熱學(xué)習(xí)題思考題解題指導(dǎo)-展示頁
2025-04-03 05:46本頁面
【正文】 【解】（1）設(shè) 儲(chǔ)氣罐總共需要n個(gè)，則根據(jù)等溫條件下的理想氣體定律，可以得到： （2）氣體始終維持氣球內(nèi)外壓強(qiáng)相等。 其中MmA為空氣的摩爾質(zhì)量，設(shè)氫氣的質(zhì)量為mH,則有 設(shè)氣球的球皮質(zhì)量為m皮，為不使氣球墜下，可掛的重物質(zhì)量為 1. 3. 10 一端開口，橫截面積處處相等的長(zhǎng)管中充有壓強(qiáng)p的空氣。但是整體溫度降為 100K以后,長(zhǎng)管中氣體處于平衡態(tài)了。在計(jì)算分子數(shù)時(shí)要先求出長(zhǎng)管中的溫度分布，然后利用 p=nkT公式。顯然，管子中氣體的溫度分布應(yīng)該是（1）由于各處溫度不同，因而各處氣體分子數(shù)密度不同。 一粒隕石微粒與宇宙飛船相撞，在宇宙飛船上刺出了一個(gè)直徑為的小孔，若在宇宙飛船內(nèi)的空氣仍維持在一個(gè)大氣壓及室溫的條件，試問空氣分子漏出的速率是多少？【分析】宇宙飛船內(nèi)氣體分子穿過小孔逸出的分子數(shù)就等于該小孔封閉時(shí)碰到該小孔上的分子數(shù)?！窘狻坷脝挝粫r(shí)間碰到單位面積器壁上的平均氣體分子數(shù)公式，有當(dāng)然，也可以用計(jì)算，則結(jié)果為 2. 5. 1 一容積為1 升的容器，盛有溫度為300 K，壓強(qiáng)為的氬氣， kg。應(yīng)該注意, 容器內(nèi)的分子數(shù) (或者說容器內(nèi)的分子數(shù)密度) 是隨時(shí)間而減少的, 所以 是個(gè)變量。考慮在 到 時(shí)間內(nèi), 容器內(nèi)的分子數(shù)由于瀉流從 變化為 , 其中 就是在 時(shí)間內(nèi)瀉流流出去的分子數(shù), 列出 和 之間的關(guān)系, 這就是解本題所需要的微分方程?！冀狻剑?在 時(shí)間內(nèi)在面積為 的小孔中流出的分子數(shù)為 其中 為氣體分子數(shù)密度。 現(xiàn)在在上式兩邊都除以容器體積 , 并且在 0到 之間進(jìn)行積分 現(xiàn)在要求容器中的原子數(shù)最后減少到 1 / e , 即 即：經(jīng)過100 s容器內(nèi)原子數(shù)減為原來的 ?！挤治觥剑?在離地高為 ~ 的范圍內(nèi)的球殼體積為 （1） [ 說明：這是因?yàn)榈厍虼髿鈽?biāo)高只有 8 km, 它比地球半徑 RE 要小得多, 所以那一層球殼相對(duì)于地球來講相當(dāng)于一層“紙”。] 當(dāng)然, 我們也可以如下更清楚地求出：忽略dz 的二次方和三次方項(xiàng), 同樣有 〖解〗： 若設(shè)在海平面處的氣體分子數(shù)密度 為n (0) , 在球殼體積dV( z ) 范圍內(nèi)的分子數(shù) 令 稱為大氣標(biāo)高, 設(shè)在海平面處的氣體分子數(shù)密度為，所有大氣的總分子數(shù)為，則： （2）現(xiàn)在來估計(jì) 的數(shù)量級(jí)。我們完全可以忽略其中的第二項(xiàng)和第三項(xiàng)。這時(shí) 其中 為大氣標(biāo)高。 設(shè)想在遠(yuǎn)離地球的太空中有一宇宙飛船，飛船內(nèi)有一真空實(shí)驗(yàn)艙。被隔板封閉的那部分空間中有溫度為T，摩爾質(zhì)量為Mm,物質(zhì)的量為的單原子理想氣體。在隔板離開試管頂端后氣體才開始從試管中逸出。試求試管的最終速度。【分析】由于試管外部為真空，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)都是靜止的，隔板被放開后氣體將膨脹，但整個(gè)過程都是絕熱的準(zhǔn)靜態(tài)過程
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