數學建模課程設計——優(yōu)化問題-展示頁
2025-04-16 02:43本頁面
【正文】 示第j個社區(qū)被覆蓋 0，表示第j個社區(qū)不被覆蓋這樣就可避免了對同一社區(qū)人口的重復計算。 本問題的目標是使得基站覆蓋的人口盡量多。號、6號、13號、14號社區(qū)均只可能有一個基站覆蓋，這里我們讓代替（即第j個社區(qū)只被第i個基站覆蓋），則目標函數：max=2*x1+4*(y2)+13*x2+6*(y4)+9*(y5)+4*x4+*(y7)+*(y8)+10*(y9)+11*(y10)+6*x6+14*(y12)+9*x7+*x7+6*(y15)。萬元故約束條件： (*x1+7*x2+19*x3+14*x4+*x5+13*x6+11*x7)=50。號、6號、13號、14號社區(qū)均只可能有一個基站覆蓋，這里我們讓代替（即第j個社區(qū)只被第i個基站覆蓋），故問題二的目標函數為：max=2*x1+4*(y2)+13*x2+6*(y4)+9*(y5)+4*x4+*(y7)+*(y8)+10*(y9)+11*(y10)+6*x6+14*(y12)+9*x7+*x7+6*(y15)。萬元故約束條件：(*x1+7*x2+19*x3+14*x4+*x5+13*x6+11*x7)=50。 模型的求解問題一：根據附錄中的程序一利用LINGO求解得到最佳的方案如下表4所示：表4基站1234567建設情況不建設建設不建設建設不建設建設建設此方案所需費用為45百萬元。所以我們根據題意建立了01規(guī)劃模型，運用LONGO軟件對規(guī)劃模型求解，得到在2,4,6,7號位置建設基站時，同時建設基站的費用為45百萬元，滿足約束條件中的費用不超過50百萬的要求。根據題目中“僅有一個基站信號覆蓋的小區(qū)人均通訊資費按正常資費的68%收取，而有兩個或兩個以上站信號覆蓋的小區(qū)人均的通訊資費按正常收取”的要求，我們運用了01規(guī)劃方法，并且用lingo數學軟件得出最大資費收益為S= 。并且考慮問題時我們只考慮了兩個重要的因素， 因此，對于本問題的延伸，可更改規(guī)劃目標，并加入更多的約束條件，如：通過研究得出地區(qū)信號覆蓋層數對信號質量的影響，繼而影響用戶數量及收費標準，在通過各種方法將對這些因素進行定量分析，建立合理的基站最大覆蓋模型。新問題的規(guī)劃方法可以再上述模型為框架的基礎上修改而得。[1].胡運權 編著《運籌學教程》 清華大學出版社 第三版；[3].吳禮斌，李柏年 數學實驗與建模 [M]，北京：國防工業(yè)出版社，2007年；[4]年；[5]的數學試驗[M]，北京：科學出版社，2004年；[6]李明月 移動通訊基站建設問題附錄：程序一：問題一model: max=2*x1+4*(y2)+13*x2+6*(y4)+9*(y5)+4*x4+*(y7)+*(y8)+10*(y9)+11*(y10)+6*x6+14*(y12)+9*x7+*x7+6*(y15)。 Y2=if(x1+x2eq0,0,1)。 Y5=if(x2+x4eq0,0,1)。 Y8=if(x3+x4+x5eq0,0,1)。 Y10=if(x3+x6eq0,0,1)。 Y15=if(x6+x7eq0,0,1)。 bin(x2)。 bin(x4)。 bin(x6)。end運行結果：Local optimal solution found. Objective value: Extended solver steps: 3 Total solver iterations: 185 Variable Value Reduced Cost X1 Y2 X2 Y4 Y5 X4 Y7 Y8 Y9 Y10 X6 Y12 X7 Y15 X3
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