【正文】 16．如圖，若∠B=∠DAC，則△ABC∽　　，對應邊的比例式是　?。?7．如圖，將①∠BAD=∠C；②∠ADB=∠CAB；③AB2=BD?BC；④；⑤；⑥中的一個作為條件，另一個作為結(jié)論，組成一個真命題，則條件是　　，結(jié)論是　　．（注：填序號）18．已知：AM：MD=4：1，BD：DC=2：3，則AE：EC=　?。?9．如圖，將三個全等的正方形拼成一個矩形ADHE，則：∠ABE+∠ACE+∠ADE等于　　度．20．一張等腰三角形紙片，底邊長為15cm，．現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是第　　張．　三．解答題（共10小題）21．如圖，D，E分別是AC，AB上的點，．已知△ABC的面積為60cm2，求四邊形BCDE的面積．22．如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測得邊DF離地面的高度AC=，CD=8m，求樹高AB．23．已知：平行四邊形ABCD，E是BA延長線上一點，CE與AD、BD交于G、F．求證：CF2=GF?EF．24．平行四邊形ABCD中，AB=28，E、F是對角線AC上的兩點，且AE=EF=FC，DE交AB于點M，MF交CD于點N．求AM、CN的長．25．如圖，A，B，D，E四點在⊙O上，AE，BD的延長線相交于點C，直徑AE為8，OC=12，∠EDC=∠BAO．（1）求證：；（2）計算CD?CB的值，并指出CB的取值范圍．26．已知△ABC，延長BC到D，使CD=BC．取AB的中點F，連接FD交AC于點E．（1）求的值；（2）若AB=a，F(xiàn)B=EC，求AC的長．27．如圖△ABC中，邊BC=60，高AD=40，EFGH是內(nèi)接矩形，HG交AD于P，設(shè)HE=x，（1）求矩形EFGH的周長y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求矩形EFGH的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式．28．如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．點P從點O開始沿OA邊向點A以1厘米/秒的速度移動；點Q從點B開始沿BO邊向點O以1厘米/秒的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動的時間（0≤t≤6），那么（1）設(shè)△POQ的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）當△POQ的面積最大時，將△POQ沿直線PQ翻折后得到△PCQ，試判斷點C是否落在直線AB上，并說明理由；（3）當t為何值時，△POQ與△AOB相似．29．如圖在△ABC中，∠C=90176。相似三角形經(jīng)典練習題　一．選擇題（共9小題）1．在直角三角形中，兩直角邊分別為3和4，則這個三角形的斜邊與斜邊上的高的比為（　　）A． B． C． D．2．如圖，在Rt△ABC中，AD為斜邊BC上的高，若S△CAD=3S△ABD，則AB：AC等于（　?。〢．1：3 B．1：4 C．1： D．1：23．如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，△ADE和四邊形BCED的面積分別記為S1，S2，那么的值為（　　）A． B． C． D．4．如圖，?ABCD中，Q是CD上的點，AQ交BD于點P，交BC的延長線于點R，若DQ：CQ=4：3，則AP：PR=（　?。〢．4：3 B．4：7 C．3：4 D．3：75．如圖，△ADE∽△ACB，其中∠AED=∠B，那么能成立的比例式是（　?。〢． B．C． D．6．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC的中點，MN⊥AC于點N，則MN等于（　?。〢． B． C． D．7．如圖，△ABC，AB=12，AC=15，D為AB上一點，且AD=AB，在AC上取一點E，使以A、D、E為頂點的三角形與ABC相似，則AE等于（　?。〢． B．10C．或10 D．以上答案都不對8．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）A． B． C． D．9．如圖，△ABC中，∠B=90176。AB=6，BC=8，將△ABC沿DE折疊，使點C落在AB邊上的C′處，并且C′D∥BC，則CD的長是（　?。〢． B． C． D．　二．填空題（共11小題）10．a(chǎn)=4，b=9，則a、b的比例中項是　?。?1．在△ABC中，∠ACB=90176。BC=8cm，AC=6cm，點Q從B出發(fā)，沿BC方向以2cm/s的速度移動，點P從C出發(fā)，沿CA方向以1cm/s的速度移動．若Q、P分別同時從B、C出發(fā)，試探究經(jīng)過多少秒后，以點C、P、Q為頂點的三角形與△CBA相似？30．如圖，已知A、B兩點的坐標分別為（40，0），（0，30），動點P從點A開始在線段AO上以每秒2個長度單位的速度向原點O運動，動直線EF從x軸開始以每秒1個單位長度的速度向上平行移動（即EF∥x軸），并且分別與y軸、線段AB交于點E、F，連接EP、FP，設(shè)動點P與動直線EF同時出發(fā)，運動時間為t秒．（1）求t=15時，△PEF的面積；（2）當t為何值時，△EOP與△BOA相似．　相似三角形經(jīng)典練習題20161115參考答案與試題解析　一．選擇題（共9小題）1．在直角三角形中，兩直角邊分別為3和4，則這個三角形的斜邊與斜邊上的高的比為（　?。〢． B． C． D．【考點】勾股定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】本題主要利用勾股定理和面積法求高即可．【解答】解：∵在直角三角形中，兩直角邊分別為3和4，∴斜邊為5，∴斜邊上的高為=．（由直角三角形的面積可求得）∴這個三角形的斜邊與斜邊上的高的比為5：=．故選A．【點評】此題考查了勾股定理和利用面積法求高，此題考查了學生對直角三角形的掌握程度．　2．如圖，在Rt△ABC中，AD為斜邊BC上的高，若S△CAD=3S△ABD，則AB：AC等于（　?。〢．1：3 B．1：4 C．1： D．1：2【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)已知及相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求解．【解答】解：∵∠ADC=∠ADB=90176。AB=6，BC=8，將△ABC沿DE折疊，使點C落在AB邊上的C′處，并且C′D∥BC，則CD的長是（　?。〢． B． C． D．【考點】翻折變換（折疊問題）．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先判定四邊形C′DCE是菱形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)計算．【解答】解：設(shè)CD=x，根據(jù)C′D∥B