高中數(shù)學復合函數(shù)練習題-展示頁
2025-04-13 05:08本頁面
【正文】 復合函數(shù)單調(diào)性問題（1）引理證明 ）上是減函數(shù)，其值域為(c，d)，又函數(shù)在區(qū)間(c,d)上是減函數(shù)，那么，原復合函數(shù)在區(qū)間 ）上是增函數(shù).證明：在區(qū)間）內(nèi)任取兩個數(shù)，使因為在區(qū)間）上是減函數(shù)，所以,記, 即因為函數(shù)在區(qū)間(c,d)上是減函數(shù)，所以,即，故函數(shù)在區(qū)間）上是增函數(shù).（2）．復合函數(shù)單調(diào)性的判斷復合函數(shù)的單調(diào)性是由兩個函數(shù)共同決定。ⅲ 分別確定分解成的兩個函數(shù)的單調(diào)性；ⅳ 若兩個函數(shù)在對應的區(qū)間上的單調(diào)性相同（即都是增函數(shù)，或都是減函數(shù)），則復合后的函數(shù)為增函數(shù)；（4）例題演練例 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并用單調(diào)定義給予證明解：定義域 。當時，若，則為減函數(shù)，若，則為增函數(shù).（5）同步練習：1．函數(shù)y＝（x2－3x＋2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A．（－∞，1） B．（2，＋∞）C．（－∞，）D．（，＋∞）答案：B2找出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（1）；（2）答案：(1)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)。討論的單調(diào)性。變式練習 一、選擇題 1．函數(shù)f（x）＝的定義域是（ ?。 ?A．（1，＋∞） B．（2，＋∞） C．（－∞，2） D． 解析：要保證真數(shù)大于0，還要保證偶次根式下的式子大于等于0， 所以解得1＜x≤2． 答案：D 2．函數(shù)y＝（x2－3x＋2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ） A．（－∞，1） B．（2，＋∞） C．（－∞，） D．（，＋∞） 解析：先求函數(shù)定義域為（－o，1）∪（2，＋∞），令t（x）＝x2＋3x＋2，函數(shù)t（x）在（－∞，1）上單調(diào)遞減，在（2，＋∞）上單調(diào)遞增，根據(jù)復合函數(shù)同增異減的原則，函數(shù)y＝（x2－3x＋2）在（2，＋
數(shù)學相關推薦
鄂ICP備17016276號-1