抽殺問題約瑟夫問題(存儲(chǔ)版)
【正文】 22 33 13 29 23 由上可知，最后一個(gè)自殺的是在第31個(gè)位置，而倒數(shù)第二個(gè)自殺的要排在第16個(gè)位置，之前的人都死光了，所以他們也就不知道約瑟夫與他的朋友并沒有遵守游戲規(guī)則了?，F(xiàn)在進(jìn)行1，2報(bào)數(shù)：1號(hào)學(xué)生報(bào)1后立即離開，2號(hào)學(xué)生報(bào)2并留下，3號(hào)學(xué)生報(bào)1后立即離開，4號(hào)學(xué)生報(bào)2并留下……學(xué)生們依次交替報(bào)1或2，凡報(bào)1的學(xué)生立即離開，報(bào)2的學(xué)生留下，如此進(jìn)行下去，直到最后還剩下一個(gè)人。由1000=29＋488知，最后剩下的學(xué)生的編號(hào)是4882=976（號(hào)）?？偨Y(jié)上題及例1例2：可歸納為兩種情況： 留1，殺2類：剩下號(hào)＝（總數(shù)－小于總數(shù)最大的2的次方數(shù)）2＋1 殺1，留2類：剩下號(hào)＝（總數(shù)－小于總數(shù)最大的2的次方數(shù)）2記住留1要加1，殺1不用加1，總發(fā)現(xiàn)有學(xué)生在這點(diǎn)上分辨不清。現(xiàn)在手中有108張牌，多出108－64＝44張，我們只需按此規(guī)定丟掉44張后，把88張牌放在手中牌的最底層時(shí)，這時(shí)手中牌恰為64張。這劃去的數(shù)中的最后一個(gè)2338247。這樣不斷進(jìn)行下去，最后將只剩下一個(gè)數(shù)。從數(shù)列中有64個(gè)數(shù)變?yōu)橹挥?個(gè)數(shù)，操作共進(jìn)行了6輪。 從該時(shí)刻起，依次再經(jīng)過32，16，8，4，2，1次操作后，紙上出現(xiàn)的新數(shù)的個(gè)數(shù)依次為32，16，8，4，2，1。最后見識(shí)一下隱形抽殺問題：例7：在紙上寫著一列自然數(shù)1，2，……，99，100。當(dāng)有3n個(gè)數(shù)時(shí)，留下的數(shù)是1號(hào)。某人把按上述排列的兩副撲克牌上下疊放在一起，然后把第一張丟掉，把第二張放在最底層，再把第三張丟掉，把第四張放在最底層，…….如此進(jìn)行下去，直至最后只剩下一張牌。列表如下： 設(shè)這一摞卡片的張數(shù)為N，觀察上表可知： （1）當(dāng)N=2a（a=0，1，2，3，…）時(shí)，剩下的這張卡片是原來那一摞卡片的最后一張，即第2a張； （2）當(dāng)N=2a+m（m＜2a）時(shí)，剩下的這張卡片是原來那一摞卡片的第2m張。如果有（2n＋d）（1≤d＜2n）人，那么當(dāng)有d人退出圈子后還剩下2n人。999=29+487，
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