則 a+(1a)  b+(1b) 即二種后果中,決策人所偏好的后果出現(xiàn)機(jī)會較大的情況是決策人所喜愛的。公理4 連續(xù)性公理 偏好的有界性若  則 存在 0a1, 0
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