八年級數(shù)學(xué)勾股定理講義(經(jīng)典)-閱讀頁
2025-04-19 03:28本頁面
【正文】 圖2） （圖3）（3）如圖，△ABC為直角三角形，分別以AB，BC，AC為直徑向外作半圓，用勾股定理說明三個半圓的面積關(guān)系，可得（ ）A. S1+ S2 S3 B. S1+ S2= S3 C. S2+S3 S1 D. 以上都不是（2）如圖所示，分別以直角三角形的三邊向外作三個正三角形，其面積分別是SSS3，則它們之間的關(guān)系是（ ）A. S1 S2= S3 B. S1+ S2= S3 C. S2+S3 S1 D. S2 S3=S1例2：求長度問題（1） 小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度。（結(jié)果保留根式） （圖1）（2）如圖2，有一個長、寬、高為3米的封閉的正方體紙盒，一只昆蟲從頂點(diǎn)A要爬到頂點(diǎn)B，那么這只昆蟲爬行的最短距離為 。的方向上。的方向上，已知在C島周圍9海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁，若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無暗礁危險？試說明理由。AC= ，AB= +1，則邊BC的長為 ． （圖1） （圖2）（3）某公司的大門如圖所示,其中四邊形ＡＢ ＣＤ是長方形,上部是以ＡＤ為直徑的半圓,其中ＡＢ=，ＢＣ=2ｍ,現(xiàn)有一輛裝滿貨物的卡車,問這輛卡車能否通過公司的大門?并說明你的理由. （4）將一根長24㎝的筷子置于地面直徑為5㎝，高為12㎝的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長為h㎝，則h的取值范圍 。∠A＝30176。[定理表述]請你根據(jù)圖1中的直角三角形敘述勾股定理（用文字及符號語言敘述）；（3分） [嘗試證明]以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a、b為底，以為高的直角梯形（如圖2），請你利用圖2，驗證勾股定理；（4分）[知識拓展]利用圖2中的直角梯形，我們可以證明其證明步驟如下：=
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