八年級(jí)數(shù)學(xué)寒假專題9全等三角形湘教版-展示頁(yè)
2025-04-13 03:29本頁(yè)面
【正文】 又 22??， ABE2?? 4 而 ABDEF?? ?2 ?CA 思路二：通過(guò)構(gòu)造線段差把結(jié)論中的分散線段相應(yīng)集中為直角三角形的邊，利用直角三角形斜邊大于直角邊解決問(wèn)題。 例 2. 求證：直角三角形中，斜邊上的高與斜邊的和大于兩直角邊之和 已知：如下圖，在△ABC 中， ??A90?， DBC?，垂足為 D 求證： ADBC??A B D C 分析：要證不等式兩端均為兩線段之和，所以考慮構(gòu)造線段和（差）轉(zhuǎn)化為證兩線段的不等問(wèn)題。 觀察題中已知條件的特點(diǎn)： 370912?， 64102?， 752?，且945??，17＝10＋7，由這個(gè)特點(diǎn)我們可以考慮構(gòu)造出一個(gè)幾何圖形，進(jìn)而活用勾股定理來(lái)解決， “巧”是解這個(gè)題的關(guān)鍵。[ 來(lái)源:學(xué)*科*網(wǎng) Z*X*X*K] 分析：本題是已知三邊的長(zhǎng)，求三角形的面積。【典型例題】 在前面的兩個(gè)寒假專題講座中，老師介紹了七種特殊的方法和一些創(chuàng)新題的創(chuàng)新思想，創(chuàng)新思維，今天這個(gè)講座老師將通過(guò)一些典型例題，介紹一些特殊題型的巧妙方法和特 殊思維方式。 （ 3）還可以利用等腰三角形，直角三角形的特殊角或邊之間的關(guān)系，證明兩角，兩線段相等或兩線段垂直。 4. （1）運(yùn)用三角形全等，可以證明線段相等，角相等，兩直線垂直等問(wèn)題。 （3）運(yùn)用這種方法的關(guān)鍵是確定繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)角的大小，從而正確運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)解題。 2. （1）利用旋轉(zhuǎn)變換的手段解幾何問(wèn)題的方法叫旋轉(zhuǎn)變換法。 規(guī)律與方法歸納： 1. “中心對(duì)稱”是旋轉(zhuǎn) 的一個(gè)特殊情形––––旋轉(zhuǎn)角為 180176。 8. 兩個(gè)直角三角形全等的判定方法： SSS SAS ASA AAS HL 9. 角平分線的性質(zhì)： 一個(gè)角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。 （3）勾股定理的逆定理：有兩邊的平方和等于第三邊的平方的三角形是直角三角形。的三角形是直角三角形?？?67。 （6）勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。 5. 兩個(gè)三角形全等的判定方法： SSS SAS ASA AAS 6. 直角三角形的性質(zhì)：[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)] （1）有一個(gè)角為直角 （2）有兩個(gè)銳角互余 （3）斜邊上的中線等于斜邊的一半 （4）如果有一個(gè)銳角等于 30176。 2. 旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)： （1）旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和形狀 （2）對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等 （3）任意兩條對(duì)應(yīng)線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 3. 全等三角形的定義： 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫 全等三角形。網(wǎng)] 教學(xué)目標(biāo)： 1. 理解旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 2. 掌握全等三角形及其性質(zhì)與判定
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