抽殺問題約瑟夫問題-展示頁
2025-04-03 02:32本頁面
【正文】 去2；保留3，擦去4……這樣每隔一個數(shù)擦去一個數(shù)，轉(zhuǎn)圈擦下去。解法約瑟夫問題可用代數(shù)分析來求解，將這個問題擴(kuò)大好了，假設(shè)現(xiàn)在您與m個朋友不幸參與了這個游戲，您要如何保護(hù)您的朋友？只要畫兩個圓圈就可以讓自己與朋友免于死亡游戲，這兩個圓內(nèi)圈是排列順序，而外圈是自殺順序，如下圖所示： 使用程式來求解的話，只要將陣列當(dāng)作環(huán)狀來處理就可以了，在陳列中由計數(shù)1開始，每找到三個無資料區(qū)就填入一個計數(shù)，直接計數(shù) 來求解的話，只要將陣列當(dāng)作環(huán)狀來處理就可以了，在陣列中由計數(shù)1開始，每找到三個無資料區(qū)就填入一個計數(shù)，直而計數(shù)達(dá)41為止，然后將陣列由索引1開始列出，就可以得知每個位置的自殺順序，這就是約瑟夫排列，41個人報數(shù)3的約瑟夫排列如下所示：14 36 1 38 15 2 24 30 3 16 34 4 25 17 5 40 31 6 18 26 7 37 19 8 35 27 9 20 32 10 41 21 11 28 39 12 22 33 13 29 23 由上可知，最后一個自殺的是在第31個位置，而倒數(shù)第二個自殺的要排在第16個位置，之前的人都死光了，所以他們也就不知道約瑟夫與他的朋友并沒有遵守游戲規(guī)則了。 據(jù)說著名猶太歷史學(xué)家 Josephus有過以下的故事：在羅馬人占領(lǐng)喬塔帕特後，39 個猶太人與Josephus及他的朋友躲到一個洞中，39個猶太人決定寧愿死也不要被人抓到，于是決定了一個自殺方式，41個人排成一個圓圈，由第1個人開始報數(shù)，每報數(shù)到第3人該人就必須自殺，然后再由下一個重新報數(shù)，直到所有人都自殺身亡為止。[閱讀材料]世界名題與小升初之：抽殺問題（約瑟夫問題） 馬到成功老師 在各類競賽中，各類小升初考試中相關(guān)的世界名題出現(xiàn)的概率極高，這是由小升初與數(shù)學(xué)競賽的特點(diǎn)決定，這特點(diǎn)便是：知識性，趣味性，思想性相結(jié)合。先給大家介紹這一問題的由來。
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