熱學(xué)習(xí)題思考題解題指導(dǎo)-wenkub
2023-04-09 05:46:58 本頁面
【正文】 在熱水瓶里灌進(jìn)質(zhì)量為m= kg的水，熱水瓶膽的內(nèi)表面S=700 cm2,瓶膽內(nèi)外容器的間隙d= mm,間隙內(nèi)氣體壓強(qiáng)p= Pa,假設(shè)熱水瓶內(nèi)的熱量只是通過間隙內(nèi)的氣體的熱傳導(dǎo)而散失。 一個(gè)分子對(duì)試管底撞擊產(chǎn)生的沖量，一半分子的撞擊給以試管底的總沖量為 這個(gè)沖量使得試管產(chǎn)生動(dòng)量的改變，從而得到附加速度 其中M為試管的質(zhì)量。（2）當(dāng)隔板離開試管時(shí)，氣體已經(jīng)以速度u1和試管一起向下運(yùn)動(dòng)。雖然系統(tǒng)仍然絕熱，但是它不是準(zhǔn)靜態(tài)過程，絕熱過程方程不能適用。【分析】由于試管外部為真空，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)都是靜止的，隔板被放開后氣體將膨脹，但整個(gè)過程都是絕熱的準(zhǔn)靜態(tài)過程，我們可以利用絕熱過程方程來解這個(gè)問題。在隔板離開試管頂端后氣體才開始從試管中逸出。 設(shè)想在遠(yuǎn)離地球的太空中有一宇宙飛船，飛船內(nèi)有一真空實(shí)驗(yàn)艙。我們完全可以忽略其中的第二項(xiàng)和第三項(xiàng)。〖分析〗： 在離地高為 ~ 的范圍內(nèi)的球殼體積為 （1） [ 說明：這是因?yàn)榈厍虼髿鈽?biāo)高只有 8 km, 它比地球半徑 RE 要小得多, 所以那一層球殼相對(duì)于地球來講相當(dāng)于一層“紙”?！冀狻剑?在 時(shí)間內(nèi)在面積為 的小孔中流出的分子數(shù)為 其中 為氣體分子數(shù)密度。應(yīng)該注意, 容器內(nèi)的分子數(shù) (或者說容器內(nèi)的分子數(shù)密度) 是隨時(shí)間而減少的, 所以 是個(gè)變量。 一粒隕石微粒與宇宙飛船相撞，在宇宙飛船上刺出了一個(gè)直徑為的小孔，若在宇宙飛船內(nèi)的空氣仍維持在一個(gè)大氣壓及室溫的條件，試問空氣分子漏出的速率是多少？【分析】宇宙飛船內(nèi)氣體分子穿過小孔逸出的分子數(shù)就等于該小孔封閉時(shí)碰到該小孔上的分子數(shù)。在計(jì)算分子數(shù)時(shí)要先求出長管中的溫度分布，然后利用 p=nkT公式。 其中MmA為空氣的摩爾質(zhì)量，設(shè)氫氣的質(zhì)量為mH,則有 設(shè)氣球的球皮質(zhì)量為m皮，為不使氣球墜下，可掛的重物質(zhì)量為 1. 3. 10 一端開口，橫截面積處處相等的長管中充有壓強(qiáng)p的空氣。它所受到的浮力等于排開同體積空氣的質(zhì)量。充氣完畢時(shí)該氣球的體積為，而球皮體積可予忽略。 （1）若貯氫的氣罐的體積為，且氣罐與大氣處于熱平衡，在充氣過程中的溫度變化可以不計(jì)，試問要給上述氣球充氣需這樣的貯氣罐多少個(gè)？（2），而某一高處的大氣溫度仍為，試問氣球上升到該高度還能懸掛多重物品而不至墜下。列出氣球的力平衡方程。先對(duì)管子加熱，使它形成從開口端溫度1000K均勻變?yōu)殚]端200K的溫度分布，然后把管子開口端密封，再使整體溫度降為100K，試問管中最后的壓強(qiáng)是多大？〖分析〗： 開始時(shí)長管中氣體有溫度分布，所以它不處于平衡態(tài)。〖解〗：因?yàn)楣茏邮且欢碎_口的，所以 。由于宇宙空間中的壓強(qiáng)非常非常小，所以從宇宙空間穿過小孔進(jìn)入宇宙飛船的分子數(shù)不必考慮?；蛘哒f相等時(shí)間內(nèi)流出去的分子數(shù)是不相等的，應(yīng)該建立微分方程?？紤]到氣體的流出使得分子數(shù)減少, 所以在上式中加一負(fù)號(hào)。而“紙”的體積就等于球面面積再乘以“紙”的高度。 顯然，用近似方法進(jìn)行計(jì)算要簡便得多。內(nèi)中有一質(zhì)量為M的試管，它被質(zhì)量為m的隔板分隔為體積相等的兩部分。設(shè)試管開始運(yùn)動(dòng)時(shí)
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