抽殺問題約瑟夫問題-全文預(yù)覽
【正文】 方數(shù)）2記住留1要加1，殺1不用加1，總發(fā)現(xiàn)有學(xué)生在這點上分辨不清。如果上面幾題的解法看不太懂，可學(xué)學(xué)這題，從最簡單的情況開始找規(guī)律。由1000=29＋488知，最后剩下的學(xué)生的編號是4882=976（號）。為了加深理解，我們重新解這道題?，F(xiàn)在進行1，2報數(shù)：1號學(xué)生報1后立即離開，2號學(xué)生報2并留下，3號學(xué)生報1后立即離開，4號學(xué)生報2并留下……學(xué)生們依次交替報1或2，凡報1的學(xué)生立即離開，報2的學(xué)生留下，如此進行下去，直到最后還剩下一個人。如果有2n+d（d＜2n）個數(shù)，那么當(dāng)擦去d個數(shù)時，剩下2n個數(shù)，此時的第一個數(shù)是最后將剩下的數(shù)。解法約瑟夫問題可用代數(shù)分析來求解，將這個問題擴大好了，假設(shè)現(xiàn)在您與m個朋友不幸參與了這個游戲，您要如何保護您的朋友？只要畫兩個圓圈就可以讓自己與朋友免于死亡游戲，這兩個圓內(nèi)圈是排列順序，而外圈是自殺順序，如下圖所示： 使用程式來求解的話，只要將陣列當(dāng)作環(huán)狀來處理就可以了，在陳列中由計數(shù)1開始，每找到三個無資料區(qū)就填入一個計數(shù)，直接計數(shù) 來求解的話，只要將陣列當(dāng)作環(huán)狀來處理就可以了，在陣列中由計數(shù)1開始，每找到三個無資料區(qū)就填入一個計數(shù)，直而計數(shù)達41為止，然后將陣列由索引1開始列出，就可以得知每個位置的自殺順序，這就是約瑟夫排列，41個人報數(shù)3的約瑟夫排列如下所示：14 36 1 38 15 2 24 30 3 16 34 4 25 17 5 40 31 6 18 26 7 37 19 8 35 27 9 20 32 10 41 21 11 28 39 12 22 33 13 29 23 由上可知，最后一個自殺的是在第31個位置，而倒數(shù)第二個自殺的要排在第16個位置，之前的人都死光了，所以他們也就不知道約瑟夫與他的朋友并沒有遵守游戲規(guī)則了。[閱讀材料]世界名題與小升初之：抽殺問題（約瑟夫問題） 馬到成功老師 在各類競賽中，各類小升初考試中相關(guān)的世界名題出現(xiàn)的概率極高，這是由小升初與數(shù)學(xué)競
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