八年級數(shù)學(xué)勾股定理講義(經(jīng)典)-展示頁
2025-04-13 03:28本頁面
【正文】 。④如果一個三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。②有一個角是直角的三角形是直角三角形。 考點二：勾股定理的逆定理（1）勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c有關(guān)系，那么這個三角形是直角三角形。（2）已知Rt△ABC中，∠C=90176。（2）如果直角三角形的兩直角邊長分別為，2n（n1），那么它的斜邊長是（ ?。? A、2n B、n+1 C、n2－1 D、（3）在Rt△ABC中，a,b,c為三邊長，則下列關(guān)系中正確的是（ ）A. B. C. （4）已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（ ）A、25 B、14 C、7 D、7或25例2：已知直角三角形的一邊以及另外兩邊的關(guān)系利用勾股定理求周長、面積等問題。（1）在Rt△ABC中，∠C=90176。③直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。②有一個角是45176。的直角三角形，30176。 第一章 勾股定理【知識點歸納】考點一：勾股定理（1）對于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。（2）結(jié)論：①有一個角是30176。角所對的直角邊等于斜邊的一半。的直角三角形是等腰直角三角形。（3）勾股定理的驗證 例題：例1：已知直角三角形的兩邊，利用勾股定理求第三邊。①若a=5，b=12，則c=___________；②若a=15，c=25，則b=___________；③若c=61，b=60，則a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10則Rt△ABC的面積是=________。（1）直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為__________。若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是（ ?。? A、24 B、36 C、48 D、60（3）已知x、y為正數(shù)，且│x24│+（y23）2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（ ） A、5 B、25 C、7 D、15 例3：探索勾股定
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