必修一函數(shù)經(jīng)典例題-展示頁
2025-04-03 02:03本頁面
【正文】 ，即， ∴ 時， 解得或（舍去），∴a的值是3或． 評注：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求最值時注意一些方法的運用，比如：換元法，整體代入等． 5．解指數(shù)方程 例5 解方程． 解：原方程可化為，令，上述方程可化為，解得或（舍去），∴，∴，經(jīng)檢驗原方程的解是． 評注：解指數(shù)方程通常是通過換元轉化成二次方程求解，要注意驗根． 6．圖象變換及應用問題 例6 為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象（ ?。 ．向左平移9個單位長度，再向上平移5個單位長度 B．向右平移9個單位長度，再向下平移5個單位長度 C．向左平移2個單位長度，再向上平移5個單位長度 D．向右平移2個單位長度，再向下平移5個單位長度 分析：注意先將函數(shù)轉化為，再利用圖象的平移規(guī)律進行判斷． 解：∵，∴把函數(shù)的圖象向左平移2個單位長度，再向上平移5個單位長度，可得到函數(shù)的圖象，故選（C）． 評注：用函數(shù)圖象解決問題是中學數(shù)學的重要方法，利用其直觀性實現(xiàn)數(shù)形結合解題，所以要熟悉基本函數(shù)的圖象，并掌握圖象的變化規(guī)律，比如：平移、伸縮、對稱等．習題比較下列各組數(shù)的大?。骸 。?）若 ，比較 與 ； ?。?）若 ，比較 與 ； ?。?）若 ，比較 與 ； ?。?）若 ，且 ，比較a與b； ?。?）若 ，且 ，比較a與b． 解：（1）由 ，故 ，此時函數(shù) 為減函數(shù)．由 ，故 ． （2）由 ，故 ．又 ，故 ．從而 ． ?。?）由 ，因 ，故 ．又 ，故 ．從而 ． （4）應有 ．因若 ，則 ．又 ，故 ，這樣 ．又因 ，故 ．從而 ，這與已知 矛盾． ?。?）應有 ．因若 ，則 ．又 ，故 ，這樣有 ．又因 ，且 ，故 ．從而 ，這與已知 矛盾． 小結：比較通常借助相應函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、圖象來求解．2曲線 分別是指數(shù)函數(shù) , 和 的圖象,則 與1的大小關系是 (解：令在上遞增，在上遞減，又∵， ∴或，故在上遞增，在上遞減， 又∵為減函數(shù)，所以，
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