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數(shù)列通項(xiàng)公式的常用解法歸納整理學(xué)生-展示頁(yè)

2025-04-11 01:08本頁(yè)面
  

【正文】 和為,=1, ( n∈),求{}的通項(xiàng)公式。例2. 數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為=,求{}的通項(xiàng)公式。數(shù)列通項(xiàng)公式的求法集錦一、 觀察法例1 寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式,使它的前5項(xiàng)分別是下列各數(shù)(1)3,5,9,17,33(2)1/2,1/2,3/8,1/4,5/32(3)2,22,222,2222,22222注:在平時(shí)學(xué)習(xí)中要牢記常見(jiàn)的一些數(shù)列通項(xiàng)公式,如n,1/n,2n,2n+1,n!, ,n(n+1)等,其他數(shù)列往往由這些基本數(shù)列和其他常數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算得到的。二、公式法1. 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式2. 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式3. 利用數(shù)列前n項(xiàng)和和通項(xiàng)公式的關(guān)系式:有些數(shù)列給出{}的前n項(xiàng)和與的關(guān)系式=,利用該式寫(xiě)出,兩式做差,再利用導(dǎo)出與的遞推式,從而求出。例3. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為滿(mǎn)足>1且6=,n∈ 求{}的通項(xiàng)公式。
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